高中数学几何知识点总结(优质3篇)
高中数学几何知识点总结 篇一
在高中数学中，几何是一个重要的知识点。几何不仅仅是研究图形和形状，还涉及到空间、位置关系等概念。在这篇文章中，我将总结一些高中数学几何的知识点。
首先，我们来谈谈平面几何。平面几何是研究平面上的图形和形状的学科。在平面几何中，我们需要掌握一些基本的概念，比如点、直线和平面。点是平面上最基本的元素，没有大小和形状。直线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度。平面是由无数个点和直线组成的，可以看作一个无限大的平面。
在平面几何中，我们还要学习一些基本的图形。比如，三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。三角形的性质有很多，比如角的和为180度，两边之和大于第三边等。矩形是有四条边和四个顶点的图形，其中对边相等且互相平行。圆是由一条曲线和一个中心点组成的图形，圆周上的任意两点到圆心的距离相等。
除了平面几何，我们还要学习空间几何。空间几何是研究空间中的图形和形状的学科。在空间几何中，我们需要掌握一些基本的概念，比如点、直线、平面和立体。点是空间中最基本的元素，没有大小和形状。直线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度。平面是由无数个点和直线组成的，可以看作一个无限大的平面。立体是由无数个面组成的，有长度、宽度和高度。
在空间几何中，我们还要学习一些基本的图形。比如，四面体是由四个面、六条边和四个顶点组成的图形。四面体的性质有很多，比如任意两个面的交线是一条边，任意两个边的交点在四面体的内部等。正方体是由六个面、十二条边和八个顶点组成的图形，其中所有的面都是正方形，相邻的面互相垂直。球体是由一条曲线和一个中心点组成的图形，球面上的任意两点到球心的距离相等。
总的来说，高中数学几何是一个复杂而又有趣的学科。通过学习几何知识，我们可以更好地理解和描述图形和形状，在实际生活中应用几何知识解决问题。希望这篇文章能够帮助大家更好地掌握高中数学几何知识。
高中数学几何知识点总结 篇二
几何是高中数学中的一个重要知识点，是研究图形和形状的学科。在高中数学几何中，我们需要掌握一些基本的概念和性质，以及解决几何问题的方法和技巧。
首先，我们来谈谈平面几何。平面几何是研究平面上的图形和形状的学科。在平面几何中，我们需要掌握一些基本的概念。比如，点是平面上最基本的元素，没有大小和形状。直线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度。平面是由无数个点和直线组成的，可以看作一个无限大的平面。
在平面几何中，我们还要学习一些基本的图形。比如，三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。三角形的性质有很多，比如角的和为180度，两边之和大于第三边等。矩形是有四条边和四个顶点的图形，其中对边相等且互相平行。圆是由一条曲线和一个中心点组成的图形，圆周上的任意两点到圆心的距离相等。
除了平面几何，我们还要学习空间几何。空间几何是研究空间中的图形和形状的学科。在空间几何中，我们需要掌握一些基本的概念。比如，点是空间中最基本的元素，没有大小和形状。直线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度。平面是由无数个点和直线组成的，可以看作一个无限大的平面。立体是由无数个面组成的，有长度、宽度和高度。
在空间几何中，我们还要学习一些基本的图形。比如，四面体是由四个面、六条边和四个顶点组成的图形。四面体的性质有很多，比如任意两个面的交线是一条边，任意两个边的交点在四面体的内部等。正方体是由六个面、十二条边和八个顶点组成的图形，其中所有的面都是正方形，相邻的面互相垂直。球体是由一条曲线和一个中心点组成的图形，球面上的任意两点到球心的距离相等。
在解决几何问题时，我们可以运用一些方法和技巧。比如，利用相似三角形的性质来求解长度比例问题，利用等腰三角形的性质来求解角度问题等。同时，我们还可以通过合理运用勾股定理、正弦定理、余弦定理等几何定理来解决各种几何问题。
总的来说，高中数学几何是一个复杂而又有趣的学科。通过学习几何知识，我们可以更好地理解和描述图形和形状，在实际生活中应用几何知识解决问题。希望这篇文章能够帮助大家更好地掌握高中数学几何知识。
高中数学几何知识点总结 篇三
高中数学几何知识点总结
总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，因此，让我们写一份总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编为大家整理的高中数学几何知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
：平面
1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面.
注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.
2.两个平面可将平面分成3或4部分.(①两个平面平行，②两个平面相交)
3.过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面.(①三条直线在一个平面内平行，②三条直线不在一个平面内平行)
[注]：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有0或1个.
4.三个平面最多可把空间分成8部分.(X、Y、Z三个方向)
：空间的直线与平面
⒈平面的基本性质⑴三个公理及公理三的三个推论和它们的用途. ⑵斜二测画法.
⒉空间两条直线的位置关系：相交直线、平行直线、异面直线.
⑴公理四(平行线的传递性).等角定理.
⑵异面直线的判定：判定定理、反证法.
⑶异面直线所成的角：定义(求法)、范围.
⒊直线和平面平行直线和平面的位置关系、直线和平面平行的判定与性质.
⒋直线和平面垂直
⑴直线和平面垂直：定义、判定定理.
⑵三垂线定理及逆定理.
5.平面和平面平行
两个平面的位置关系、两个平面平行的判定与性质.
6.平面和平面垂直
互相垂直的平面及其判定定理、性质定理.
(二)直线与平面的平行和垂直的证明思路(见附图)
(三)夹角与距离
7.直线和平面所成的角与二面角
⑴平面的斜线和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜线和平
面所成的角、直线和平面所成的角.
⑵二面角：①定义、范围、二面角的平面角、直二面角.
②互相垂直的平面及其判定定理、性质定理.
8.距离
⑴点到平面的距离.
⑵直线到与它平行平面的距离.
⑶两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线、公垂线段.
⑷异面直线的距离：异面直线的公垂线及其性质、公垂线段.
(四)简单多面体与球
9.棱柱与棱锥
⑴多面体.
⑵棱柱与它的性质：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的'性质.
⑶平行六面体与长方体：平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、
正方体;平行六面体的性质、长方体的性质.
⑷棱锥与它的性质：棱锥、正棱锥、棱锥的性质、正棱锥的性质.
⑸直棱柱和正棱锥的直观图的画法.
10.多面体欧拉定理的发现
⑴简单多面体的欧拉公式.
⑵正多面体.
11.球
⑴球和它的性质：球体、球面、球的大圆、小圆、球面距离.
⑵球的体积公式和表面积公式.
：常用结论、方法和公式
1.异面直线所成角的求法：
(1)平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线;
(2)补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系;
2.直线与平面所成的角
斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键;
3.二面角的求法
(1)定义法：直接在二面角的棱上取一点(特殊点)，分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性;
(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;
(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直;
(4)射影法：利用面积射影公式S射=S原cos,其中为平面角的大小，此法不必在图形中画出平面角;
特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法(尤其要考虑射影法)。
4.空间距离的求法
(1)两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算;
(2)求点到直线的距离，一般用三垂线定理作出垂线再求解;
(3)求点到平面的距离，一是用垂面法，借助面面垂直的性质来作，因此，确定已知面的垂面是关键;二是不作出公垂线，转化为求三棱锥的高，利用等体积法列方程求解;
