高一数学命题练习题归纳
高一数学命题练习题归纳
课题：命题
逆命题：若 x = 0或 = 0 则 x = 0
常见词的否定
学生会用举范例证明假命题。
四种命题关系表
注：____是_____的____条件
在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、联系、一般应用方法。
资源1、设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.它是真命题；
否命题：当c>0时，若a b，则ac bc.它是真命题；
逆否命题：当c>0时，若ac bc，则a b.它是真命题.
①P：0<x<3 q:|x－1|<2 ②P：(x－2)(x－3)=0 q：x=2
③P：c=0 q：抛物线=ax2+bx+c过原点 ④P：A B S q：CSB CSA
⑤P： q： 均是非零向量）
⑥P：对任意的 ，点 都在直线 上 q：数列 是等差数列 让学生体会得出：当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；
资源3、已知p： ，q： ，若┑ ┑ 的充分不必要条件，求实数的取值范围。
资源4、若a2能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除.
证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，
故可令a=2+1(为整数),
由此得a2=(2+1)2=42+4+1=4(+1)+1,
此结果表明a2是奇数，
这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,
∴a能被2整除.
反证法证明的掌握
资源5、数集A满足条件；若a∈A，则有 ， （1）当2∈A时，求集合A；（2）若a∈R，
求证：A不可能是单元素集合反证法证明的掌握
活动4归纳小结
活动5巩固提高附作业巩固发展提高
命题
一、选择：
1、 ≥ （ A ）
A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C充分必要条件 D即不充分也不必要条件
2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的平面四边形是正方形；②00=1；③如果x+是整数，那么x,都是整数；④<3或>3.其中真命题的个数是……( D )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .
3、已知 是 的充分不必要条件， 是 的'必要条件， 是 的必要条件．那么 是 成立的：（ A ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
4、一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空：
5、写出“a,b均不为零”的
（1）充分非必要条件是 （2）必要非充分条件是：＿ ＿
（3）充要条件是 （4）非充分非必要条件是 0
6、在以下空格内填入“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”，“非充分非必要条件”
（1）“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的 充要条件
（2）“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的 充分非必要条件
（3） 的_______必要非充分________条件
7、 的一个充分不必要条件是____ ___________
8、指出下列各题中甲是乙的什么条件？
（1）甲：a、b、c成等比数列；乙：b2=ac______充分非必要条件_________________.
（2）甲： ______必要非充分________
（3）甲：直线l1∥l2，乙：直线l1与l2的斜率相等______非必要非充分_____
三、解答
9、已知命题P：方程x2＋x＋1=0有两个不相等的负根；Q：方程4x2＋4(－2)x＋1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围.
答案：
10、试写出一元二次方程 ，①有两个正根②两个小于 的根
③一个正根一个负根的一个充要条件。
答案：略
11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，试判断“ ”是“M=N”的什么条件，并说明理由。答案：非充分非必要
12、已知 均为 上的单调增函数。
命题1： 为 上的单调增函数；命题2： 为 上的单调增函数
判断两个命题的正确性，并说明理由；不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。
答案：真，假；
