《等腰三角形》获奖说课稿(实用6篇）

《等腰三角形》获奖说课稿 篇一

一、说教材

本节课的教材是关于等腰三角形的知识，主要涉及等腰三角形的性质、判定以及应用。通过本节课的学习，学生将掌握等腰三角形的定义和性质，能够判定一个三角形是否为等腰三角形，并能够利用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、说教学目标

1. 知识与技能：

（1）了解等腰三角形的定义；

（2）掌握等腰三角形的性质；

（3）学会判定一个三角形是否为等腰三角形；

（4）能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：

（1）通过探究引导，激发学生的学习兴趣；

（2）组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识；

（3）采用多媒体辅助教学，形成直观的教学效果。

3. 情感态度价值观：

（1）培养学生乐于探索、勇于创新的精神；

（2）培养学生团结协作、相互尊重的价值观。

三、说教学重点和难点

1. 教学重点：

（1）等腰三角形的定义；

（2）等腰三角形的性质。

2. 教学难点：

（1）如何引导学生理解等腰三角形的性质；

（2）如何培养学生应用等腰三角形的性质解决问题的能力。

四、说教学过程

1. 情境导入

通过展示一张三角形图片，引导学生讨论三角形的特点和性质。然后引导学生思考：是否有一种特殊的三角形，它的两边相等？

2. 知识呈现

通过多媒体展示等腰三角形的定义和性质，引导学生理解等腰三角形的概念和特点。然后通过例题的讲解，让学生掌握判定一个三角形是否为等腰三角形的方法。

3. 案例探究

组织学生进行小组合作学习，让他们自主探索等腰三角形的性质。每个小组选择一个自己感兴趣的问题进行研究，然后向全班汇报研究结果。

4. 归纳总结

通过学生的汇报和讨论，引导学生总结等腰三角形的性质，并将其写在黑板上。然后让学生进行课堂笔记，加深对等腰三角形的理解。

5. 拓展应用

通过一些实际问题的解决，引导学生应用等腰三角形的性质解决问题。让学生在小组内讨论解决方法，并进行展示。

6. 作业布置

布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对等腰三角形的理解和应用能力。

五、说教学反思

通过本节课的教学，学生对等腰三角形的概念和性质有了更深入的理解。学生在小组合作学习中积极参与，能够合作探究等腰三角形的性质。但是，部分学生在应用等腰三角形的性质解决问题时还存在一定困难，需要在后续的教学中进一步加强训练和引导。

《等腰三角形》获奖说课稿 篇二

一、说教材

本节课的教材是关于等腰三角形的知识，主要涉及等腰三角形的定义、性质以及判定。通过本节课的学习，学生将能够掌握等腰三角形的基本概念和性质，能够判定一个三角形是否为等腰三角形，并能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、说教学目标

1. 知识与技能：

（1）了解等腰三角形的定义；

（2）掌握等腰三角形的性质；

（3）学会判定一个三角形是否为等腰三角形；

（4）能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：

（1）激发学生的学习兴趣，提高学习积极性；

（2）组织学生进行合作学习，培养学生的合作精神；

（3）采用多媒体辅助教学，提高教学效果。

3. 情感态度价值观：

（1）培养学生探索、创新的精神；

（2）培养学生团结协作、相互尊重的价值观。

三、说教学重点和难点

1. 教学重点：

（1）等腰三角形的定义；

（2）等腰三角形的性质。

2. 教学难点：

（1）如何引导学生理解等腰三角形的性质；

（2）如何培养学生应用等腰三角形的性质解决问题的能力。

四、说教学过程

1. 情境导入

通过展示一张三角形图片，引导学生讨论三角形的特点和性质。然后引导学生思考：是否有一种特殊的三角形，它的两边相等？

2. 知识呈现

通过多媒体展示等腰三角形的定义和性质，引导学生理解等腰三角形的概念和特点。然后通过例题的讲解，让学生掌握判定一个三角形是否为等腰三角形的方法。

3. 案例探究

组织学生进行小组合作学习，让他们自主探索等腰三角形的性质。每个小组选择一个自己感兴趣的问题进行研究，然后向全班汇报研究结果。

4. 归纳总结

通过学生的汇报和讨论，引导学生总结等腰三角形的性质，并将其写在黑板上。然后让学生进行课堂笔记，加深对等腰三角形的理解。

5. 拓展应用

通过一些实际问题的解决，引导学生应用等腰三角形的性质解决问题。让学生在小组内讨论解决方法，并进行展示。

6. 作业布置

布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对等腰三角形的理解和应用能力。

五、说教学反思

通过本节课的教学，学生对等腰三角形的概念和性质有了更深入的理解。学生在小组合作学习中积极参与，能够合作探究等腰三角形的性质。但是，部分学生在应用等腰三角形的性质解决问题时还存在一定困难，需要在后续的教学中进一步加强训练和引导。

