正比例函数知识点总结(优质3篇)
正比例函数知识点总结 篇一
正比例函数是数学中的一种基本函数类型，也是初中数学中的重要内容之一。在学习正比例函数时，我们需要了解其定义、性质、图像以及应用等方面的知识。
首先，正比例函数是一种特殊的线性函数，其定义可以表示为y=kx，其中k为常数，称为比例系数。正比例函数的特点是当x增加时，y也相应地增加，且两者之间的比值始终保持不变。这意味着正比例函数的图像是一条通过原点的直线，并且斜率为k。
其次，正比例函数的性质包括：1. 当x=0时，y=0，即通过原点；2. 当x增加或减小时，y也相应地增加或减小；3. 当x为正数时，y也为正数；4. 当x为负数时，y也为负数。这些性质使得正比例函数具有一些简单而直观的特征。
正比例函数的图像是一条直线，可以通过确定两个点来画出它的图像。由于正比例函数通过原点，我们只需要选择一个点，然后根据比例系数k的值来确定另外一个点。例如，当k=2时，我们选择点(1,2)，那么另一个点可以选择为(2,4)。连接这两个点，就可以得到正比例函数y=2x的图像。同样地，我们可以选择不同的点来画出其他正比例函数的图像。
最后，正比例函数在实际生活中有很多应用。例如，速度与时间的关系可以表示为正比例函数。当速度与时间成正比时，可以用正比例函数来描述它们之间的关系。另外，金钱与物品数量的关系、面积与边长的关系等也可以用正比例函数来表示。
总结起来，正比例函数是一种重要的数学概念，它的定义、性质、图像和应用都是我们学习的重点。通过深入了解正比例函数的知识，我们可以更好地理解和应用它们，为解决实际问题提供有力的数学工具。
正比例函数知识点总结 篇二
正比例函数是数学中的一种基本函数类型，它的定义、性质、图像和应用都是我们学习的重点。在这篇文章中，我们将进一步探讨正比例函数的一些特殊情况和应用。
首先，当比例系数k为正数时，正比例函数表示的是两个变量之间的正相关关系。也就是说，当x增加时，y也相应地增加，且增长的速度与x成正比。这种情况下，正比例函数的图像是一条斜率为正的直线。
然而，当比例系数k为负数时，正比例函数表示的是两个变量之间的负相关关系。也就是说，当x增加时，y相应地减小，且减小的速度与x成正比。这种情况下，正比例函数的图像是一条斜率为负的直线。
除了比例系数为正数或负数的情况外，正比例函数还可以表示两个变量之间的反比关系。当比例系数k为倒数时，正比例函数的图像是一条经过原点的双曲线。这种情况下，当x增加时，y相应地减小，且减小的速度与x成反比。也就是说，随着x的增加，y的变化越来越缓慢。
正比例函数在实际生活中有很多应用。例如，电阻与电流的关系可以表示为正比例函数。根据欧姆定律，电阻R等于电压V与电流I的比值，即R=V/I。这里的比例系数k就是电阻的阻值。另外，重力加速度与物体质量的关系、摩擦力与物体质量的关系等也可以用正比例函数来表示。
总结起来，正比例函数是一种重要的数学概念，它的特殊情况和应用都值得我们深入了解。通过学习正比例函数的知识，我们可以更好地理解和应用它们，为解决实际问题提供有力的数学工具。
正比例函数知识点总结 篇三
正比例函数知识点总结
正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。下面是小编收集整理的正比例函数知识点总结，希望对您有所帮助！
—正比例函数公式
正比例函数要领：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的.正比例函数。
正比例函数的性质
定义域：R(实数集)
值域：R(实数集)
奇偶性：奇函数
单调性：
当>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数;
当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。
周期性：不是周期函数。
对称性：无轴对称性，但关于原点中心对称。
图像：
正比例函数的图像是经过坐标原点(0，0)和定点(1，k)两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx(k≠0)，当k的绝对值越大，直线越“陡”;当k的绝对值越小，直线越“平”。
正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，将已知点的坐标代入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。
正比例函数图像的作法
1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值;
2、根据第一步求的x、y的值描出点;
3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。
温馨提示：正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
