小学数学鸡兔同笼教学设计(精彩6篇)
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇一
教学目标:
1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的解题思路。
2. 学生能够运用代数方程解决鸡兔同笼问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容:
1. 鸡兔同笼问题的引入
教师通过提问的方式引入鸡兔同笼问题,例如:“如果一共有鸡和兔子20只,它们的脚加起来一共有56只,你们能计算出鸡和兔子的数量吗?”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 解题思路的讲解
教师通过示范,讲解鸡兔同笼问题的解题思路。首先,设鸡的数量为x,兔子的数量为y。根据题意,可以得到以下两个方程:
x + y = 20 (1)
2x + 4y = 56 (2)
通过解这个方程组,可以求得鸡和兔子的数量。
3. 实例演练
教师选择一个具体的实例,让学生跟随教师一起解题。例如,假设x = 10,y = 10,将这个解带入方程组中,看是否满足方程组的条件。
4. 学生练习
教师布置一些练习题,让学生独立解决。例如,给出鸡兔脚的总数,要求学生计算出鸡和兔子的数量。
5. 错误分析与订正
教师收集学生的答案,进行错误分析与订正。对于错误的答案,教师可以引导学生找出错误的原因,并给予正确的解决方法。
6. 拓展应用
教师引导学生思考鸡兔同笼问题的拓展应用,例如,如果不仅有鸡和兔子,还有其他动物,学生应如何解决这个问题。
7. 总结反思
教师带领学生总结今天的教学内容,让学生回顾解题思路,并思考如何运用到其他问题中。
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇二
教学目标:
1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的解题思路。
2. 学生能够运用逻辑思维解决鸡兔同笼问题。
3. 学生能够培养合作学习和解决问题的能力。
教学内容:
1. 鸡兔同笼问题的引入
教师通过鸡兔同笼问题的引入,让学生了解这个问题的背景,并引发学生的兴趣。
2. 解题思路的引导
教师引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。通过提问的方式,让学生自己发现规律和解题思路。例如,“如果只有鸡和兔子两种动物,它们的脚加起来一共有56只,你们能想出一个解决方法吗?”
3. 学生合作解题
教师组织学生分组合作解题,每个小组一起讨论如何解决鸡兔同笼问题,并记录下他们的思路和答案。
4. 学生报告解题思路
每个小组派代表报告他们的解题思路和答案。教师引导其他学生提问和讨论,进一步加深对鸡兔同笼问题的理解。
5. 实例演练
教师选择一个具体的实例,让学生跟随教师一起解题,加深对解题思路的理解。
6. 学生练习
教师布置一些练习题,让学生独立解决。鼓励学生思考不同的解题方法,并与同学分享自己的思路。
7. 错误分析与订正
教师收集学生的答案,进行错误分析与订正。对于错误的答案,教师可以引导学生找出错误的原因,并给予正确的解决方法。
8. 拓展应用
教师引导学生思考鸡兔同笼问题的拓展应用,例如,如果不仅有鸡和兔子,还有其他动物,学生应如何解决这个问题。
9. 总结反思
教师带领学生总结今天的教学内容,让学生回顾解题思路,并思考如何运用到其他问题中。鼓励学生分享自己的学习感悟和收获。
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇三
教学内容:
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》80~81页.
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。
教学重点:
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点:
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程:
一、历史激趣,导入新课(3分)
导语:老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书,今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”:(读成“zhì”)野鸡;几何:多少。)谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书:鸡兔同笼)
【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情;同时初步了解学生的已有知识水平。】
1、分析题意:这道题目是什么意思?(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子?)
2出示例题:贴出例题及插图:鸡兔同笼,上面看有35个头,下面看有94条腿,鸡兔各有多少只?(请一名同学读题)你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)
过渡:看来这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。
二、化难为易,寻找规律(15分)
(1)如果鸡兔共6只,共有22条腿,尝试猜测一下鸡、兔各有多少只?
(2)鸡兔共6只不变,腿数变为20条腿,鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?
(3)鸡兔共6只不变,鸡兔的只数还有其它情况吗?腿数呢
(4)请同学们借助表格1,整理一下我们的解题过程;
头数鸡(只)兔(只)腿数
(4)(拿其中一名同学的表格在展示台展示)请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律?(设想生答:1、满足鸡兔共五只的条件;2、鸡的只数在逐一增多;3、兔的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;4、鸡增加一只兔减少一只,腿数减少两条)根据情况追问:腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反过来观察你有什么发现吗?
