二次函数概念的说课稿【经典6篇】

二次函数概念的说课稿 篇一

标题：探索二次函数的定义和特性

导语：

二次函数是高中数学中重要的内容之一，它具有广泛的应用领域，如物理、经济等。本篇说课稿将围绕二次函数的定义和特性展开，帮助学生全面理解二次函数的概念。

一、引入

通过一个生活中的例子引入二次函数的概念，如抛物线的形状，让学生了解到二次函数在现实生活中的应用。

二、定义

1. 引导学生回顾线性函数的定义，然后引出二次函数的定义：二次函数是指形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a，b，c为常数，且a ≠ 0。

2. 解释每个参数的含义：a决定抛物线开口的方向和大小，正数为开口向上，负数为开口向下；b决定抛物线的位置；c决定抛物线与y轴的交点。

三、图像特性

1. 抛物线的对称轴：对称轴是x = -b/2a，利用这个公式可以求出对称轴的位置。

2. 顶点坐标：顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，通过这个公式可以求出顶点坐标。

3. 开口方向：通过a的正负来判断抛物线的开口方向，正数为开口向上，负数为开口向下。

4. 最值：当抛物线开口向上时，最小值为f(-b/2a)；当抛物线开口向下时，最大值为f(-b/2a)。

5. y轴交点：当x=0时，求出抛物线与y轴的交点。

四、实例分析

给出几个实例，通过计算求出对称轴、顶点坐标、开口方向、最值和y轴交点等，让学生亲自动手计算，并观察这些特性的变化规律。

五、应用举例

通过物理、经济等领域的实际问题，引导学生运用二次函数的概念和特性进行建模和求解，加深他们对二次函数的理解和应用能力。

六、小结

总结二次函数的定义和特性，强调二次函数在现实生活中的应用，鼓励学生进一步提升对二次函数的理解和运用能力。

二次函数概念的说课稿 篇二

标题：探索二次函数的图像和方程

导语：

二次函数是高中数学中的重要内容，本篇说课稿将围绕二次函数的图像和方程展开，帮助学生全面理解二次函数的概念和运用。

一、引入

通过一个生活中的例子引入抛物线的概念，让学生了解到二次函数在现实生活中的应用，并激发他们的学习兴趣。

二、图像特性

1. 通过改变a的值，观察抛物线的开口方向和大小的变化，引导学生发现a与抛物线的关系。

2. 通过改变b的值，观察抛物线的位置的变化，引导学生发现b与抛物线的关系。

3. 通过改变c的值，观察抛物线与y轴的交点的变化，引导学生发现c与抛物线的关系。

三、方程求解

1. 通过给定抛物线的顶点坐标，引导学生求解二次函数的方程。

2. 通过给定抛物线的顶点坐标和另外一点的坐标，引导学生求解二次函数的方程。

3. 通过给定抛物线的对称轴和另外一点的坐标，引导学生求解二次函数的方程。

四、实例分析

给出几个实例，通过观察抛物线的图像和方程的关系，让学生进一步理解二次函数的特性和方程的求解方法。

五、应用举例

通过生活中的实际问题，引导学生运用二次函数的图像和方程进行建模和求解，培养他们的实际应用能力。

六、小结

总结二次函数的图像和方程的特性，强调二次函数在现实生活中的应用，鼓励学生进一步提升对二次函数的理解和应用能力。

二次函数概念的说课稿 篇三

　　一、说课内容：

　　人教版九年级数学下册的二次函数的概念及相关习题

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

　　2、教学目标和要求：

　　(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

　　(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力、

　　(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心、

　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。

　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　三、教法学法设计：

　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程

　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程

　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程

　　四、教学过程：

　　(一)复习提问

　　1、什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

　　(一次函数，正比例函数，反比例函数)

　　2、它们的形式是怎样的?

　　(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)

　　3、一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?

　　【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解、强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较、

　　(二)引入新课

　　函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

　　例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?

　　解：s=0)

　　例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

　　例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

　　解： y=100(1+x)2

　　=100(x2+2x+1)

　　= 100x2+200x+100(0

　　教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

　　【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：

　　(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。

　　(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

　　(三)讲解新课

　　以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

　　二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。

　　巩固对二次函数概念的理解：

　　1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)

　　3、为什么二次函数定义中要求a?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)

　　4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100、

　　5、b和c是否可以为零?

