三角函数的高中数学题

三角函数的高中数学题

　　解.f(x)=2sinx[1-cos(x+π/2)]+1-2sinx=2sinx(1+sinx)+1-2sinx=

　　(1)y=f(wx)=2sinwx+1

　　因在区间[-π/2，2π/3]上是增函数，所以最小正同期T=2π/w≥2(π/2+2π/3)

　　即0<w≤6/7,即-3π/7≤wx≤4π/7

　　而-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ时，f(x)单调递增

　　则必有k=0,即-π/2≤wx≤π/2时递增，

　　则必有2πw/3≤π/2,即w≤3/4

　　所以w的取值范围(0,3/4]

　　(2)|f(x)-m|=|2sinx+1-m|<2,则m-3<2sinx<1+m即(m-3)/2<sinx<(1+m)/2

　　而当π/6≤x≤2π/3时，有1/2≤sinx≤1

　　因为A属于B，必有

　　(m-3)/2<1 2="">1

　　解得1<m<4