初二上册数学第二单元检测题
初二上册数学第二单元检测题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列命题中真命题的个数有()
⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，
A、3个B、2个C、1个D、0个
2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
3.在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是()
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
4.P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和.()
A.小于B.大于C.等于D.不能确定
(4题)(5题)(7题)
5.如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.有以下条件：①一锐角与一边对应相等;②两边对应相等;③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是()
A.①B②C③D①②
7.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()
A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.2︰3︰4D.3︰4︰5
8.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别
交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是()
A.∠C=∠ABCB.BA=BG
C.AE=CED.AF=FD
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.如图，Rt△ABC中，直角边是，斜边是。
10.如图，点分别在线段上，相交于
点，要使，需添加一个条件是(只要写一个条件).
(10题)(11题)(12题)
11.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若
∠A’DC=90°,则∠A=°.
12.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对.
13.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去
配一块完全一样的.玻璃，那么最省事的办法是带去。(填序号)
14.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,
CF=4,则S△BEF为___.
三：解答题(共44分)
15、(5分)已知:如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD.
求证：△AOB≌△DOC,。
16.(7分)已知：如图，，，，
求证：
17.如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。(5分)
18.(7分)如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系?证明你的结论。
19.(8分)如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.
求证：AD平分∠BAC.
20.阅读理解题(12分)
初二(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是;
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立?.
