七年级上册数学知识点总结(通用6篇)

七年级上册数学知识点总结 篇一

在七年级上册的数学学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点为我们打下了数学学习的基础。下面我将对这些知识点进行总结。

首先是整数的概念和运算。整数包括正整数、负整数和0，我们学会了整数的加减法、乘法和除法。在运算过程中，我们要注意正负数的运算规则，即同号相加为正，异号相加为负。

其次是平方根和立方根的概念。平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数解，立方根是指一个数的立方等于给定数的实数解。我们学会了如何计算平方根和立方根，并且了解了它们在实际生活中的应用。

接下来是比例和比例的应用。比例是指两个或多个量之间的等量关系，学习比例的应用可以帮助我们解决实际生活中的问题，例如比例尺、利润分成等。

然后是百分数和百分数的应用。百分数是将一个数表示为百分之几的形式，我们学会了如何将分数和小数转化为百分数，以及如何进行百分数的加减乘除运算。百分数在商业活动、统计数据等方面有着广泛的应用。

此外，我们还学习了平行线与垂直线、三角形的性质、相似三角形等几何知识。通过学习这些知识，我们能够判断线段是否平行或垂直，了解三角形的内角和外角之间的关系，以及判断三角形是否相似等。

最后是函数的概念和函数图像的绘制。函数是两个集合之间的对应关系，我们学会了如何通过给定的函数表达式绘制函数图像，并且能够根据函数图像判断函数的性质。

通过七年级上册的学习，我们对数学的基本概念和运算规则有了更深入的理解，掌握了一些常用的数学工具和方法。这些知识将为我们在以后的学习中打下坚实的基础，帮助我们更好地理解和应用数学。

七年级上册数学知识点总结 篇二

七年级上册的数学学习内容丰富多样，其中包括了一些重要的知识点。下面我将对这些知识点进行总结。

首先是有理数的概念和运算。有理数包括整数和分数，我们学会了有理数的加减乘除运算，并且掌握了有理数的大小比较方法。有理数的运算在解决实际问题中起到了重要的作用。

其次是代数式的概念和运算。代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，我们学会了代数式的加减乘除运算，并且掌握了一些常见的代数式的运算规律，如分配律、合并同类项等。

接下来是一元一次方程的概念和解法。一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，我们学会了如何解一元一次方程，包括使用逆运算、去分母、合并同类项等方法。

然后是图形的识别和性质。我们学习了如何识别几何图形，包括点、线、面等基本图形，以及如何判断图形的性质，如平行线、垂直线、对称图形等。

此外，我们还学习了统计与概率的基本概念和方法。统计是研究收集、整理、分析和解释数据的学科，我们学会了如何进行数据的收集和整理，并且学习了一些统计图表的绘制方法。概率是研究随机事件发生可能性的学科，我们学会了如何计算概率，并且了解了概率在生活中的应用。

最后是函数与方程的关系。函数是一个集合和一个集合之间的对应关系，方程是一个等式，我们学会了如何通过给定的函数关系求解方程，以及如何通过给定的方程确定函数关系。

通过七年级上册的学习，我们对数学的基本概念和运算规则有了更深入的理解，掌握了一些常用的数学工具和方法。这些知识将为我们在以后的学习中打下坚实的基础，帮助我们更好地理解和应用数学。