　　由例1可知，b和c均可为零、

　　若b=0，则y=ax2+c;

　　若c=0，则y=ax2+bx;

　　若b=c=0，则y=ax2、

　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式、

　　【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。

　　判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c、

　　(1)y=3(x-1)2+1 (2)

　　(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2

　　(5) s=10r2 (6) y=22+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)

　　【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

　　(四)巩固练习

　　1、已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。

　　(1)当它的一条直角边的长为4、5cm时，求这个直角三角形的面积;

　　(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关

　　于x的函数关系式。

　　【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

　　2、已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。

　　(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;

　　(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?

　　【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　3、设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3

　　(1)分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;

　　(2)两个函数中，都是二次函数吗?

　　【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。

　　4、 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围、

　　【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够跳一跳，够得到。

　　(五)拓展延伸

　　1、 已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1、求a、b、c，并写出函数解析式、

　　【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。

　　2、确定下列函数中k的值

　　(1)如果函数y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0、

　　(六) 小结思考：

　　本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?

　　【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

　　(七) 作业布置：

　　必做题：

　　1、 正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?

　　2、 在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。

　　选做题：

　　1、已知函数 是二次函数，求m的值。

　　2、试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象

　　【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

　　五、教学设计思考

　　以实现教学目标为前提

　　以现代教育理论为依据

　　以现代信息技术为手段

　　贯穿一个原则以学生为主体的原则

　　突出一个特色充分鼓励表扬的特色

　　渗透一个意识应用数学的意识

二次函数概念的说课稿 篇四

　　1.说教材

　　本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

　　本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

　　2.说目标

　　【知识与能力】：

　　理解二次函数的意义。

　　会用描点法画出函数y = ax2的图象。

　　知道抛物线的有关概念

　　会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。

　　【过程与方法】：

　　1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法，加深对于数形结合思想的认识。

　　2．综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质。

　　【情感与态度目标】：

　　在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对2

　　称之美，激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。

　　3.说教学方法

　　教法选择与教学手段：基于本节课的特点是学习新知及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，先从一次函数、反比例函数的图像复习入手，通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考，讨论，教师分析，演示、师生共同总结归纳。

　　利用白板的动态画板功能，画出不同的二次函数图像，进行分析比较和归纳。

　　学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。

　　最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

　　4.说教学过程

　　（一）为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象，总结规律，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大（增大而减小），引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。

　　（二）通过对二次函数图像及其性质的学习，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。

　　（三）反思概括，方法总结

　　总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。

　　（四）作业

　　课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。

　　各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！

二次函数概念的说课稿 篇五

　　一、教材分析：

　　1、教材所处的地位：

　　二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础

　　2、教学目的要求：

　　（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；

　　（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

　　（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。

　　（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

　　3、教学重点和难点

　　本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　重点：

　　（1）二次函数的.概念

　　（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．

　　难点：

　　具体的分析、确定实际问题中函数关系式

　　二．教法、学法分析：

　　下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　1、教法研究

　　教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

　　2、学法研究

　　初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。

　　3、教学方式

　　（1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。

　　（2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。

　　（3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。

　　三．教学流程分析：

　　这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

　　1、温故知新—揭示课题

　　由回顾所学过的正比例函数，一次函数入手，引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢？再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何？何时达到最高点？引入二次函数。

　　2、自我尝试、合作探究—探求新知

　　通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。

　　3、小试身手—循序渐进

　　本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，并应用其定义求字母系数的值，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程度。

　　4、课堂回眸—归纳提高

　　本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

　　5、课堂检测—测评反馈

　　共有6个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法，第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。

　　6、作业布置

　　作业我选择“同步作业”里的题目，其中基础训练为必做题，全员均做；综合应用为选做题，可供学有余力的学生能力提升用。

　　四、对本节课的一点看法

　　通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的终身发展也有一定的作用。

二次函数概念的说课稿 篇六

　　一、教材分析

　　1．教材所处的地位和作用

　　本节课是在学习了二次函数的图像和性质的基础上进一步研究二次函数在闭区间上的最值问题，因为最值是函数非常重要的一个性质，尤其是含参二次函数的最值问题在历年陕西高考中出现，而这个知识既是学生学习的一个重点又是一个难点，所以上好这节课显得尤为重要。本节课使得学生能更深刻地理解函数的单调性、最值，并深刻体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用，本节课中渗透的分类讨论思想及数形结合思想，也为学生继续学习高中数学打下坚实的基础。

　　2．教学的重点和难点

　　教学重点：寻求二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

　　教学难点：含参二次函数在闭区间上的最值的求法以及分类讨论思想的正确运用。

　　二、教学目标分析

　　1.知识目标：初步掌握解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法，总结归纳出二次函数在闭区间上最值的一般规律，学会运用二次函数在闭区间上的图像研究和理解相关问题。