教师小结:由于鸡兔的只数是固定的,每减少一只兔就要增加一只鸡,腿的总数就减少两条;
过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题,并且在表格中发现了规律,那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题?板书:列表法
三、汇报交流构建新知
(1)、学生独立完成,教师巡视。
(选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表)
(2)、学生汇报:
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(腿数多或少说明什么?怎样进行调整的也就是调整的方法)(生:因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2条。)
还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点?(板书:逐一)
小结:逐一列表法虽然比较麻烦,但是不重复不遗漏;
2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报;(汇报,说出是如何确定第一组数据的?计算验证后发现了什么问题?如何调整的?谁还有不同的调整策略?)
问:你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷)
3)、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的)
4)、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报(重点追问:你每一步是怎样进行调整的?根据什么进行调整的?)
小结:列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃,也可以根据自己的发现大幅度的跳跃;(板书跳跃)
5)、请选用取中列举法的同学汇报?追问:你是怎样想到这种列表法的(说出理由)
还有那些同学与他的方法相同或类似,你们认为这种方法有什么优势?
小结:取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数,验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
(3)、回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进行尝试猜测,然后进行计算验证,分析后进行合理调整。(相机板书:猜测、验证、调整)
4)你最喜欢那种列表方法?理由呢?
(5)、同学们还有其他的方法解决这道题吗?
直观画图法:大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?
小结:画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
(6)、同学们还有具有独特个性的解法吗?可以用自己的名字命名汇报。
过渡:你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法,你们很了不起。
四、方法应用,巩固新知(5分)
过渡语:鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题,日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题,
基本题;请看题:
(1)迎奥运学校开展乒乓球比赛,有12个球案在进行单打和双打比赛,共有30人正在比赛,单打、双打球案各有几张?
独立完成后学生汇报:
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法?
谁有不同的列表方法?
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系?日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题;(课件出示)
五、分析应用,提高升华(14分)
(一)分析数量关系,提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱,分别买了多少支?(生:6角相当于鸡的两条腿,8角相当于兔的四条腿,7支相当于鸡兔的总头数,5元相当于推的总条数;)
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛,象棋和跳棋学校共有31副,恰好可让150个学生同时进行比赛,象棋2人一副、跳棋6人一副,象棋和跳棋各有多少副?
(生:31副相当于鸡兔的总头数;150人相当于鸡兔的总推数;2人一副相当于鸡的两条腿;6人一副相当于兔的四条腿。
(二)实践应用拓展,解决实际问题
3、运输中的鸡兔同笼问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报:
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法?
谁有不同的列表方法?
1)、(如分别出现两种不同的正确答案)两种答案都正确吗?那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢?师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言,你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系?不同之处呢?(没有限定大小卡车的总辆数)
哪种方法解决最好?
2)、(如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案)你认为谁的方法更好?
过渡语:老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
六、总结全课交流收获(3分)
生活中随处可见鸡兔同笼问题,愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语:数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇四
一、游戏体验
师:这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗?
师:谁来介绍鸡和兔的特征?
生1:鸡一个头,两条腿
生2:兔一个头,四条腿
师:现在你们可以自己选择当鸡或当兔,同一排同学算同一个笼子,当鸡的同学站着,当兔的同学坐着,互相说说你们这一笼子小动物有几个头,几条腿?
(学生游戏,体验鸡兔同笼)
二、建立模型
师:谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的?
生:用鸡数乘以2,用兔数乘以4。
板书:鸡数2+兔数4
师:通过刚才的游戏你有什么发现?
生:当头数相同,而鸡和兔的只数不同,脚数就会发生变化。
师:如果头数和脚数都不变,鸡兔同笼,数头20个,数脚54只,你能猜出有多少只鸡和兔吗?现在请同学们大胆地猜测,并在小组内说一说。
(小组讨论)
师;可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言:可以用画图或制成统计表的方法。
师:今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师:谁来说说,统计表中每栏要表示什么?
师:现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来,然后在小组内交流不同的方法。
(小组活动)
师:谁来说说你是怎样记录的?
反馈总结:同学们记录的方法大致可纳成三种情况;逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点?(学生发言)
师:谁来说说三种方法哪种更快捷?
生:我们可以采用取中列表法,再结合跳跃列表法进行调整。
师:如何调整?
