初一上册数学第三章练习题
初一上册数学第三章练习题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.用语言叙述1a-2表示的数量关系中，表达不正确的是( )
A.比a的倒数小2的数 B.比a的倒数大2的数
C.a的倒数与2的差D.1除以a的商与2的差
2.下列各式中：m，-12，x-2，1x，x2，-2x2y33，2+a5，单项式的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
3.一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为( )
A.10a+100bB.baC.100baD.100b+a
4.下列去括号错误的是( )
A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c
B.5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+u
C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1
D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2
5.合并同类项2mx+1-3mx-2(-mx-2mx+1)的结果是( )
A.4mxx+1-5mxB.6mx+1+mxC.4mx+1+5mxD.6mx+1-mx
6.已知-x+2y=6，则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是( )
A.84B.144C.72D.360
7.已知A=5a-3b，B=-6a+4b，即A-B等于( )
A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7b
8.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为( )
A.xyB.x+yC.1000x+yD.10x+y
9.当代数式x2+4取最小值时，x的值应是( )
A.0B.-1C.1D.4
10.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为( )
A.(aba+c-b)天B.(ba+c-b)天C.(b-aba+c)天D.(b-ba+c)天
二、填空题(每小题4分，共40分)
11.用代数式表示：
(1)钢笔每支a元，m支钢笔共________元;
(2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩________页.
12.-2x2y33+x3的次数是________.
13.当x=-12时，代数式1-3x2的值是________.
14.代数式6a2-7b2+2a2b-3ba2+6b2中没有同类项的是________.
15.如果|m-3|+(n-2)2=0，那么-5xmyn+7x3y2=________.
16.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.
17.如图①，边长为a的`大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________.
18.若-3xmy2与2x3yn是同类项，则m=________，n=________.
19.当m=-3时，代数式am5+bm3+cm-5的值是7，那么当m=3时，它的值是________.
20.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒.
三、解答题(共80分)
21.(16分)化简下列各式：
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;(2)5ax-4a2x2-8ax2+3ax-ax2-4a2x2;
(3)(3x4+2x-3)+(5x4-7x+2);(4)5(2x-7y)-3(3x-10y).
22.(14分)先化简，再求值：
(1)(a2-ab+2b2)-2(b2-a2)，其中a=-13，b=5;
(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy]，其中x=-1，y=-2.
23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且-2am+2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mnx2+mxy-9my2的值.
24.(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.
(1)请用代数式表示空地的面积;
(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).
25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是____________________.
(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张.
26.(14分)观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×(1-13);
第2个等式：a2=13×5=12×(13-15);
第3个等式：a3=15×7=12×(15-17);
第4个等式：a4=17×9=12×(17-19);
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=________;
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=________=________(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