七年级上册数学知识点总结 篇三

　　第一章 有理数

　　1.1正数和负数

　　①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。

　　②负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

　　1.2有理数

　　1.2.1有理数

　　①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。

　　1.2.2数轴

　　①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

　　1.2.3相反数

　　①只有符号不同的数叫相反数。

　　②0的相反数是0 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数

　　1.2.4绝对值

　　①绝对值 ｜a｜

　　②性质：正数的绝对值是它的本身

　　负数的绝对值的它的相反数

　　0的绝对值的0

　　1.2.5数的大小比较

　　①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3有理数的加减法

　　1.3.1有理数的加法

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b

　　1.3.2有理数的减法

　　①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

　　1.4有理数的乘除法

　　1.4.1有理数的乘法

　　①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

　　②任何数同0相乘，都得0。

　　③乘积是1的两个数互为倒数。

　　④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

　　⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba

　　⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b

　　⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

　　1.4.2有理数的除法

　　①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。

　　②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

　　③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

　　④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。

　　1.5有理数的乘方

　　1.5.1乘方

　　①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n 叫做指数。

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

　　③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加减；

　　2.同级运算，从左到右进行；

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

　　1.5.2科学记数法。

　　①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

　　1.5.3近似数

　　①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

　　②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

　　③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

　　第二章 整式的加减

　　2.1整式

　　①单项式：表示数或字母积的式子

　　②单项式的系数：单项式中的数字因数

　　③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

　　④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　⑥单项式与多项式统称整式。

　　2.2 整式的加减

　　①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

　　②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　　⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　第三章 一元一次方程

　　3.1从算式到方程

　　3.1.1一元一次方程

　　①方程：含有未知数的等式

　　②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。

　　③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值

　　④求方程解的过程叫做解方程。

　　⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　3.1.2等式的性质

　　①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项

　　①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母

　　①一般步骤：1.去分母

　　2.去括号

　　3.移项

　　4.合并同类项

　　5.系数化为一

　　3.4实际问题与一元一次方程

　　利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。

　　第四章 图形认识初步

　　4.1多姿多彩的图形

　　4.1.1几何图形

　　①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

　　②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。

　　③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。

　　⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　4.1.2点，线，面，体

　　①几何体也简称体。

　　②包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

　　③面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）

　　④线和线相交的地方是点。（点无大小之分）

　　⑤点动成线 ，线动成面，面动成体。

　　⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。

　　⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

　　⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法

　　4.2 直线，射线，线

　　①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　②两点确定一条直线。

　　③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　④射线和线段都是直线的一部分。

　　⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。

　　⑥两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

　　⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　4.3 角

　　4.3.1角

　　①角也是一种基本的几何图形。

　　②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

　　③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。

　　⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

　　4.3.2角的比较与运算

　　①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

　　4.3.3余角和补角

　　①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

　　②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

　　③等角的补角相等。

　　④等角的余角相等。

七年级上册数学知识点总结 篇四

　　代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）

　　1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。

　　（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。

　　（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。

　　2、多项式

　　（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　（3）多项式的排列：

　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　在做多项式的排列的题时注意：

　　（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

　　看作是这一项的一部分，一起移动。

　　（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

　　3、整式：单项式和多项式统称为整式。

　　4、列代数式的几个注意事项

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；

　　（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

　　初中数学实数知识点

　　平方根：

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　初中提高数学成绩诀窍

　　数学不能只依靠上课听得懂

　　很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

　　初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

　　只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

　　三个重要的数学思想

　　1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3、对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

七年级上册数学知识点总结 篇五

　　数轴

　　⒈数轴的概念

　　规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

　　注意：

　　⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

　　⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

　　⑶同一数轴上的单位长度要统一;

　　⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

　　2.数轴上的点与有理数的关系

　　⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

　　⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

　　3.利用数轴表示两数大小

　　⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

　　⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

　　4.数轴上特殊的(小)数

　　⑴最小的自然数是0，无的自然数;

　　⑵最小的正整数是1，无的正整数;

　　⑶的负整数是-1，无最小的负整数

　　5.a可以表示什么数

　　⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

　　⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0

七年级上册数学知识点总结 篇六

　　相反数

　　⒈相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

　　注意：

　　⑴相反数是成对出现的;

　　⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

　　⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

　　2.相反数的性质与判定

　　⑴任何数都有相反数，且只有一个;

　　⑵0的相反数是0;

　　⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

　　3.相反数的几何意义

　　在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

　　4.相反数的求法

　　⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

　　⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

　　⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5)

　　5.相反数的表示方法

　　⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

　　当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

　　当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

　　当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)