电力电子技术第五版课后习题答案
电力电子技术第五版课后习题答案
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第二章
电力电子器件
2.使晶闸管导通的条件是什么？
答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：uAK>0且uGK>0。
3.维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
4.图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I
、I2、I3。
a)
b)
c)
图2-27晶闸管导电波形
解：a)
I1=
b)
I2=
c)
Id1=
12?
1??
4
?
?
Imsin?td(?t)=
4
Im2
(?1)?0.2717Im2
31
??0.4767Im42?
(Imsin?t)2d(?t)=
Im2
Id2=
1
1?
?
4
Imsin?td(?t)=
Im(?1)?0.5434Im2?
?
?
4
(Imsin?t)2d(?t)=
1
Id3=
?
2Im
231??0.6741Im42?
1Im4
?
202
Imd(?t)=
1I3=
2?
?
?
20
Imd(?t)=
1Im2
5.上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?
解：额定电流IT(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A，由上题计算结果知a)
Im1?
I
?329.35，0.4767
Id1?0.2717Im1?89.48
b)c)
Im2?
I
?232.90,0.6741
Id2?0.5434Im2?126.56
Id3=
1
Im3=78.54
Im3=2I=314,
第三章整流电路
1.单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0?和60?时的负载电流Id，并画出ud与id波形。
解：α＝0?时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
di
Ld?2U2sin?tdt
考虑到初始条件：当?t＝0时id＝0可解方程得：
2U2
id?(1?cos?t)
?L12?2U2
Id?(1?cos?t)d(?t)
2??0?L
2U2
==22.51(A)
?L
ud与id的波形如下图：
当α＝60°时，在u2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180?~300?期间释放，因此在u2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：
di
Ld?2U2sin?tdt
考虑初始条件：当?t＝60?时id＝0可解方程得：
U21id?(?cos?t)
?L2
其平均值为
5?
13U212U2
==11.25(A)Id??cos?t)d(?t)?2?3?L22?L
此时ud与id的波形如下图：
2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为2U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的
问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
1以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U2。
当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角?相同时，对于
电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全
2
波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α~2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于??u2。
对于电感负载：（α~π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α~2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于??u2。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解：①ud、id、和i2
的波形如下图：
②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为
Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）Id＝Ud/R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝Id＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
IVT＝Id∕2＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下：
uu
5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当?=30?时，要求：
1作出ud、id和i2的波形；
2求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；3考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。解：①ud、id和i2的波形如下图：
②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为
Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)
Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)
I2＝Id＝9(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为：
U2＝1002＝141.4（V）
流过每个晶闸管的电流的有效值为：
IVT＝Id∕2＝6.36（A）
故晶闸管的额定电压为：
UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）
晶闸管的额定电流为：
IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）
晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
6.晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当?=60?时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。解：ud、id、iVT、iD的波形如下图：
ii负载电压的平均值为：
1?1?cos(?/3)
＝67.5（V）Ud??U2sin?td(?t)?0.9U2
?32负载电流的平均值为：
Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）
流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：
1IVT＝Id＝19.49（A）
3流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：
2IVD＝Id＝27.56（A）
3
7.在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。
解：假设??0?，当负载为电阻时，ud的波形如下：
当负载为电感时，ud
的波形如下：
8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？
2
图2-60变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图
答：变压器铁心不会被直流磁化。原因如下：
变压器二次绕组在一个周期内：当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120?）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。
9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？
答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。它们在相位上相差180°。
10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是?，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？答：相差180°。
11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当?=60?时，要求：
1ud、id和iVT1的波形；2Ud、Id、IdT和IVT。
解：①ud、id和iVT1的波形如下图：
ui?t
②Ud、Id、IdT和IVT分别如下
Ud＝1.17U2cos?＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）
Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）IVT＝Id∕＝6.755（A）
12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？
答：假设VT1不能导通，整流电压ud
波形如下：
假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。
