《圆周角和圆心角的关系》说课稿(精彩3篇)

《圆周角和圆心角的关系》说课稿 篇一

一、教学目标

1. 知识与技能：掌握圆周角和圆心角的概念，理解它们之间的关系。

2. 过程与方法：通过实际案例引导学生进行探究，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学知识的兴趣和热爱，认识到数学在日常生活中的应用。

二、教学重难点

1. 教学重点：掌握圆周角和圆心角的定义，理解它们之间的关系。

2. 教学难点：通过实际案例引导学生进行探究，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

通过展示一个圆和一个扇形的图片，引导学生回顾圆的基本概念，如圆心、半径、弧等。

2. 概念解释（10分钟）

解释圆周角和圆心角的定义：圆周角是指圆上的两条弧所对的圆心角相等的角，圆心角是指以圆心为顶点，两条射线所夹的角。

3. 实例引导（15分钟）

通过实际案例引导学生进行思考和探究，例如：一个扇形的圆周角是120°，求其所对的圆心角是多少度？根据圆周角和圆心角的定义，学生可以得出圆心角是240°。通过这个实例，学生可以理解到圆周角和圆心角之间的关系。

4. 总结归纳（10分钟）

引导学生总结圆周角和圆心角的关系：圆周角是圆心角的一半。

5. 拓展应用（15分钟）

通过练习题的形式，让学生运用所学知识解决实际问题，例如：已知一个扇形的圆心角是60°，求其所对的圆周角和扇形的弧长。通过这些实际问题的拓展应用，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

6. 课堂小结（5分钟）

对本节课的重点内容进行总结，并强调下节课的预习内容。

四、板书设计

《圆周角和圆心角的关系》

- 圆周角：定义

- 圆心角：定义

- 圆周角和圆心角的关系：圆周角是圆心角的一半

五、教学反思

通过实际案例引导学生进行探究，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。同时，通过拓展应用的方式，让学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的数学综合能力。在板书设计上，突出了圆周角和圆心角的定义和关系，方便学生进行复习和记忆。在教学反思中，可以进一步思考如何提高学生的参与度和思维能力，以及如何将数学知识与日常生活相结合，增强学生的学习兴趣和动力。

《圆周角和圆心角的关系》说课稿 篇二

一、教学目标

1. 知识与技能：理解圆周角和圆心角的概念，掌握它们之间的关系。

2. 过程与方法：通过示例引导学生进行思考和探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，认识到数学在日常生活中的应用。

二、教学重难点

1. 教学重点：理解圆周角和圆心角的概念，掌握它们之间的关系。

2. 教学难点：通过示例引导学生进行思考和探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

通过展示一个圆和一个扇形的图片，引导学生回顾圆的基本概念，如圆心、半径、弧等。

2. 概念解释（10分钟）

解释圆周角和圆心角的定义：圆周角是指圆上的两条弧所对的圆心角相等的角，圆心角是指以圆心为顶点，两条射线所夹的角。

3. 示例分析（15分钟）

通过示例引导学生进行思考和探究，例如：一个扇形的圆周角是120°，求其所对的圆心角是多少度？通过分析，学生可以得出圆心角是240°。通过这个示例，学生可以理解到圆周角和圆心角之间的关系。

4. 总结归纳（10分钟）

引导学生总结圆周角和圆心角的关系：圆周角是圆心角的一半，并将其记录在笔记中。

5. 拓展应用（15分钟）

通过练习题的形式，让学生运用所学知识解决实际问题，例如：已知一个扇形的圆心角是60°，求其所对的圆周角和扇形的弧长。通过这些实际问题的拓展应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

6. 课堂小结（5分钟）

对本节课的重点内容进行总结，并强调下节课的预习内容。

四、板书设计

《圆周角和圆心角的关系》

- 圆周角：定义

- 圆心角：定义

- 圆周角和圆心角的关系：圆周角是圆心角的一半

五、教学反思

通过示例引导学生进行思考和探究，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的分析问题和解决问题的能力。同时，通过拓展应用的方式，让学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的数学综合能力。在板书设计上，突出了圆周角和圆心角的定义和关系，方便学生进行复习和记忆。在教学反思中，可以进一步思考如何提高学生的参与度和思维能力，以及如何将数学知识与日常生活相结合，增强学生的学习兴趣和动力。

《圆周角和圆心角的关系》说课稿 篇三

《圆周角和圆心角的关系》说课稿

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的《圆周角和圆心角的关系》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　“圆周角和圆心角的关系”是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级数学下册第三章第三节的内容，共两个课时，下面我从第一个课时的设计进行说明.

