003 “小数乘小数二”教学设计

003 “小数乘小数（二）”教学设计

003 “小数乘小数（二）”教学设计

特级教师 朱德江

[设计理念]

数学教学要关注对学生反思能力的培养，提高学生的认知能力。在计算教学中，要结合一定的学习内容，培养学生检验、反思的能力，促进学生的判断、推理能力的发展，发展学生的数感。同时，数学课程标准也强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”，结合本节课的教学内容，在解决问题的过程中，让学生自主选择验算的方法，有意识地让学生用估算的方法进行验算，提高学生的估算能力。

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第6页例5.

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[学情与教材分析]

教材中创设了学生喜欢的童话故事——非洲野狗追及鸵鸟，并且以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习。这一情境的创设，体现了让学生在具体情境中学习数学的理念，而且学生能比较直观地从具体事件中领会用小数表示两个数量之间的倍数关系。在本节课中，教材还安排了小数乘法的验算，乘法的验算方法有很多种，教材呈现了三种：一种是用估算进行验算；一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；第三种是用计算器验算。验算方法还有很多，比如在原式上再算一遍的方法；又如用观察法估算来验算，因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数等等。这节课不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会选用合适的方法验算就行。

[教学目标]

1．进一步巩固小数乘法的意义和计算方法，解决相关的简单实际问题。

2．养成良好的估算意识，提高学生的估算能力。

3．学习用一定的方法进行验算，培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

1．呈现教材主题情境图。

师：从这幅情境图中你知道了什么？得到了哪些数学信息？

学情预设：可以结合情境让学生说说非洲野狗追及鸵鸟的故事，了解“非洲野狗的最高速度是56千米／时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”等数学信息。

2．揭示课题：小数乘法的应用。

设计意图：充分利用教材主题图，结合生动的情境引出数学问题，激发学生的学习兴趣，并引入倍数是小数的学习内容。

一、体会意义，尝试验算

1．师：谁说说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？非洲野狗能追上鸵鸟

学情预设：先让学生说说意义，并结合“1.3倍”的含义说明鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。

设计意图：结合“速度、时间、路程”三者之间的关系，通过对“1.3倍”含义的讨论，使学生结合具体事件体会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观，理解倍数可以是整数，也可以是小数。

2．师：鸵鸟的最高速度是多少千米／时？该怎样列式计算呢？

（学生尝试列式计算，教师巡视寻找适当的反馈材料。）

学情预设：有前面的小数乘法的学习基础，大部分学生应该能根据倍的意义列出算式“56×1.3”，并正确计算。教师注意在巡视中发现一些比较特殊的或有问题的算法，作为反馈材料引导学生进行讨论。如果学生中没有出现错误的计算，教师也可以呈现教材中的错例，引导学生思考、判断、验算。

3．学生尝试验算。

(1)指导学生用估算进行验算。

师：请同学们看这个算式及结果，“56×1.3”的计算结果是7.28，你认为对吗？你是怎么想的？

学情预设：可以先引导学生用估算进行判断，可能会出现两种估算的方法。方法一：可以把1.3看作是1，56 xl =56，结果比7.28大得多；方法二：因数1.3大于1，结果应该大于560教师根据学生回答的情况，适时进行估算方法的指导。

(2)指导学生用其他方法验算。

师：我们可以用估算进行验算，你们还有其他方法吗？

学情预设：学生还可以用“把因数的位置交换一下，再乘一遍”、“用计算器验算”、“对着原式再做一遍”等方法验算。

4．试一试：下面各题对吗？把不对的改正过来。

3.2×2.5 =0.8 2.6×1.08=2.708

学情预设：引导学生先验算，再组织交流。可以先要求学生用估算判断，再用其他方法验算、改正。

设计意图：整个教学过程先引导学生重点讨论用估算进行验算的'方法，再引导学生交流，尝试用其他的验算方法。具体验算时，不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法验算就行。

三、练习应用，巩固提高

1．课本第8页第8、9题。

学情预设：让学生独立解决问题，关注学生对数学信息的收集。解决问题后，要引导学生用一定的方法验算，并组织交流。

2．算一算，比一比。

(1)先让学生独立计算。

2.4×3= ； 2.4×5= ； 2.4×1.5= ；

1.2×0.4= ；1.2×0.11= ；1.2×0.35= 。

2.4×1.1= ；2.4×1= ；2.4×0.9= ；

1.2×0.9= ；1.2×1= ；1.2×1.2= 。

蓝色题目为石皇冠设计。石皇冠认为蓝色题目便于让学生概括出下面的规律。

(2)组织比较、交流，发现规律。

师：观察上面两组算式，你发现了什么？

学情预设：逐步引导学生发现，一个数（O除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（O除外）乘小于l的数，积小于原来的数。

(3)不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。

9.8×0.7 4.9×1. 08 90×0.05 0.32×0.85

设计意图：通过引导学生计算、比较，逐步发现积与因数之间的规律，从而提高学生计算的正确率，并培养学生的观察能力和简单的推理能力。

四、课堂总结，拓展延伸

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

[设计思路]

1．引导学生结合实际情境理解倍数是小数的意义

利用学生喜欢的非洲野狗追及鸵鸟的故事，以图文并茂的方式引入倍数是小数的学习，并引导学生理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的含义，使学生理解倍数可以是整数，也可以是小数，从具体情境中体会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。

2．引导学生用不同的方法来验算

计算教学要结合具体的题材指导学生进行验算，培养学生验算的意识，提高学生计算的正确性。教师通过两个层次引导学生进行验算：先引导学生用估算的方法进行验算，指导学生得出估算的方法；再引导学生用其他方法验算，让学生用已掌握的验算知识对56×1.3的结果进行验算，让学生通过验算检查计算的准确性。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。

3．培养学生观察、判断和简单推理的能力

为了引导学生发现小数乘法中“积与因数之间的规律”，教师设计了三个层次：

(1)先让学生独立计算两组计算题，一组是第二个因数都大于1，另一组是第二个因数都小于10 (2)引导学生观察两组算式中的因数和积之间的关系，逐步发现“一个数（O除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（O除外）乘小于1的数，积小于原来的数”的规律，培养学生的整体感及综合应用所学知识进行分析和判断的能力o (3)在观察、分析的基础上，通过判断一组算式中积与因数之间的关系，进一步培养学生运用规律观察、判断的能力，提高学生验算的意识，不断提高学生的观察、推理能力。