生:当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多,那么腿多的小动物要减少,当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少,腿多的小动物要增加。
板书:猜测列举调整
三、巩固提升
师:刚才我们通过了猜测列举调整等过程,解决了鸡兔同笼的问题,你们学会了吗?
1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿 ,现在共有蜘蛛、蜻蜓12只,共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗?
2、王大富买来65只鸡和兔,分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼,如果每个鸡笼住5只鸡,每个兔笼住4只兔,你知道需要几个鸡笼和兔笼吗?
四、思想教育与总结
师:鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题,后来传到日本,演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲,可是今天你们是老师的骄傲,你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法,甚至有的同学还会自己设计问题,实在是了不起,希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去,将来成为一个了不起的人。
五、教学反思
对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣,但由于本班学生学习基础差,参与意识不强,因此本人对本堂课不是很满意
我认为我做的比较成功的地方是,在这节课当中我主要借助教材上的列表法,再让学生进行大胆的尝试与猜测,去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法:逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
六、就本堂课而言,还存在以下问题
1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的参与意思被动,是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图,可能效果会更好。情景创设上有漏洞,需进一步完善。
2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。
3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说,也许课堂效果会更好。
4 、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇五
教学目标:
1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的'数学思想。
教学重点
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、情境引入,激发兴趣
今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
谁来读一读,你见过这类题吗?
今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)
二、探索问题
1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)
现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后:请学生汇报猜想的情况
教师随机板书
看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么
生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚
师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生:
(1)画表
(2)填写第一行
师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。
出示学习要求
1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
生:尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师:一共尝试了几次
生:13次,尝试出了这道题的答案
师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么
生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。
师:给这种列表法起个名字
生:起名字
师:在数学上也有一个名字逐一列表
师:观察这张表格,你有什么发现
生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦
师:那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生:说这种列表的方法
师:观察这个表格,你又发现了什么
生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整
师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生:说这种列表的方法
师:观察这个表格,你又发现了什么
生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整
师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表
想一想,为什么用列表法解决这个问题
生:简单,能准确计算结果
师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么
生:列表
师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。
师:还可以用什么方法计算
生:计算
师:想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师:看了这个资料你想说什么
三、实践运用,巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5。1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛,正在进行单打、双打比赛的球台各有几张?
3、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。小红每道题都做了,共得64分。她做对了几道题?
四、总结
通过这堂课的学习你学会了什么?
小学数学鸡兔同笼教学设计 篇六
教学目标:
1.知识与技能目标:通过学习,让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题,让学生体验解决问题的多样性,并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2.过程与方法目标:学会在学习中进行尝试.比较.分析,培养解决问题的能力,并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.情感与价值目标.了解我国古代数学研究成果,增强明族自豪感。
教学重点:
尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点:
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备:
圆形纸片、小棒若干小黑板图片
教学过程:
一、谜语激趣,导入新课
1.出示谜语卡片。(目的是激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题)
顶上红冠戴红红眼睛白白毛
身披五彩衣长长耳朵短尾巴
能测天亮时身披一件白皮袄
呼得众人醒走起路来轻轻跳
(猜一动物)(猜一动物)
老师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题:鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。(目的是为后面的教学做铺垫)
(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔子有四只脚。)
二、合作讨论,探究新知
1.出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(小黑板)(“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了,这样有利于激起学生的学习兴趣,能充分照顾到不同层次的学生,让学生主动参与进来。)
2.从题目中你们能发现什么数学信息?(捕捉隐含信息)(目的是引导学生理解题意:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26条腿,同时捕捉隐含信息:鸡有2条腿,兔有4条腿。)
3.独立思考:(培养学生独立解决问题的能力。)
4.小组讨论探究。(老师参与其中,启发、点拔,师生互动。)(针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人,使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望,让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,亲历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。)
5.学生汇报探究的方法和结论。
预设以下几种方法:(根据时间而讲解其中的二至三种方法)(这种设计有一定的伸缩性,教师可以灵活把握。)
(1)用方程解
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
8-5=3(只)
即鸡有3只,兔有5只。
引导学生口头检验
(2)形象生动,讲解假设法
①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了26-16=10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算)10÷2=5就是兔的只数,8-5=3(只)鸡
②、思考:假设笼子里都是兔该怎样求?
同桌口头完成。
小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)
(3)列表法。
出示图表:(小黑板)
学生反馈填表过程,说明从中发现的规律。