初一下册数学重要考点知识总结【优秀5篇】

初一下册数学重要考点知识总结 篇一

初一下册数学是学生们接触到的第一本高中数学教材，对于学生们来说，这个阶段的数学知识是非常重要的。下面，我将对初一下册数学的重要考点知识进行总结。

第一个重要考点是有理数的运算。有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。在学习有理数的运算时，首先要掌握加减乘除的基本运算规则。在加法和乘法中，两个正数相加或相乘仍为正数；两个负数相加或相乘仍为负数；正数与负数相加或相乘的结果为正数或负数，具体取决于正数和负数的个数。在减法和除法中，负数减去或除以正数的结果为负数，正数减去或除以负数的结果为正数。此外，还要掌握有理数的混合运算，即同时进行加减乘除的运算。

第二个重要考点是分数的运算。分数是一个整体的数与一个单位的数的比值，由分子和分母组成。分数的运算包括加减乘除四则运算。在加法和减法中，要求分数的分母相同，先将分数转化为相同分母的分数，然后对分子进行加减运算。在乘法中，将分数的分子相乘，分母相乘。在除法中，先将除数的分子与被除数的分母相乘，再将除数的分母与被除数的分子相乘。此外，还需掌握分数的约分和通分。

第三个重要考点是百分数的运算。百分数是以百为基数的百分之一的倍数。在求百分数的值时，需要将百分数转化为小数，然后进行计算。在求一个数的百分之几时，需要将该数转化为分数或小数，再将分数或小数化为百分数。在百分数的运算中，要掌握百分数的四则运算规则，即百分数之间的加减乘除。

第四个重要考点是平方根的计算。平方根是一个数的算术平方根，即一个数的平方等于这个数。在计算平方根时，需要利用平方根的性质，即正数的平方根是正数，负数的平方根是虚数，零的平方根是零。在计算平方根时，要掌握平方根的运算法则，即两个相同数的平方根相乘等于这个数。

以上是初一下册数学的重要考点知识总结。通过对这些重要考点的学习和掌握，可以帮助学生们更好地理解和运用数学知识，为进一步学习打下坚实的基础。

初一下册数学重要考点知识总结 篇二

初一下册数学是学生们接触到的第一本高中数学教材，对于学生们来说，这个阶段的数学知识是非常重要的。下面，我将对初一下册数学的重要考点知识进行总结。

第一个重要考点是代数式与方程式的转化。代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，方程式是一个等式，其中包含一个未知数。在学习代数式与方程式的转化时，首先要理解代数式与方程式的含义和关系。代数式是一种抽象的数学表达方式，方程式是通过代数式来描述数的关系。在转化代数式为方程式时，要根据题目的要求和条件，确定未知数的含义和取值范围，然后建立方程式，求解未知数。在解方程式时，要运用方程的性质和解方程的方法，如加减消元法、代入法、因式分解法等。

第二个重要考点是图形的性质与运算。在学习图形的性质与运算时，要掌握各种图形的定义、性质和分类。例如，直线是由无数个点连成的路径，具有无限延伸的性质；射线是由一个端点和一个方向组成的路径，具有起点和无限延伸的性质；线段是由两个端点和路径上的所有点组成的路径，具有有限长度的性质。此外，还要掌握图形的运算法则，如图形的平移、旋转、翻转等。

第三个重要考点是函数的概念与运算。函数是两个集合之间的一种映射关系，包括定义域、值域和对应关系。在学习函数的概念与运算时，要理解函数的含义和性质，掌握函数的定义、表示和判定方法。在函数的运算中，要掌握函数的四则运算规则，即函数之间的加、减、乘、除运算。

第四个重要考点是统计与概率的应用。统计是收集、整理、分析和解释数据的方法和过程，概率是描述随机事件发生可能性的数值。在学习统计与概率的应用时，要掌握统计的基本概念和方法，如数据的收集、整理和分析；了解概率的基本概念和计算方法，如事件的概率、样本空间和事件的计算。

