高一数学必修一知识点总结归纳【优选6篇】
高一数学必修一知识点总结归纳 篇一
在高一数学必修一的学习中，我们主要学习了函数、数列与数学归纳法、平面解析几何等知识点。下面将对这些知识点进行总结归纳。
首先是函数。函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个集合之间的一种对应关系。函数的定义域、值域、图像等都是我们需要了解的基本概念。在函数的图像中，我们可以通过判断其单调性、奇偶性、周期性等来进一步了解函数的性质。函数的运算也是我们需要掌握的，包括函数的加减、乘除以及复合等运算。
其次是数列与数学归纳法。数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的集合。在数列的学习中，我们需要了解等差数列和等比数列的概念，并掌握其通项公式和求和公式。数学归纳法是一种证明数学命题的方法，它包括基本步骤和归纳假设的使用。通过数学归纳法，我们可以证明一些关于数列的性质和等式的成立。
最后是平面解析几何。平面解析几何是研究平面上的点、直线、圆等几何图形的性质和关系的学科。在平面解析几何的学习中，我们需要了解直线的一般式方程和点的坐标表示，以及直线与直线、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等。通过解析几何的学习，我们可以更加直观地理解几何图形，并且能够通过计算得出几何图形的一些性质。
综上所述，高一数学必修一的知识点总结归纳如下：函数、数列与数学归纳法、平面解析几何。这些知识点不仅是我们学习数学的基础，也是我们理解数学中一些重要概念和方法的关键。通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，为未来的学习打下坚实的基础。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇二
在高一数学必修一的学习中，我们主要学习了集合与命题、不等式与绝对值、平面向量等知识点。下面将对这些知识点进行总结归纳。
首先是集合与命题。集合是数学中一个基本的概念，它是由一些确定的对象所组成的整体。在集合的学习中，我们需要了解集合的基本运算，包括并、交、差等运算。命题是一个陈述句，它要么是真，要么是假。在命题的学习中，我们需要了解命题的逻辑运算，包括与、或、非等运算。通过集合与命题的学习，我们可以更好地理解数学中一些基本概念和命题的真假关系。
其次是不等式与绝对值。不等式是数学中一种比较大小关系的表示形式。在不等式的学习中，我们需要了解不等式的基本性质和解不等式的方法，包括图像法和代入法等。绝对值是一个数的非负值，它表示了这个数与零的距离。在绝对值的学习中，我们需要了解绝对值的性质和常用的绝对值不等式。通过不等式与绝对值的学习，我们可以更好地处理数学中一些大小关系的问题。
最后是平面向量。平面向量是数学中一个重要的概念，它用来表示平面上的有大小和方向的量。在平面向量的学习中，我们需要了解平面向量的定义和基本运算，包括向量的加减、数乘以及数量积和向量积等运算。通过平面向量的学习，我们可以更好地理解平面上的几何图形，并且能够通过向量的方法解决几何问题。
综上所述，高一数学必修一的知识点总结归纳如下：集合与命题、不等式与绝对值、平面向量。这些知识点不仅是我们学习数学的基础，也是我们理解数学中一些重要概念和方法的关键。通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，为未来的学习打下坚实的基础。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇三
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高一数学必修一知识点总结归纳 篇四
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇五
平面向量
向量：既有大小，又有方向的量.
数量：只有大小，没有方向的量.
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
零向量：长度为的向量.
单位向量：长度等于个单位的向量.
相等向量：长度相等且方向相同的向量
&向量的运算
加法运算
AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。
设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇六
一、集合及其表示
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的.情况。