13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当?=60?时，要求：
1ud、id和iVT1的波形；2Ud、Id、IdT和IVT。解：①ud、id和iVT1的波形如下：
i②Ud、Id、IdTUdV）
Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）IVT＝Id∕3＝23.4∕3＝13.51（A）
14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当?=60?时求Ud、Id与??的数值，并画出整流电压ud的波形。解：考虑LB时，有：
Ud＝0.9U2cosα－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕πId＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）
ΔUd＝0.455（V）Id＝4.55（A）又∵
cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2
即得出
cos(60???)=0.4798
换流重叠角
?＝61.33°?60°=1.33°
最后，作出整流电压Ud的波形如下：
15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当?=30?时、E=50V时Ud、Id、??的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。解：考虑LB时，有：
Ud＝1.17U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕2πId＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（πR1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）
ΔUd＝6.7（V）
Id＝44.63（A）
又∵
cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2
即得出
cos(30???)=0.752
换流重叠角
?＝41.28°?30°=11.28°
ud、iVT1和iVT2的波形如下：
ii
16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和??的值并作出ud、iVD和i2的波形。
解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝Ud∕R
解方程组得：
Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）
Id＝97.38（A）
又∵
cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2
即得出
cos?=0.892
换流重叠角
?＝26.93°
二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为
IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）
I2a＝
ud、iVD1和i2a的波形如下：
2Id＝79.51（A）3
ii17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，?=60?，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求??并分别作出ud与iT的波形。
解：①当LB＝0时：
Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）
Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）
②当LB＝1mH时
Ud＝2.34U2cosα－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－E）∕R
解方程组得：
Ud＝（2.34πU2Rcosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）
Id＝44.15（A）
ΔUd＝13.25（V）
又∵cos?－cos(???)＝2XBId∕6U2
cos(60???)＝0.4485
γ＝63.35°－60°＝3.35°
ud、IVT1和IVT2的波形如下：
ii18．单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：单相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有2k（k=1、2、3…）次谐波，其中幅值最大的是2次谐波。变压器二次侧电流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次谐波，其中主要的有3次、5次谐波。
19．三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？
答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6k（k＝1、2、3……）次的谐波，其中幅值最大的是6次谐波。变压器二次侧电流中含有6k?1(k=1、2、3……)次的谐波，其中主要的是5、7次谐波。
20．试计算第3题中i2的3、5、7次谐波分量的有效值I23、I25、I27。
解：在第3题中已知电路为单相全控桥，其输出电流平均值为
Id＝38.99（A）
于是可得：
I23＝22Id∕3π＝22×38.99∕3π＝11.7（A）
I25＝22Id∕5π＝22×38.99∕5π＝7.02（A）
I27＝22Id∕7π＝22×38.99∕7π＝5.01（A）
21．试计算第13题中i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。
解：第13题中，电路为三相桥式全控整流电路，且已知
Id＝23.4（A）
由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为：
I25＝6Id∕5π＝6×23.4∕5π＝3.65
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（A）I27＝6Id∕7π＝6×23.4∕7π＝2.61（A）
22．试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数。
解：①第3题中基波电流的有效值为：
I1＝22Id∕π＝22×38.99∕π＝35.1（A）
基波因数为
?＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9
电路的输入功率因数为：
?＝?cos?＝0.9cos30°＝0.78
②第13题中基波电流的有效值：
I1＝6Id∕π＝×23.39∕π＝18.243（A）
基波因数为
?＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955
电路的输入功率因数为：
?＝?cos?＝0.955cos60°＝0.48
23．带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同？
答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波
电路并联，且后者需要用平衡电抗器；
②当变压器二次电压有效值U2相等时，双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2，而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍。
③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压ud和整流电流id的`波形形状一样。
24．整流电路多重化的主要目的是什么？
答：整流电路多重化的目的主要包括两个方面，一是可以使装置总体的功率容量大，二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰。
25．12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波？
答：12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k?1、（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次谐波。
24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k?1（k=1，2，3···）次谐波，整流输出电压中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次谐波。
26．使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么？
答：条件有二：
①直流侧要有电动势，其极性须和晶闸管的导通方向一致，其值应大于变流电路直流侧的平均电压；
②要求晶闸管的控制角α>π/2，使Ud为负值。
27．三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，?=60?时求Ud、Id与??的值，此时送回电网的有功功率是多少？解：由题意可列出如下3个等式：
Ud＝2.34U2cos(π?β)－ΔUd
ΔUd＝3XBId∕π
Id＝（Ud－EM）∕R
三式联立求解，得
Ud＝[2.34πU2Rcos(π?β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）
Id＝109.7（A）
由下式可计算换流重叠角：
cos?－cos(???)＝2XBId∕U2＝0.1279
cos(120???)＝0.6279
γ＝128.90?－120?＝8.90?