《等腰三角形》获奖说课稿 篇三

　　一、教学目标

　　1、知识技能：

　　（1）掌握等腰三角形的性质。

　　（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

　　2、数学思考：

　　（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

　　（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

　　3、问题解决：

　　（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

　　（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

　　4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

　　二、教学方法

　　实验法和探究法。

　　三、重难点

　　重点是等腰三角形的性质及应用。

　　难点是等腰三角形性质的证明。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？

　　师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？

　　等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形

　　（二）探究发现，学习新知

　　1、认识等腰三角形

　　师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

　　观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。

　　2、探究等腰三角形的性质

　　（1）观察猜想

　　师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？

　　师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

　　师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？

　　师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

　　（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等。

　　猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　（2）实验操作

　　师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？

　　师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

　　（3）推理论证

　　师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—”的形式，该如何叙述？

　　师2：这个命题的题设和结论分别是什么？

　　师3：如何进行证明呢？

　　师4：谁还有其它证明方法吗？

　　今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。

　　师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

　　师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

　　师7：当我们作出底边上的高呢？

　　经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

　　等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

　　3、辩证思考等腰三角形的性质：

　　我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。

　　师1：重合吗？

　　所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　（三）理解记忆，实际应用

　　利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）、（2）问，有答案，请举手。

　　师1：请大家观察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC与∠A有何数量关系？

　　师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。

　　师3：答案是什么？

　　这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。

　　下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。

　　师4：谁还有其它不同的方法得出∠1？

　　（四）反馈新知，巩固练习

　　下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？

　　师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。

　　（五）回顾反思，归纳升华

　　通过今天的数学学习，你有哪些收获？

　　（六）划分层次，布置作业。

　　（A）P56 1,4。

　　（B）P56 1,4,6。

　　最后，给大家布置一个兴趣作业：利用等腰三角形设计一个电子作品。

《等腰三角形》获奖说课稿 篇四

　　老师们：

　　你们好！

　　非常高兴能有机会和大家交流说课活动，谨此向在座的各位老师学习。

　　今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

　　一、 教材分析

　　等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下：

　　（一）教学目标：

　　1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的.性质

　　2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

　　3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心

　　（二）教学重点与难点

　　等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。

　　二、教学方法

　　本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

　　三、学法指导及能力培养

　　好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力

　　四、教学过程

　　（一）情景设置

　　首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。

　　教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。

　　（二）探索新知

　　在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。

　　学生在长时间的学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。

　　（三）巩固练习

　　我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。

　　（四）课堂小结

　　课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。

　　（五）作业布置（略）

　　（六）板书设计（略）

　　总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。

　　以上是我对这节课的教学设计，望各位老师批评指正，谢谢！

《等腰三角形》获奖说课稿 篇五

　　一、说教材

　　１、教材的地位与作用

　　等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

　　２、教学重点和难点

　　本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

　　二、说教学目标

　　１、学情分析

　　我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。

　　２、三维目标

　　根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，我制定如下目标：

　　知识与技能目标：

　　了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。

　　过程与方法目标：

　　通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。

　　情感态度与价值观目标：

　　通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

　　三、说教法与学法

　　１、教法

　　根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。

　　２、学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。

　　四、说教学流程

　　《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

　　(一)创设情境，激发兴趣。

　　1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形? (等腰三角形、四边形、梯形)

　　2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

　　(通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。)

　　ァ(二) 观察实物,形成概念。

　　活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。

　　接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。

　　(让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力。同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)

