基本不等式说课稿(优秀6篇）

基本不等式说课稿 篇一

标题：基本不等式的引入与解释

导入：

大家好，今天我要给大家讲解的是数学中的基本不等式。在我们的日常生活和学习中，不等式是非常常见的数学概念。比如我们经常会用到的“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等等，这些都是不等式的表达方式。而基本不等式则是数学中最基础、最重要的不等式之一，它在解决许多实际问题中起到了至关重要的作用。

正文：

基本不等式是指当a、b为任意实数时，有a2≥0，即a2-2ab+b2≥0。这个不等式看起来很简单，但其实蕴含着很多重要的数学性质。首先，基本不等式告诉我们，一个实数的平方一定大于等于零。这是因为一个实数的平方要么是正数，要么是零。其次，基本不等式还告诉我们，两个实数的平方和一定大于等于两倍的这两个实数的乘积。也就是说，a2-2ab+b2≥0可以写成(a-b)2≥0。这个等式告诉我们，两个实数的平方和一定大于等于两倍的这两个实数的乘积。这是因为(a-b)2≥0等价于a2-2ab+b2≥0，而a2-2ab+b2≥0就是基本不等式的形式。

应用：

基本不等式的应用非常广泛。比如在求解方程时，我们常常会用到基本不等式。当我们需要求解一个方程时，如果方程中含有平方项，我们就可以通过基本不等式将方程变形，进而求解。此外，在证明数学问题时，基本不等式也是一个非常有用的工具。通过运用基本不等式，我们可以简化证明的过程，提高证明的效率。

总结：

基本不等式作为数学中的基础概念，不仅在解决实际问题时起到了至关重要的作用，而且在数学的其他领域中也有着广泛的应用。掌握基本不等式的概念和应用，对于学习和理解数学会起到很大的帮助。

基本不等式说课稿 篇二

标题：基本不等式的推广与拓展

导入：

大家好，今天我要给大家讲解的是基本不等式的推广与拓展。在我们之前的课堂中，我们已经学习了基本不等式的概念和应用。但是，基本不等式只是不等式中的一个特例，它只适用于两个实数的情况。而实际问题中，我们常常会遇到多个实数之间的不等式关系。因此，我们需要将基本不等式进行推广和拓展，以便更好地解决实际问题。

正文：

基本不等式的推广和拓展主要包括以下几个方面。首先，我们可以将基本不等式推广到多个实数之间的情况。也就是说，当a?、a?、...、a?为任意实数时，有a?2+a?2+...+a?2≥0。这个不等式告诉我们，多个实数的平方和一定大于等于零。其次，我们可以将基本不等式推广到更复杂的不等式中。比如，当a、b、c为任意实数时，有(a+b+c)2≥0。这个不等式告诉我们，三个实数的平方和一定大于等于零。除此之外，我们还可以将基本不等式拓展到更高维度的情况。比如，当a?、a?、...、a?为任意实数时，有(a?+a?+...+a?)2≥0。这个不等式告诉我们，n个实数的平方和一定大于等于零。

应用：

基本不等式的推广和拓展在解决实际问题中起到了重要的作用。通过将基本不等式推广到多个实数之间或更高维度的情况，我们可以更准确地描述实际问题中的不等关系，从而更好地解决问题。比如，在求证某个数学问题时，我们可以通过将基本不等式推广为多元不等式，从而简化证明的过程，提高证明的效率。

总结：

基本不等式的推广和拓展是我们在学习和应用不等式时需要掌握的重要内容。通过掌握基本不等式的推广和拓展，我们可以更好地解决实际问题，提高数学解题的能力。因此，希望大家在今后的学习中能够加强对基本不等式的理解和应用。