送回电网的有功功率为
P=|EMId|?Id2R=400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)
28．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，?=60?时求Ud、Id和??的值。
解：由题意可列出如下3个等式：
Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd
ΔUd＝2XBId∕π
Id＝（Ud－EM）∕R
三式联立求解，得
Ud＝[πR0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）
Id＝49.09（A）
又∵
cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2=0.2181
即得出
cos(120???)=-0.7181
换流重叠角
?＝135.9°?120°=15.9°
29．什么是逆变失败？如何防止逆变失败？
答：逆变运行时，一旦发生换流失败，外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路，或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联，由于逆变电路内阻很小，形成很大的短路电流，称为逆变失败或逆变颠覆。
防止逆变失败的方法有：采用精确可靠的触发电路，使用性能良好的晶闸管，保证交流电源的质量，留出充足的换向裕量角β等。
30．单相桥式全控整流电路、三相桥式全控整流电路中，当负载分别为电阻负载或电感负载时，要求的晶闸管移相范围分别是多少？
答：单相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0~180?，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0~90?。
三相桥式全控整流电路，当负载为电阻负载时，要求的晶闸管移相范围是0~120?，当负载为电感负载时，要求的晶闸管移相范围是0~90?。
第四章逆变电路
1．无源逆变电路和有源逆变电路有何不同？
答：两种电路的不同主要是：
有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。而无源逆变电路的交流侧直接和负载联接。
2．换流方式各有那几种？各有什么特点？
答：换流方式有4种：
器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。全控型器件采用此换流方式。
电网换流：由电网提供换流电压，只要把负的电网电压加在欲换流的器件上即可。
负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容性负载即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。
强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压换流称为强迫换流。通常是利用附加电容上的能量实现，也称电容换流。
晶闸管电路不能采用器件换流，根据电路形式的不同采用电网换流、负载换流和强迫换流3种方式。
3．什么是电压型逆变电路？什么是电流型逆变电路？二者各有什么特点。
答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧是电流源的逆变电路称为电流型逆变电路
电压型逆变电路的主要特点是：
①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。
②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。
电流型逆变电路的主要特点是：
①直流侧串联有大电感，相当于电流源。直流侧电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。
②电路中开关器件的作用仅是改变直流电流的流通路径，因此交流侧输出电流为矩形波，并且与负载阻抗角无关。而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。
③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电感起缓冲无功能量的作用。因为反馈无功能量时直流电流并不反向，因此不必像电压型逆变电路那样要给开关器件反并联二极管。
4．电压型逆变电路中反馈二极管的作用是什么？为什么电流型逆变电路中没有反馈二极管？
答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。当输出交流电压和电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压电流极性相反时，由反馈二
极管提供电流通道。
在电流型逆变电路中，直流电流极性是一定的，无功能量由直流侧电感来
5.三相桥式电压型逆变电路，180°导电方式，Ud=100V。试求输出相电压的基波幅值UUN1m和有效值UUN1、输出线电压的基波幅值UUV1m和有效值UUV1、输出线电压中5次谐波的有效值UUV5。解：输出相电压的基波幅值为
UUN1m?2Ud
??0.637Ud=63.7(V)输出相电压基波有效值为：
UUN1?UUN1m
?0.45Ud=45(V)输出线电压的基波幅值为
UUV1m?23Ud
?
6?1.1Ud=110(V)输出线电压基波的有效值为
?d输出线电压中五次谐波uUV5的表达式为：UUV1?UUV1m??0.78Ud=78(V)
uUV5?2Udsin5?t5?
其有效值为：
UUV5?2Ud=15.59(V)52?