　　2.能力目标：通过图像，观察影响二次函数在闭区间上的最值的因素，在此基础上讨论探究出解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

　　3.情感目标：通过探究，让学生体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,培养学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生合作与交流的能力。

　　三、教学方法分析

　　根据教学实际,我将本节课设计为数学探究课，所以我给自己定位的角色是教学的组织者、引导者、合作者、在教学过程中充分调动学生的积极性、主动性，让学生成为课堂的主人。在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、学生展示等。

　　在探究的过程中，借助多媒体教学手段,让学生观察几何画板中的动态演示，通过对二次函数图像的“再认识”，探究二次函数在闭区间上的最值。同时为了配合多媒体的教学，准备了学案让学生配套使用。先让学生提前预习相关内容，对所要探究的问题有初步的了解，再在课堂上详细的探究，课后在学案上有相应的课后作业题让学生巩固所学知识。

　　四、学情分析

　　我所代班级的学生是高一新生，他们在初中已学过二次函数的简单性质与图像，知道二次函数在《二次函数最值问题》说课稿时在顶点处取得最大值或最小值，在前几节课又学习了函数的概念与表示、单调性与最值的相关知识，已经具备了本节课学习必须的基础知识。

　　俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。让学生真正成为课堂的主人。

　　五、教学过程分析

　　（一）复习旧知

　　回忆二次函数的图像与性质：

　　1.图像:

　　2.定义域:

　　3.单调性:

　　4.最值:

　　【设计意图】复习旧知，引入新课。

　　（二）自主探究

　　探究1：定轴定区间最值问题

　　分别在下列范围内求函数f(x)=x2-2x-3的最值：

　　《二次函数最值问题》说课稿《二次函数最值问题》说课稿

　　《二次函数最值问题》说课稿

　　规律总结：作出二次函数的图像，通过图像确定函数在给定区间上的最值。

　　【设计意图】

　　通过探究1，让学生讨论探究定函数在定区间上最值的求解方法，并通过二次函数在闭区间上图像直观形象地观察、分析问题和解决问题。

　　（三）合作探究（含参二次函数最值求解问题）

　　探究2：动轴定区间最值问题

　　求函数f(x)=x2-2tx-3,t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。

　　【设计意图】

　　通过探究2，让学生讨论探究动轴定区间上最小值的求解方法，并通过动态演示二次函数在闭区间上的图像，让学生直观形象地观察、分析问题和解决问题。

　　变式训练：求函数f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2],t∈R上的最大值。

　　【设计意图】

　　通过变式训练，让学生进一步体会动轴定区间上最大值的求解方法，同时归纳出动轴定区间最值问题求解的一般规律。

　　规律总结：移动对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行进行分类讨论，

　　注意做到“不重不漏”。

　　探究3：定轴动区间最值问题

　　求函数f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。

　　【设计意图】让学生分组讨论探究3的求解方法，使学生体会运动的相对性，从而类比探究2的过程与方法可以制定出解决问题3的方法。

　　变式训练：求函数f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.

　　【设计意图】

　　通过变式训练，让学生进一步体会定轴动区间上最大值的求解方法，同时归纳出定轴动区间最值问题求解的一般规律。

　　规律总结：移动区间，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行分类讨论，注意做到“不重不漏”。

　　（四）知识小结

　　本节课研究了二次函数的三类最值问题:

　　(1)定轴定区间最值问题；

　　(2)动轴定区间最值问题；

　　(3)定轴动区间最值问题.

　　核心思想是判断对称轴与区间的相对位置，应用数形结合、分类讨论思想求出最值。

　　【设计意图】

　　课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。

　　（五）结束语

　　数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休！

　　——华罗庚

　　【设计意图】

　　借助名人名言再次强调数形结合思想的重要性。

　　(六)课后作业

　　《二次函数最值问题》说课稿《二次函数最值问题》说课稿1.分别在下列范围内求二次函数f(x)=x2+4x-6的最值。

　　《二次函数最值问题》说课稿

　　2.求函数f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。

　　3.求函数f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值。

　　【设计意图】

　　学生应用探究所得知识解决相关问题，进一步巩固和提高二次函数在闭区间上最值的求解方法与规律。同时也是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　六、教学反思

　　本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生积极性和主动性，及是吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，促进了同学们数学素养的不断提高。但是这节课题目设计的难度有些大，题量又多，这使整堂课显得紧紧张张、忙忙碌碌，学生知识掌握的也不是很扎实。另一方面硬件调试没有到位，影响了上课的效果和速度。在以后的教学中我会吸取教训，争取做好每个环节的工作。