五年级上册《三角形面积计算》说课稿(实用6篇)

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇一

第一篇内容

标题：探索三角形面积计算的方法

导入：

大家好，我是XX，今天我将为大家介绍五年级上册的《三角形面积计算》这一课程。通过这节课，我们将学习到三角形面积计算的方法和技巧。在这个过程中，我们将通过实际例子的演示和练习，培养学生的观察力和逻辑思维能力。

教学目标：

1. 了解三角形面积计算的基本原理和方法。

2. 学会应用公式计算不规则三角形的面积。

3. 培养学生观察和推理的能力，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

1. 掌握计算规则三角形面积的方法。

2. 理解不规则三角形面积计算的原理。

教学准备：

1. 课件：包含三角形面积计算的基本原理和计算公式的演示。

2. 实物：三角形模型。

教学过程：

1. 导入：通过展示一个三角形模型，引起学生的兴趣，并提问：你们知道如何计算这个三角形的面积吗？

2. 引入：通过引导学生观察三角形的特征，如底边和高，引出计算规则三角形面积的方法。然后演示如何应用公式计算规则三角形的面积。

3. 实践：给学生一些规则三角形的练习题，让他们运用所学知识计算面积。

4. 拓展：通过展示一些不规则三角形的实例，引导学生思考如何计算不规则三角形的面积。然后演示如何应用公式计算不规则三角形的面积。

5. 实践：给学生一些不规则三角形的练习题，让他们运用所学知识计算面积。

6. 总结：通过与学生的讨论，总结计算三角形面积的方法和技巧。

7. 作业：布置作业，让学生继续练习计算三角形的面积。

板书设计：

三角形面积计算

- 规则三角形：面积 = 底边 × 高 ÷ 2

- 不规则三角形：面积 = 一边 × 对应高 ÷ 2

教学反思：

通过这节课的教学，学生们对三角形面积计算的方法有了更深入的理解。通过实际例子的演示和练习，学生们不仅掌握了计算规则三角形面积的方法，还学会了应用公式计算不规则三角形的面积。同时，通过引导学生观察和推理的能力，培养了他们解决实际问题的能力。总之，这节课的教学效果是很好的。

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇二

第二篇内容

标题：实际应用中的三角形面积计算

导入：

大家好，我是XX，今天我将为大家介绍五年级上册的《三角形面积计算》这一课程。通过这节课，我们将学习到三角形面积计算的方法和技巧，并了解三角形面积计算在实际生活中的应用。

教学目标：

1. 了解三角形面积计算的基本原理和方法。

2. 学会应用公式计算不规则三角形的面积。

3. 了解三角形面积计算在实际生活中的应用。

教学重点：

1. 掌握计算规则三角形面积的方法。

2. 理解不规则三角形面积计算的原理。

3. 了解三角形面积计算在实际生活中的应用。

教学准备：

1. 课件：包含三角形面积计算的基本原理和计算公式的演示。

2. 实物：三角形模型、实际应用示例。

教学过程：

1. 导入：通过展示一个实际应用示例，引起学生的兴趣，并提问：你们觉得三角形面积计算在哪些实际生活中有应用？

2. 引入：通过引导学生观察实际示例，如地图、房屋设计等，引出三角形面积计算的应用场景，并解释其中的原理和方法。

3. 实践：给学生一些实际应用的练习题，让他们运用所学知识计算面积。

4. 拓展：通过展示更多实际应用示例，引导学生思考如何应用三角形面积计算解决实际问题。

5. 实践：给学生更多实际应用的练习题，让他们运用所学知识解决实际问题。

6. 总结：通过与学生的讨论，总结三角形面积计算在实际生活中的应用场景和方法。

7. 作业：布置作业，让学生继续思考和探索三角形面积计算的实际应用。

板书设计：

三角形面积计算

- 规则三角形：面积 = 底边 × 高 ÷ 2

- 不规则三角形：面积 = 一边 × 对应高 ÷ 2

实际应用：地图、房屋设计等

教学反思：

通过这节课的教学，学生们不仅掌握了三角形面积计算的方法和技巧，还了解了三角形面积计算在实际生活中的应用场景。通过实际应用示例的展示和练习，学生们对三角形面积计算在地图、房屋设计等实际问题中的应用有了更深入的理解。同时，培养了学生解决实际问题的能力。总之，这节课的教学效果是很好的。

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇三

　　一、说教材、学情分析

　　我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

　　学情分析

　　是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

　　二、教学目标：

　　1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

　　3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。

　　三、教学重点难点：

　　重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

　　四、说教法、学法：

　　教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

　　学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

　　五、教学准备

　　多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

　　六、教学过程

　　认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：

　　(一)、创设情境，揭示课题

　　1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。

　　（二）主动探究，获取新知。

　　如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在学习理解平行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把平行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学习的平长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成平行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成平行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