6．并联谐振式逆变电路利用负载电压进行换相，为保证换相应满足什么条件？答：假设在t时刻触发VT2、VT3使其导通，负载电压uo就通过VT2、VT3施加在VT1、VT4上，使其承受反向电压关断，电流从VT1、VT4向VT2、VT3转移，触发VT2、VT3时刻t必须在uo过零前并留有足够的裕量，才能使换流顺利完成。
7．串联二极管式电流型逆变电路中，二极管的作用是什么？试分析换流过程。答：二极管的主要作用，一是为换流电容器充电提供通道，并使换流电容的电压能够得以保持，为晶闸管换流做好准备；二是使换流电容的电压能够施加到换流过程中刚刚关断的晶闸管上，使晶闸管在关断之后能够承受一定时间的反向电压，确保晶闸管可靠关断，从而确保晶闸管换流成功。
以VT1和VT3之间的换流为例，串联二极管式电流型逆变电路的换流过程可简述如下：
给VT3施加触发脉冲，由于换流电容C13电压的作用，使VT3导通，而VT1被施以反向电压而关断。直流电流Id从VT1换到VT3上，C13通过VD1、U相负载、W相负载、VD2、VT2、直流电源和VT3放电，如图5-16b所示。因放电电流恒为Id，故称恒流放电阶段。在C13电压uC13下降到零之前，VT1一直承受反
压，只要反压时间大于晶闸管关断时间tq，就能保证可靠关断。
uC13降到零之后在U相负载电感的作用下，开始对C13反向充电。如忽略负载中电阻的压降，则在uC13=0时刻后，二极管VD3受到正向偏置而导通，开始流过电流，两个二极管同时导通，进入二极管换流阶段，如图5-16c所示。随着C13充电电压不断增高，充电电流逐渐减小，到某一时刻充电电流减到零，VD1承受反压而关断，二极管换流阶段结束。
之后，进入VT2、VT3稳定导通阶段，电流路径如图5-16d所示。
8．逆变电路多重化的目的是什么？如何实现？串联多重和并联多重逆变电路各用于什么场合？
答：逆变电路多重化的目的之一是使总体上装置的功率等级提高，二是可以改善输出电压的波形。因为无论是电压型逆变电路输出的矩形电压波，还是电流型逆变电路输出的矩形电流波，都含有较多谐波，对负载有不利影响，采用多重逆变电路，可以把几个矩形波组合起来获得接近正弦波的波形。
逆变电路多重化就是把若干个逆变电路的输出按一定的相位差组合起来，使它们所含的某些主要谐波分量相互抵消，就可以得到较为接近正弦波的波形。组合方式有串联多重和并联多重两种方式。串联多重是把几个逆变电路的输出串联起来，并联多重是把几个逆变电路的输出并联起来。
串联多重逆变电路多用于电压型逆变电路的多重化。
并联多重逆变电路多用于电流型逆变电路得多重化。
第五章直流-直流交流电路
1．简述图5-1a所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L
ton通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝?E。ton?toff
输出电压小于电源电压，起到降压的作用。
2．在图5-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
t20?200Uo=onE==80(V)T50
输出电流平均值为
U-EM80?30Io=o==5(A)R10
3．在图5-1a所示的降压斩波电路中，E=100V，L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输
出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：
EM10==0.1E100
L0.001τ===0.0020.5Rm=
当ton=5μs时，有
ρ=
=
由于
e???1e0.0025?1=0.01=0.249>m?e?1e?1T??=0.01=0.0025ton
所以输出电流连续。
此时输出平均电压为
Uo=
输出平均电流为
Uo-EM25?10==30(A)R0.5
输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
?1?e????E?1?e?0.0025?100???Imax=?=?m?0.1?1?e???R?1?e?0.01?0.5=30.19(A)????ton100?5=25(V)E=T20Io=
?e???1?E?e0.0025?1?100????m?0.1Imin=?=?0.5=29.81(A)?e??1?R?e0.01?1????
当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出：
αρ=0.0015由于
e???1e0.015?1=0.01=0.149>m?e?1e?1
所以输出电流仍然连续。
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：
t100?3Uo=onE==15(V)T20
U-EM15?10Io=o==10(A)R0.5
?1?e?0.0015?100?Imax=??0.1?1?e??0.5=10.13(A)??
?e0.0015?1?100?Imin=??0.1?e0.01?1?0.5=9.873(A)
??
4．简述图5-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为EI1ton。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为?Uo?E?I1toff。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：
EI1ton??Uo?E?I1toff
化简得：
ton?toffTE?Etofftoff
?1，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。Uo?式中的T/toff
5．在图5-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值
Uo，输出电流平均值Io。
解：输出电压平均值为：
Uo=
输出电流平均值为：
Io=Uo133.3==6.667(A)R2040T?50=133.3(V)E=toff40?25
6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即
?u0TLdt?0
当V处于通态期间，uL=E；而当V处于断态期间，uL=-uo。于是：
E?ton?Uo?toff
所以输出电压为：
Uo?
tont?E?onE?EtoffT?ton1??
