《切线长定理及三角形的内切圆》导学案

《切线长定理及三角形的内切圆》导学案

《切线长定理》导学案

学习目标

1、了解切线长的概念．

2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）

一、 自学新知：

自学教材P96---P98，思考下列问题

1、通过自学教材P98页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

2、通过自学教材P98页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．

3、通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．

求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

证明：__________________ ____________________________________

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4、若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,

(1)写出图中相等的.线段；

(2)写出图中相等的角；

(3)写出图中相等的弧；

(4)写出图中互相垂直的线段；

(5)写出图中的全等三角形。

二、当堂检测

1、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，

∠C等于 。

2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点 ∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3

时，求AP的长．

1

3、如图在△ABC中，圆I与边BC、CA、AB分别相切于点

D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF

B

C

作业设计

一、选择题．

1．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠

APB=30°，则∠ACB=（ ）．

A．60

BP

(1) 《切线长定理及三角形的内切圆》导学案 (2)

2．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠

ACB=a，则∠APB=（ ）

A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a

3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，?已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

4．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，? 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

E

2