初中一年级上册数学期末考试卷参考
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是()
A.20%B.30%C.35%D.25%
2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是()
A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元
3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是()
A.若产量x1 000,则销售利润为负值
B.若产量x=1 000,则销售利润为零
C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元
D.若产量x1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.
5.为迎接五一劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进 价是元.
6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为 元.
三、解答题(共26分)
7.(8分)小明去文具店购买2B铅笔 ,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明计算了一下.如果买50枝,比按原价购买可以便宜6元,那么每枝铅笔的原价是多少元?
8.(8分 )甲、乙两件 服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利1 57元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
【拓展延伸】
9.(10分)某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,
答案解析
1.【解析】选 D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.
2.【解析】选B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.
3.【解 析】选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000
=200x-200 000,
则当x=1 000时,原式=0,
即x1 000,原式0,销售利润为负值,
x=1 000,原式=0,销售利润为零,
x1 000,原式0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.
4.【解析】因为1000.5=5056,故由题意,得
0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,
解得a=40.
答案：40
5.【解析】设这件商品的进价是x元,由题意得:
63090%=x+67,
解得:x=500.
答案：500
6.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x元,
依据题意70%x=80(1+5%),
解得:x=120.
答案：120
7.【解析】设每枝铅笔的原价为x元,由题意得:
50x-50x80%=6,
解得:x=0.6,
答:每枝铅笔的原价为0.6元.
8.【解析】设甲服 装的成本为x元,则乙服装的成本为
(500-x)元.由题 意得:
(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,
解得:x=300,所以乙服装的成本为500-300=200(元).
答:甲、乙两件服装的成本各是300元、200元.
9.【解析】设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得
[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,
解得x=10 .4.
答:该产品每件的成本价应降低10.4元.
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三、解答题 ( 1题6分 2题18分 3题14分 4题 14分 5题14分 共66分)
1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);
2.选用适当的方法解方程：
(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0
(3)
4.已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2，试求下列代数式的值 ：
(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x2
5.聊城百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?
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