基本不等式说课稿 篇三

　　各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！

　　一、说教材。

　　1教材的地位和作用：

　　《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

　　2教学目标：

　　（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

　　（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、

　　总结的能力。

　　（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

　　3教学重难点：

　　重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

　　难点：基本不等式几何意义的理解。

　　二、说学情。

　　为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。这都将成为我组织教学的考虑因素。

　　三、说教法。

　　科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

　　四、说学法。

　　教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

　　五、说教学过程。

　　首先，我将利用多媒体战士2002年国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：图上有哪些相等或不等关系？通过展示来激发学生的学习兴趣。接下来是新授环节。

　　我将会标抽象成几何图形，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，让学生自主探究，比较三角形面积之和与正方形面积的大小，从而让学生自主推导出不等式a2+b2>2ab，再通过引导启发，让学生自己将结论补充完整。接下来，我会提问：你们能给出它的证明吗？给两分钟的时间让学生自主探究。然后用讲授法给出基本不等式的常用形式ab≤a+b(a>0,b>0)，并给出具体的证明过程，强调等号成立的条件。基本不2

　　等式的证明是本节课的重点，先通过学生的自主探究，再通过我的讲授，学生可以更快地理解这一知识点。接下来是探究基本不等式的几何意义。先由学生自主思考两分钟的时间，然后通过我的讲授，让学生理解基本不等式的几何意义，最后通过几何画板动态演示，让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。接下来是巩固练习环节。

　　这个环节，我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。

　　例1：证明（1）x+1≥2(x>0)x

　　（2）a+1≥2a(a≥0)

　　例2：（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园。问矩形长宽各为多少时，所用篱笆最短？

　　（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问长宽各为多少时面积最大？第一个例题不是课本例题，它比课本例题简单，这样循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵，此处a、b不仅仅是一个字母，而是一个符号，可以是具体数字，也可以是一个多项式。对于这个例题，多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。

　　第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题，体现了基本不等式的应用价值，而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用，锻炼了学生的灵活使用能力。

　　下面是小结环节。我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容，并自己总结出本节的知识点。这样不但能巩固本节所学知识，而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。22

　　然后是布置作业。为了在课后对所学的知识进行巩固，我将布置课后习题第2题，第4题作为练习题。

基本不等式说课稿 篇四

　　各位评委、各位学员大家好，今天我说课的课题是《不等式基本原理》。我将从教材分析、教学设计、教法学法三个方面来说明。

　　【说教材分析】

　　1.教材的前后联系及地位作用

　　本节课是高中新课程必修4第十章第一节第一课时的内容。

　　本节的内容是继学习等量关系之后，在实际生活中存在的又一新的关系-----不等关系。不等关系在现实世界与日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中与等量关系同样起着重要的作用，它是学习不等式性质及解法的基础，又是构造方程、不等式与函数的基石；因此本节具有重要的奠基作用。

　　2.课标要求

　　通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。掌握比较法。

　　3.教学目标

　　基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：

　　（1）知识与技能：

　　①通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景；

　　②掌握作差比较法的应用。

　　（2）过程与方法：

　　①以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式；

　　②通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法。

　　（3）情感态度与价值观：

　　①通过解决具体问题，让学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度；

　　②注重问题情境、实际背景的设置，让学生体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。

　　③学生通过对问题的探究思考，广泛参与，使学生改变自己的学习方式，提高学习质量。

　　3教学重点、难点

　　根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。

　　教学重点：理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。理解并应用作差比较法。

　　根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点

　　教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系；作差比较法过程中得变形。

　　【说教学设计】

　　一、提出问题、引入新课

　　问题1:在现实世界和日常生活中，同学们发现了哪些数量关系？你能举出一些例子吗？

　　（既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。）

　　问题2:在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系？

　　【设计意图】问题1:主要是

　　通过课前的问题展示，让学生感受不等关系与等量关系一样来源于现实世界和日常生活中；随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。

　　二、思考交流、形成概念

　　1）用不等式表示不等关系

　　引例1:限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是：

　　引例2:某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是--用不等式组来表示

　　【设计意图】让学生从问题的相同点和不同点中找出列不等关系的方法，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。