《等腰三角形》获奖说课稿 篇六

　　一、 教材分析

　　（一）、教材内容的地位和作用

　　《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之后的探究课，我根据本校班级学生基础知识掌握良好、认知能力良好但是思维品质缺乏、尖子生凤毛麟角等实际情况下，降低要求设计的一节课，三角形是平面几何最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础；这个学习阶段，处在是演绎几何向论证几何的过渡期，本章对三角形的研究呈现从一般到特殊的过程，而等腰三角形对于学生学习和研究轴对称性具有重要意义。本节课《分割等腰三角形》的设计也遵循了这个规律，从研究一般三角形到等腰三角形，探究过程中还可以帮助学生理解和掌握运用三角形知识，通过探究活动，不仅加强探索实践精神，而且还让学生感受到我国古老的数学文明，激发探索热情。

　　（二）、教学目标

　　根据新的《课程标准》要求和教材分析，结合本班学生实际情况，制定如下教学目标：

　　1、学会探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件，进而会探究将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,计算可以被分割的等腰三角形的度数。

　　2、体现数形结合、分类讨论的思想。

　　3、培养学生的自主探究的意识，初步掌握探究的一般思路和独立思考的习惯、提高解决问题的能力。

　　（三）教学重点、难点

　　教学重点、难点：探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的思路。

　　探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的一般规律。

　　二、 教法、学法分析

　　本节课涉及的知识点有等腰三角形的“等边对等角”、“等角对等边”、“三角形内角和”定理（“三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”定理），都是前阶段学生经常使用的熟悉知识，计算分割好的三角形中角之间的关系应该不难，因此本节课将用较多的时间引导学生如何根据图形探究分割的方法和规律，教师以多媒体为教学平台，通过精心设计问题和有效的激励机制充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生也在老师的鼓励引导下，小结方法，通过小组讨论等方式体会知识的应用和数学思考的方法增强学习的成就感和自信心，培养学生的探索精神和探究能力。

　　三、教学程序设计

　　教学过程

　　设计思路和各环节分析

　　（一） 展示教材第110页例题3，以回顾作为引入：

　　例3：如图 点D在⊿ABC的边AC上，已知∠A=100°,∠ABC=60°∠ABD=40°。试指出图中相等的线段并说明理由。

　　提问：１、本题的⊿ABC是一个一般三角形，BD将此三角形分割成了两个等腰三角形，若将题目改为“已知⊿ABC中∠A=100°,∠ABC=60°”你能画直线，将此三角形分割成两个等腰三角形吗？

　　提示：（1）能否过两个顶点画直线（否定）

　　（2）不过任何顶点画直线？（过两边则一为三角形另一个为四边形，否定）

　　（3）能否经过最小角的顶点画直线？（否定）

　　结论一：过三角形一个顶点画直线，保留最小角。

　　２、是不是所有的三角形都可以分成两个等腰三角形？如果不是，则要满足什么条件？

　　（二） 探索交流，获得新知

　　如图，△ADC 是等腰三角形，延长AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，则有以下三种情况，即 （1）BD=DC ； （2）CD=BC ； （3）BD=BC。

　　下面分别加以讨论。

　　（1） 如果BD=DC，则有∠B=

　　∠BCD 。

　　又因为AD=DC ，所以∠A=∠ACD 。

　　所以∠A+∠B+∠ACB ＝180°。

　　所以 2∠ACB =180°，∠ACB =90°。

　　所以 这个三角形必定是直角三角形，即直角三角形一定可以被分割成两个等腰三角形。

　　（2）如果CD=BC，设∠A =α，如图因为 AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因为CD=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A。

　　所以 这个三角形必定有一个角是另一个的2倍。

　　（3）如果BD=BC，设∠A =α，如图 同上推得∠BDC=2α。

　　因为 BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，

　　所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A。

　　所以 这个三角形必定有一个角是另一个的3倍。

　　结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形：

　　① 一个角是90°，

　　② 一个角是另一个角的2倍，

　　③ 一个角是另一个角的3倍，

　　三、尝试实践

　　给定一张等腰三角形纸片，剪一刀后，被分成两个等腰三角形纸片，这个原等腰三角形的每个内角角是几度？把所有符合要求的等腰三角形尽可能的列举出来。

　　分析：分类（1）顶角比底角大时，经过等腰三角形顶角的顶点画直线（保留最小角原则）

　　1、BD=AD=DC时又AB=AC。

　　∴∠BAC = 90°

　　∠ABC =∠ACB=45°

　　2 、(一个角是另一个角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。

　　∴∠BAC = 108°

　　∠ABC=∠ACB=36°

　　（2）当底角比顶角大时，经过底角顶点画直线

　　3 、（一个角是另一个角的2倍）,BC=BE且BE=AE,AB=AC。

　　∴∠BAC = 36°∠ABC=∠ACB=72°

　　4 、（一个角是另一个角的 3倍），BC=CE且BE=AE,AB=AC。

　　∴∠BAC =

　　∠ABC=∠ACB=

　　四、 小结：

　　1、进一步探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件和思路。满足其中三个条件之一的三角形才可以被分成两个等腰三角形。