改变导通比?，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0
时为降压，当1/2
Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。
假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA=-uC；相反，当S合到A点时，uB=uC，uA=0。因此，
t
B点电压uB的平均值为UB?offUC（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1
T
t
的电压平均值为零，所以E?UB?offUC。另一方面，A点的电压平均值为
T
t
UA??onUC，且L2的电压平均值为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有
Tt
Uo?onUC。于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：
T
tt?Uo?onE?onE?E
toffT?ton1??两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩
波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。
解：Sepic电路的原理图如下：
R
Sepic斩波电路
在V导通ton期间，
uL1=EuL2=uC1
在V关断toff期间
uL1＝E?uo?uC1
uL2=?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
Eton+(E?uo?uC1)toff=0
uC1ton?uotoff=0
由以上两式即可得出
Uo=
Zeta电路的原理图如下：
ton
Etoff
R
在V导通ton期间，
uL1=EuL2=E???uC1?uo
在V关断toff期间
uL1＝uC1uL2=?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
Eton+uC1toff=0(E?uo?uC1)ton?uotoff=0
由以上两式即可得出
Uo=
ton
Etoff
8．分析图5-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第
1象限；
V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下：V1导通，电源向负载供电：
M
V1关断，VD1续流：
M
V2导通，L上蓄能：
M
V2关断，VD2导通，向电源回馈能量
M
9．对于图5-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。
解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V3和VD3构成的降压斩波电路工作，此时需要V2保持导通，与V3和VD3构成的降压斩波电路相配合。
当V3
当V3
4VD3
10．多相多重斩波电路有何优点？
答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。
此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。
第六章交流—交流变流电路
1.一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。解：α=0时的输出电压最大，为
Uomax?
此时负载电流最大，为
1
?
2
(2U1sin?t)d?t?U1?0
?
Iomax?
UomaxU1
?RR
因此最大输出功率为
U12
Pmax?UomaxIomax?
R
输出功率为最大输出功率的80%时，有：
(0.8U1)2
P?0.8Pomax?
R
此时，
Uo?.8U1又由
Uo?U1
解得
sin2????
?2??
α=60.54°
同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：Uo?.5U1又由
Uo?U1
sin2??2??α=90°
2．一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=
?
2
时，晶闸管电流有效值，晶闸管
导通角和电源侧功率因数。解：①负载阻抗角为：
2??50?2?10?3?L
φ=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49°
0.5R
开通角α的变化范围为：
φ?α
即
0.89864?α
③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
?2202
Pomax=IomaxR??
?R2?(?L)2?
?
?R=37.532(KW)??
2
功率因数为
??
Pomax37532
??0.6227U1Io220?273.98
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cos??0.6227
④α=
?
2
时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
sin(
+θ-0.89864)=sin(?0.89864)e22
解上式可得晶闸管导通角为：
θ=2.375=136.1°
??
-?tan?
也可由图4-3估计出?的值。
此时，晶闸管电流有效值为
U1sin?cos(2?????)
IVT??
cos?2?Z
=
sin2.375?cos(?0.89864?2.375)220
×2.375?=123.2(A)
cos0.89864?0.803
2IoR??
U1Io
电源侧功率因数为
其中：
Io?2IVT=174.2(A)
于是可得出
2IoR174.22?0.5????0.3959
U1Io220?174.2
3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？
答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。
交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。
4．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？
答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交变频电路中采用常用的6脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的1/3~1/2。当电网频率为50Hz时，交交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。
当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。
5．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？答：交交变频电路的主要特点是：
只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。
交交变频电路的主要不足是：
接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。
主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。
6.三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？
答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。
两种方式的主要区别在于：
公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。
而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点不和变频器中性点接在一起，电动机只引三根线即可，但是因其三组单相交交变频器的输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交交变频器要分别用三个变压器供电。
7.在三相交交变频电路中，采用梯形波输出控制的好处是什么？为什么？答：在三相交交变频电路中采用梯形波控制的好处是可以改善输入功率因数。
因为梯形波的主要谐波成分是三次谐波，在线电压中，三次谐波相互抵消，结果线电压仍为正弦波。在这种控制方式中，因为桥式电路能够较长时间工作在高输出电压区域（对应梯形波的平顶区），?角较小，因此输入功率因数可提高15%左右。
8．试述矩阵式变频电路的基本原理和优缺点。为什么说这种电路有较好的发展前景？
答：矩阵式变频电路的基本原理是：
对输入的单相或三相交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦交流输出。矩阵式变频电路的主要优点是：输出电压为正弦波；输出频率不受电网频率的限制；输入电流也可控制为正弦波且和电压同相；功率因数为1，也可控制为需要的功率因数；能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行；不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。
矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。
因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。
