高中高一数学下册期末练习题

人教版高中高一数学下册期末练习题

　　不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。数学学习完以后我们要及时巩固知识，以下是小编整理的人教版高中高一数学下册期末练习题，希望对大家有所帮助。

　　高中高一数学下册期末练习题 篇1

　　一、填空题

　　已知a＝（m＋1，－3），b＝（1，m－1），且（a＋b）⊥（a－b），则m的值是________。

　　若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角θ为120°，则a· （a＋b）＝________。

　　已知向量a，b满足（2a－b）·（a＋b）＝6，且|a|＝2，|b|＝1，则a与b的夹角为________。

　　给出下列命题：① 0·a＝0；② a·b＝b·a；③ a2＝|a|2；④ （a·b）·c＝a·（b·c）；⑤ |a·b|≤a·b。其中正确的命题是________。（填序号）

　　在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB＝1，EF＝，CD＝。若＝15，则＝__________。

　　已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2。若＝λ＋，且⊥，则实数λ＝__________。

　　已知两单位向量e1，e2的夹角为α，且cos α＝。若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝__________。

　　若非零向量a，b，满足|a＋b|＝|b|，a⊥（a＋λb），则λ＝________。

　　对任意两个非零的平面向量α和β，定义新的运算“？”：α？β＝。若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈，且a？b和b？a都在集合中，则a？b＝__________。

　　已知△ABC是正三角形，若a＝－λ与向量的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________________。

　　二、解答题

　　已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°。

　　（1） 计算：① |a＋b|，② |4a－2b|；

　　（2） 当k为何值时，（a＋2b）⊥（ka－b）？

　　已知a＝（1，2），b＝（－2，n），a与b的夹角是45°。

　　（1） 求b；

　　（2） 若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标。

　　已知向量a＝（cos α，sin α），b＝（cos β，sin β），c＝（－1，0）。

　　（1） 求向量b＋c的.模的最大值；

　　（2） 若α＝，且a⊥（b＋c），求cos β的值。

　　高中高一数学下册期末练习题 篇2

　　1.下列语句能确定是一个集合的是()

　　A.著名的科学家

　　B.留长发的女生

　　C.2010年广州亚运会比赛项目

　　D.视力差的男生

　　2.集合A只含有元素a，则下列各式正确的是()

　　A.0∈A B.a?A

　　C.a∈A D.a=A

　　3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()

　　A.直角三角形 B.锐角三角形

　　C.钝角三角形 D.等腰三角形

　　4.由a2,2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()

　　A.1 B.-2 C.6 D.2

　　5.已知集合A是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为()

　　A.2 B.3

　　C.0或3 D.0,2,3均可

　　6.由实数x、-x、|x|、x2及-3x3所组成的集合，最多含有()

　　A.2个元素 B.3个元素

　　C.4个元素 D.5个元素

　　高中高一数学下册期末练习题 篇3

　　选择题：

　　1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）

　　A．3B．2C．1D．0

　　2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）

　　A．43

　　B．23

　　C

　　D．32

　　3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则（）

　　A．|AB|>|CD|

　　B．|AB|<|CD|C．|AB|≤|CD|

　　D．|AB|≥|CD|

　　4．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则|CM|?（）

　　A．5

　　B．2

　　C．3

　　D．4