　　一、教材分析

　　本课是在学习了圆的各种概念和圆心角后进而要学习的圆的又一个重要的性质，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。

　　1、本节知识点

　　（1）圆周角的概念

　　（2）圆周角的定理

　　2、教学目标

　　（1）理解并掌握圆周角的概念；

　　（2）掌握圆周角定理，并能熟练地运用它们进行论证和计算；

　　（3）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。

　　教学重点：

　　圆周角定理。

　　教学难点：

　　认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。

　　（重点与难点的突破将在教学过程中详细说明）

　　二、本节教材安排

　　本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的几个推论，并解决一些简单问题。今天我向大家汇报的是第一课时的设计。

　　三、教学方法

　　数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，因此，我认为教法与学法是密不可分的。本节主要采取探究合作、启发引导的教学方法，多媒体的运用，激发了学生探究合作的积极性，为教师的启发引导提供了生动的素材，使学生获得知识，形成技能。

　　四、教学步骤

　　（一）、旧知回放，探索新知（圆周角的概念的突破）

　　1、出示课件，演示将圆心角的顶点由圆心拖至圆上，请同学们仿照圆心角的概念给形成的新角起名字，学生很容易的就会命名为圆周角。

　　2、引导学生进行讨论，规范圆周角的概念。

　　（设计意图：让学生学好基础知识、基本概念，识别其内容反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力，使学生通过自己的观察与探索，发现、理解并掌握圆周角的定义。）

　　特别说明：本节的引入我采用了动态演示的方法，从学生已知的圆心角出发，引申到这节课要学的圆周角，便于学生在已有的知识基础上掌握所学，符合学生的认知规律．本节教材中给出的'引例是一个生动而实际的例子，但我并没有采用它，是因为这个例子映射的是＂同弧所对的圆周角相等＂的知识点，它要引出的是第二课时的内容．本着活用教材原则，在深入挖掘教材之后，我觉得这个例子放在第一课时并不太合适．

　　3、巩固练习，看谁最棒（请同学们判断各图形的角是否是圆周角，并说明理由。）

　　（设计意图：巩固圆周角概念，明确圆周角必须满足两个条件：顶点在圆上；两边都和圆相交。）

　　（二）、探究合作，攻克重难点（圆周角定理的突破）

　　1、动手画画，争当赢家。（请你画出弧AB所对的圆心角和圆周角。）

　　（设计意图：通过这种具有探索性与挑战性的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，渗透化归思想，初步认识圆周角和圆心角这三种位置关系。）特别说明：若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角这三种位置关系，可采用演示动态课件的方法，在教师的启发下达成这一教学目标。

　　2、试一试，你能行。（观察图形中同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？）

　　（设计意图：如果直接进行圆周角定理第一种情况的证明，可能有一定困难。因此，我设计了这一组前置练习。通过对同弧所对的特殊圆周角和圆心角关系的讨论、交流，初步认识同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，为下面圆周角定理第一种情况的证明打好桥铺好路。）

　　3、证一证，我是数学小明星（圆周角定理的证明）

　　“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以自己通过交流完成，这一步是第二、三种情况证明的基础，然后我利用动画效果对学生进行启发，第二、三种情况是否可转化成第一种情况解决，认识到转化的条件是：加以角的顶点为端点的直径为辅助线。

　　（设计意图：在证明定理的过程中，体会由特殊到一般的思想方法。关键强调一点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。）

　　4、巩固练习

　　（1）赛一赛，谁第一（根据图中的数据，请学生求出α）

　　（设计意图：即可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识，以适应现代生活的需要。同时，对回答积极准确的同学及时表扬，激发学习的积极性。）

　　（2）化心动为行动。（如图，A、B是圆O上的两点，且∠AOB＝70°，C是圆O上不与A、B重合的任意一点，求∠ACB的度数。）

　　（设计意图：因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂，学生往往因对已知条件的分析不够全面，忽视某个条件，某种特殊情况，导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。）

　　（3）议一议（如图，OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB＝2∠BOC,求证：∠ACB＝2∠BAC。）

　　（设计意图：通过练习，使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明，规范步骤，提高利用定理解决问题的能力。）

　　（三）说小结

　　首先，通过学生小组交流，谈一谈你有什么收获。（提示学生从三方面入手：1、学到了知识；2、掌握了哪些数学方法；3、体会到了哪些数学思想。）然后，教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃。

　　（四）、板书设计

　　为了集中浓缩和概括本课的教学内容，使教学重点醒目、突出、合理有序，以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。

　　（五）知识点的课外拓展

　　为了开阔学生视野，开拓学生思路，给学有余力的学生施展身手的机会，并为下一节“同弧或等弧所对的圆周角相等”的知识点作好铺垫。因此，我设计了课后探究题，让学生探讨“在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角的关系”。

　　（六）媒体的运用及目的

　　新课标要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索圆周角的概念和定理，是遵守学生认知规律的，所以我在利用教材时沿用了这种方法，为了使学生迅速进入情景，激发他们学习的积极性，我设计运用了以上多媒体，提高了课堂效率，突破了教学难点。