　　三、反馈矫正、巩固提高

　　问题1:某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

　　【设计意图】本题的设计主要是加深学生对不等关系的认识（进一步体现本节的重点）的理解；培养分析问题的能力。在启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力，同时为下面的例2起铺垫作用，体现认知过程中由简单到复杂，由感性到理性的认知规律。

　　问题2:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。()怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？

　　【设计意图】本题的设计是为了进一步使学生更加准确的把握本节知识。突破了如何判断用不等式组正确表示不等式这一教学难点；教学时可先请二位同学（最好是学生自愿）分别上台板演，同学们集体纠正，同时给学生一个解题的规范示例。

　　教师将教材的例题和习题整和在一起

　　【设计意图】本题的设计是为了进一步使学生更加准确的把握本节知识。突破了如何用作差比较法比较大小和证明不等式这教学重点和难点；

　　探索研究：

　　a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添上m克糖（m>0），则糖水就变甜了。你能用今天所学的数学知识来解释生活中"糖水加糖会更甜"的现象？

　　【设计意图】本题的设计是为了让学生体会数学与生活密切联系，体现数学在生活中的重要作用，激发学习兴趣。

　　四、总结评估、内化结构

　　【学生活动】

　　思考讨论得出结论，教师可作适当补充。

　　1.本节课学习的主要内容是什么？揭示了什么数学思想？

　　2.通过这节课的学习，你的表现怎么样？你有哪些收获？

　　【布置作业】

　　1、必做题：教材后习题以及A组试题

　　2、课外拓展练习：教师根据学生的实际情况适当补充。

　　【设计意图】必做题加深对本节内容的理解，并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点。课外拓展练习供学有余力的学生选做，为学生提供选择和发展的空间，体现了新课标"不同的学生在数学上得到不同的发展"这一基本理念。

　　【说板书设计】（见课件）

　　【说教法、学情与学法】

　　1.说学法

　　根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

　　2.说教法

　　学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

　　本节教材的特点注重展现知识的形成过程，具有很强的探究性，而且学生参加高中新课程的学习有一段时间了，初步养成了探究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多数学生能够积极主动参与数学活动；因此本节课主要采用"引导发现、讨论交流"的教学方法。

　　3.说教用具与学生用具：

　　投影仪、胶片、三角尺、刻度尺

　　【说课综述】

　　本节课是有一定难度的概念课，我从学生实际出发，照顾到学生的最近发展区，在整个教学过程中采用了"引导发现、讨论交流"的方法来进行教学，最大限度的挖掘学生的潜力；同时学生通过"自主学习"有利于培养学生的创新能力和富有个性化学习方式，从而使学生最大限度发现自己的潜能。

　　以上即是我对《不等式基本原理》的认识与处理。不妥之处，敬请批评指正，谢谢大家！

基本不等式说课稿 篇五

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。

　　接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。

　　一、说教材

　　我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。

　　二、说学情

　　教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的'学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。

　　三、说教学目标

　　根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我制定了如下的三维教学目标：

　　(一)知识与技能

　　掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。

　　(二)过程与方法

　　经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。

　　(三)情感态度价值观

　　在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

　　四、说教学重难点

　　并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。

　　五、说教法和学法

　　那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。

　　六、说教学过程

　　而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。我试图通过我的教学过程，打造一个充满生命力的课堂。

　　(一)新课导入

　　教学过程的第一步是新课导入环节。

　　我先PPT出示的是北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的弦图设计的。

　　提问：你能在这个图中找到不等关系么?

　　引出课题。

　　通过展示会标并提问的形式，一方面可以引发学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣;另一方面直入课题，可以很好的过渡到今天的主题内容：推导基本不等式。

　　(二)新知探索

　　接下来是教学中最重要的新知探索环节。

　　通过导入的问题，学生思考：通过赵爽弦图推可以发现哪些不等关系呢?