　　2、利用一般三角形所具有的条件解决特殊三角形的问题。

　　五、作业

　　试一试

　　1、已知⊿ABC中∠A=120°,∠ABC=40°试用一条直线将此三角形分割成两个等腰三角形。

　　2、 将一个等边三角形分割成四个等腰三角形（画出分割线，标上必要的符号）

　　引入课题，是许多同仁热衷研究的内容，我认为，与其生搬硬套不如开门见山，利用学生已有的记忆，运用曾经出现过的例题３，以考核学生的记忆力和快速的反应能力，激发学生快速进入角色，兴致盎然，本题的计算也基本上复习了本课需要的几个重要定理的同时也通过此题的结论给学生一个直观的分割三角形的形象，变式引出后面的内容。

　　此处主要解决怎么画的问题，也为后面解决求等腰三角形各个内角度数时解决怎么画的打下伏笔。

　　本题以老师引导到为主。由共同探讨，一可以减少时间，二可以降低难度，也为后面学生的自主探讨积累经验，得出结论并掌握。

　　自然转折，符合常理。由问题2将本节课盲目尝试分割等腰三角形转化为有选择的判断怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形，在有目的的进行分割，从而过渡到第二部分教学。

　　数形结合，利用图形找到三角形内角之间的关系。得出第一类三角形形状是直角三角形，有时间的话，这个结论可以放课后讨论验证它的正确性。

　　有了第一种探究，第二第三种探究结论就可以让学生与老师互动合作探究，很快得出结论，学生因为有了经验，自然就有了兴趣，更为后面等腰三角形分割，积累了第二个必不可少的经验。

　　最后得出的结论，可以帮助学生初步判断具备什么条件的三角形可以分割成两个等腰三角形，然后由一般到特殊，体现思路的一般规律，也顺利的引出后面的实践内容。

　　小组合作，让接受能力强的学生带动学能相对薄弱的同学，共同完成，共同进步。

　　一般三角形画线，得到的是角和角之间的关系，加上新的条件，就可以具体计算角的度数，因此此处的难点就比较顺当的解决了

　　分割等腰三角形成两个等腰三角形，可以综合使用并验证之前得到的两个结论，加强了学生解决问题的能力，使学生更深刻的掌握知识。

　　此处发现了教学参考上一个错误：BE=EC是不对的

　　及时小结，使学生及时反思，互相提醒，让更多的学生最大程度记住本课的知识要点。

　　这两个作业，分别有两种、四种分割结果，可以让不同层次的学生体验，发挥主观能动性。

　　六、板书

　　课题：怎样的三角形可以被分割成等腰三角形？

　　结论一：分割原则：

　　过三角形一个顶点画直线，保留最小角

　　结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就

　　可以被分割成两个等腰三角形：

　　① 一个角是90°，

　　② 一个角是另一个角的2倍，

　　③ 一个角是另一个角的3倍，

　　七、反思补充

　　新的课程标准要求教师根据自己的学生合理选择教学素材、安排教学内容，作为老师，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本课一般三角形满足什么条件可以被分割成等腰三角形的一般规律，以找出一些课本之外的共性的东西，提高学生的好奇心和学习的积极性。

　　在学习合作的教、学过程中，我注重及时的肯定学生的点点创新和智慧的火花，例如“探索交流，获得新知”中，当一个三角形是等腰三角形确定之后，另一个三角形是等腰三角形，边与边之间的相等有三种情况，只要有学生提出，就大力赞赏以此作为激励学生，注重学习过程的评价，让学生在学习中感悟、体验数学课堂的神奇。

　　本人愚见，若有不当之处欢迎各位专家评委批评指正，谢谢！