全等三角形的判定定理【精彩4篇】

全等三角形的判定定理 篇一

全等三角形是几何学中重要的概念，它表示两个三角形的所有对应边和对应角都相等。在实际问题中，我们经常需要判断两个三角形是否全等，这就需要运用全等三角形的判定定理。全等三角形的判定定理有很多种，其中比较常用的包括SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法和AAS判定法。

首先是SSS判定法，即边-边-边判定法。当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形就是全等的。例如，如果三角形ABC和三角形DEF的对应边AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么根据SSS判定法，这两个三角形是全等的。

其次是SAS判定法，即边-角-边判定法。当两个三角形的一边和夹角分别相等时，这两个三角形就是全等的。例如，如果三角形ABC和三角形DEF的一边AB=DE，夹角BAC=EDF，另一边AC=DF，那么根据SAS判定法，这两个三角形是全等的。

再次是ASA判定法，即角-边-角判定法。当两个三角形的一角和夹边分别相等时，这两个三角形就是全等的。例如，如果三角形ABC和三角形DEF的一角A= D，夹边AB=DE，另一角C=F，那么根据ASA判定法，这两个三角形是全等的。

最后是AAS判定法，即角-角-边判定法。当两个三角形的两个角和一边分别相等时，这两个三角形就是全等的。例如，如果三角形ABC和三角形DEF的两个角A=D，B=E，一边AB=DE，那么根据AAS判定法，这两个三角形是全等的。

在实际问题中，我们可以根据题目给出的条件来判断两个三角形是否全等，从而解决相应的几何问题。全等三角形的判定定理为我们提供了一种有效的判断方法，帮助我们更好地理解和运用几何知识。

全等三角形的判定定理 篇二

全等三角形是几何学中的一个重要概念，它在解决各种问题中都有广泛的应用。全等三角形的判定定理是判断两个三角形是否全等的基础，其中包括SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法和AAS判定法。在实际问题中，我们需要根据题目给出的条件来运用这些判定法，从而得出正确的结论。

SSS判定法是最常用的一种全等三角形的判定方法。当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形就是全等的。这种判定法比较直观，只需要比较边长即可判断两个三角形是否全等。

SAS判定法是另一种常用的判定方法。当两个三角形的一边和夹角分别相等时，这两个三角形就是全等的。这种判定法需要比较两个三角形的边和角度，更贴近实际问题的应用。

ASA判定法和AAS判定法也是常用的全等三角形的判定方法。ASA判定法是指当两个三角形的一角和夹边以及另一角相等时，这两个三角形就是全等的。AAS判定法是指当两个三角形的两个角和一边相等时，这两个三角形就是全等的。这两种判定法在解决一些特殊问题时非常有用。

在实际问题中，我们需要根据具体情况选择合适的全等三角形的判定方法，从而得出正确的结论。全等三角形的判定定理为我们提供了一种有效的工具，帮助我们更好地理解和运用几何知识，解决各种几何问题。

全等三角形的判定定理 篇三

一、

二、

全等三角形。 教学内容：探索三角形全等的判定（ASA，AAS），以及利用全等三角形证明。 学情分析：学生已经学习全等三角形的概念以及掌握了运用SSS与SAS来证明

教学目标： 三、

1、 知识与技能：理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法；

2、 过程与方法：经历探索“角边角”、“角角边“判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题；

3、 情感态度与价值观：培养良好的集合推理意识，发张数学思维，感悟全等三角形的应用价值。

四、 教学重、难点：

重点：掌握三角形全等的判定方法——“ASA”、“AAS”

难点：三角形全等判定“ASA”、“AAS”定理的应用。

五、

六、 教学用具：电脑课件，三角板，纸片 教学过程：

（一） 创设情境

老师不小心将一个三角形玻璃打碎为两块，想要去商店配一块跟原来一样的三角形玻璃，要带两块去呢还是带一块就行了呢？如果带一块的话，要带那一块呢？

（引导学生思考，第一块不只能画一个三角形，第二块根据两边延伸只能确定一个三角形，所以只

需要带第二块）

问：那我们从第二块玻璃可以得到关于三角形的什么信息呢？

学生答：两个角和一条边。

（此时教师应该强调是边是两个角的夹边）

师;那老师是不是可以不带然和一块玻璃，通过测量这两个角和它们的夹边就可以呢？我们根据这些信息买来的新三角形玻璃和原来的是不是就完全一样呢?也就是说，能不能通过“角边角“来判定两个三角形是否全等呢？

（二） 探究新知：

1、师：你们能画出两个内角分别是60°和45°它们的.夹边长是4cm的三角形吗？画完之后剪下来跟同桌比较一下，看有什么样的特点。（同时用几何画板演示）

2、师：这样我们就得到了证明三角形全等的另外一个判定定理，即“有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等”，要注意的是这条边必须是两个角所夹的边，同时要注意这三个元素一定要是对应相等的。

3、给出两个全等三角形规范证明过程；

书写格式：

证明：

在△ABC和△DEF中 （指明范围）

因为 ∠A=∠D

AC=DF （列出条件）

全等三角形的判定定理 篇四

所以 △ABC≌△DEF (ASA) (得出结论)

4、 练习巩固：

如图，已知△ABC≌△A'B'C'，CF,C'F'分别是∠ACB和∠A'C'B'的角平分线，求证

:CF=C'F

5、 探究“角角边”是否也能证明两个三角形全等

6、练习

七、总结

今天我们学了哪几种三角形全等的判定方法呢?

我们要记住这两节课所学的判定三角形全等的方法，下节课我们也将会学习另一种判定方法，大家可以先回家研究一下还可以怎样证明。