　　学生小组探究：利用赵爽弦图推导出基本不等式。

　　之后请学生把证明过程进行板书：

　　(2)“探究”，几何证明。

　　分析法是从结果入手，由果索因;几何法是由几何中的不等关系，进行证明。此类不等式的证明分析法理解简单，几何法稍难。学生通过两种证明过程，加深基本不等式的理解，还练习了证明方法。

　　至此本节课的主要教学内容已经完成，学生在我层次性问题的引导下，一步步通过自己的思考和探索，发现基本不等式，通过不同的方法证明了基本不等式。重点得以突出，难点得以突破。

　　(三)课堂练习

　　当然一节课只得出结论还是不够的，作为一节数学课要及时对知识进行应用。所以我设计了如下两道课堂练习：

　　(2)一段长为36m的篱笆围成矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园面积最大?最大面积是多少?

　　这样的问题能够兼顾到本节课的所有主要内容，并且问题具有层次性，能让学生初步感知基本不等式应用中“积定和最小，和定积最大”的规律，为后续基本不等式的应用做好了铺垫，利于学生的思维发展。

　　(四)小结作业

　　在课程的最后我会提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

　　本节课的课后作业我设计为开放性问题：思考还有什么方法能够证明基本不等式?可以利用书本资料，也可以上网查阅资料。

　　这样的作业设置能够有效激发学生思考，不限制学生的思维，真正做到以学生为主体，让学生学会自主学习。

基本不等式说课稿 篇六

　　各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。

　　一、教材分析

　　本节教材的地位和作用

　　教学目标

　　教学重点、难点

　　1、本节教材的地位和作用

　　"基本不等式"是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完"不等式的性质"、"不等式的解法"及"线性规划"的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

　　2、教学目标

　　（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。

　　（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。

　　（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

　　3、教学重点、难点

　　根据课程标准制定如下的教学重点、难点

　　重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。

　　难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

　　二、教法说明

　　本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。

　　三、学法指导

　　为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。

　　四、教学设计

　　运用2002年国际数学家大会会标引入

　　运用分析法证明基本不等式

　　不等式的几何解释

　　基本不等式的应用

　　1、运用2002年国际数学家大会会标引入

　　如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标。会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）

　　正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_

　　从图形中易得，s≥s’，即

　　问题1:它们有相等的情况吗？何时相等？

　　问题2:当a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

　　一般地，对于任意实数a、b,我们有

　　当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）

　　问题3:你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）

　　设计意图

　　（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。

　　（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。

　　（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解。

　　2、运用分析法证明基本不等式

　　如果a>0,b>0,

　　用和分别代替a,b.可以得到

　　也可写成

　　（强调基本不等式成立的前提条件"正"）（演绎推理）

　　问题4:你能用不等式的性质直接推导吗？

　　要证①

　　只要证②

　　要证②,只要证③

　　要证③,只要证④

　　显然，④是成立的。当且仅当a=b时，不等式中的等号成立。

　　（强调基本不等式取等的条件"等"）

　　设计意图

　　（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；

　　（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；

　　（3）此种证明方法是"分析法",在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。

　　3、不等式的几何解释

　　如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连AD,BD,则CD=,半径为

　　问题5:你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

　　设计意图

　　几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

　　4、基本不等式的应用

　　例1.证明

　　（学生自己证明）

　　设计意图

　　（1）这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习"分析法"证明不等式的过程；

　　（2）学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式；

　　（3）此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵。

　　例2:（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？

　　（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？

　　（让学生分组合作、探究完成）

　　设计意图

　　（1）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；

　　（2）强调利用不等式求最值的关键点："正""定""等";

　　（3）有利于培养学生团结合作的精神。

　　练习:（1）若a,b同号，则

　　（2）P113练习1.2

　　设计意图

　　巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。

　　小结：（让学生畅所欲言）

　　设计意图

　　有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。

　　作业：必做题：P113A组3、4

　　选做题：

　　设计意图

　　（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；

　　（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。

　　时间安排：引入约5分钟

　　证明基本不等式约10分钟

　　几何意义约10分钟

　　知识应用约15分钟

　　小结约5分钟

　　五、板书设计

　　分析法证明

　　几何解释

　　例题讲解

　　小结

　　作业

　　例2

　　以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！