　　（三）实践运用、拓展创新

　　在练习部分我安排了四方面的内容：

　　1、基础练习

　　引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。

　　2、解决问题

　　请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？

　　如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。

　　3、变相练习

　　我设计了经常出的判断题让学生练习，加深学生的认识，巩固所学的知识

　　（四）、回顾总结，深化提高：

　　通过这节课的学习你有哪些收获？再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　因为：平行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2例1……

　　所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2

　　S=ah÷2=100×33÷2

　　课后反思：

　　通过本节课的学习，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学习的主人。在实际的练习中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇四

　　一、说教材：

　　本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

　　1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　三、说教学重点、难点：

　　重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。

　　四、说教法学法：

　　“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：

　　1、实验法

　　学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

　　2、课件演示，配合启发。

　　学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

　　五、说教学过程：

　　（一）创设情境，引入探索。

　　1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块平行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地平均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学习作好铺垫。）

　　2、揭示课题

　　板书课题：三角形的面积

　　（二）自主探索，合作交流

　　导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的平面图形。

　　1、推导三角形面积计算公式

　　（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）

　　（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)

　　（3）课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

　　（4）总结归纳计算公式。

　　问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

　　每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

　　这个平行四边形的底等于三角形的什么？

　　这个平行四边形的高等于三角形的什么？

　　三角形的面积公式是怎样的？

　　学生借助手中的图形讨论问题。

　　小组代表汇报讨论学习成果。

　　教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的.关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）

　　（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。

　　用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的三角形的面积公式为 用字母表示为 。

　　（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）

　　2、公式的运用

　　（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？

　　（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学习的思想品德教育，激发学习热情。）

　　（三）实践运用，拓展创新

　　1、基本题的练习。

　　基本题的练习设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）

　　2、拓展题的练习。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学习主体性的提高。）

　　（四）归纳总结,回顾全课

　　同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）

　　六、说板书设计

　　三角形面积的计算

　　三角形的面积 =平行四边形面积÷2

　　三角形的面积 = 底×高÷2

　　S = ah÷2

　　例1：s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650（cm2）

　　答：它的面积是1650平方厘米。

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇五

　　说教材：

　　今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。

　　在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习理解平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。

　　说教法、学法：

　　这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：

　　三角形面积计算公式的推导

　　教学难点：

　　帮助学生认识到为什么要“÷2”

　　说教学过程及相关意图：

　　一、复习

　　我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

　　老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S平=ah

　　能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?

　　[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

　　二、探索三角形面积计算的公式

　　1、学习例4

　　将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

　　问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)

　　课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。

　　S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?

　　板书：S=ah÷2

　　3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。如图：

　　这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)

　　4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

　　师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?

　　[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。

　　估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]

　　三、计算公式的应用

　　1、完成“练一练”

　　电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

　　继续完成p.17想想做做的第1题。

　　2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

　　在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。

　　学生练习，完成想想做做的第2题

　　指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。

　　一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。

　　3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法?

　　比如：

　　汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”(对应的平行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。

　　[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。

　　第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。

　　第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]

　　四、全课总结：

　　这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?

　　[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。

　　学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]

五年级上册《三角形面积计算》说课稿 篇六

　　教学目标：

　　1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

　　教学重点：

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学关键：

引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。

　　一、导入新课

　　新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。

　　二、揭求课题

　　我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学习积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学习哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学习目标，把目标变成自身学习的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

　　三、推导公式

　　公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12平方厘米（图1），底6厘米高4厘米面积12平方厘米

　　图1

　　接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

　　（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆平行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把平行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿平行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。

　　图2

　　以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿平行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60平方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30平方厘米（如下图）。学生清楚地看

　　出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出平行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出平行四边形的面积是60平方厘米，然后沿着平行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来平行四边形的一半，而且观察出平行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或平行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

　　四、实际应用

　　学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100×32÷2=1600平方厘米；（2）100×32=3200平方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

　　五、巩固练习

　　练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练习的效率，我合理地设计了三道练习题。

　　第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练习，用于巩固新知识。

　　第2题：平行四边形的面积12平方厘米，求涂色的三角形的面积。

　　这是课本78页练习十八的题目，属综合性练习，既复习了三角形面积公式与平行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。

　　第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练习题，既能激发学生学习兴趣，又能促进学生的散发思维。

　　六、课堂总结

　　总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：

　　（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；

　　（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；

　　（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。