以上是初一下册数学的重要考点知识总结。通过对这些重要考点的学习和掌握，可以帮助学生们更好地理解和运用数学知识，为进一步学习打下坚实的基础。

初一下册数学重要考点知识总结 篇三

　　平行线与相交线

　　一、互余、互补、对顶角

　　1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。

　　2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。

　　3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

　　4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

　　二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

　　①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

　　②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

　　③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

　　三、平行线的判定

　　①同位角相等

　　②内错角相等 两直线平行

　　③同旁内角互补

　　四、平行线的性质

　　①两直线平行，同位角相等。

　　②两直线平行，内错角相等。

　　③两直线平行，同旁内角互补。

　　五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

　　①作一条线段等于已知线段。

　　②作一个角等于已知角。

　　生活中的轴对称

　　一、轴对称图形与轴对称

　　①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

　　②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

　　③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形

　　二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

　　∴ PB=PA

　　三、线段垂直平分线：

　　①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

　　②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

　　∵ OA=OB CD⊥AB

　　∴ PA=PB

　　四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)

　　①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)

　　②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)

　　③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)

　　五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)

　　六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

　　① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60;

　　②等边三角形有三条对称轴。

　　七、轴对称的性质：

　　① 关于某条直线对称的两个图形是全等形;

　　②对应线段、对应角相等;

　　② 对应点的连线被对称轴垂直且平分;

　　④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。

　　八、镜子改变了什么：

　　1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)

　　2、常见的问题：①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题

　　三角形

　　一、认识三角形

　　1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

　　(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)

　　3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。

　　锐角三角形 (三个角都是锐角)

　　4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)

　　钝角三角形 (有一个角是钝角)

　　5、三角形的特殊线段：

　　a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)

　　b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。

　　c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)

　　二、全等三角形：

　　1、全等三角形：能够重合的两个三角形。

　　2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

　　3、全等三角形的判定：

　　判定方法

　　内 容

　　简称

　　边边边

　　三边对应相等的两个三角形全等

　　SSS

　　边角边

　　两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

　　SAS

　　角边角

　　两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等

　　ASA

　　角角边

　　两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

　　AAS

　　斜边直角边

　　斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　HL

　　注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA

　　两条边与其中一条边的对角对应相等的.两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA

　　4、全等三角形的证明思路：

　　条 件

　　下一步的思路

　　运用的判定方法

　　已经两边对应相等

　　找它们的夹角

　　SAS

　　找第三边

　　SSS

　　已经两角对应相等

　　找它们的夹边

　　ASA

　　找其中一个角的对边

　　AAS

　　已经一角一边

　　找另一个角

　　ASA或AAS

　　找另一边

　　SAS

　　5、三角形具有稳定性，

　　三、作三角形

　　1、已经三边作三角形

　　2、已经两边与它们的夹角作三角形

　　3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)

　　4、已经斜边与一条直角边作直角三角形

初一下册数学重要考点知识总结 篇四

　　1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

　　(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

　　(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

　　2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

　　3、整式的乘法公式(两条)。

　　平方差公式：(a+b)(a-b)=

　　完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

　　6、互为余角和互为补角和

　　7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;

　　② 相等，两直线平行;

　　③ 互补，两直线平行.

　　8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

　　9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

　　10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

　　(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

　　11、三角形(1)三边关系：角的关系)

　　(2)内角关系：

　　(3)三角形的三条重要线段：

　　(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性质：

　　(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三线合一:

　　(7)等边三角形:

　　12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

　　13、常见的轴对称图形有：

　　14、

　　(1)等腰三角形： 对称轴， 性质

　　(2)线段 ： 对称轴 ，性质

　　(3)角 ： 对称轴 ，性质

　　15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线

　　(4)作角的平分线 (5)作三角形

　　16、事件的分类：，会求各种事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某种球)=

　　(2)摸牌: P(摸某种牌)=

　　(3)转盘: P(指向某个区域)=

　　(4)抛骰子: P(抛出某个点数)=

　　(5)方格(面积): P(停留某个区域)=

　　17、必然事件不可能事件，不确定事件

　　18、方法归纳：(1)求边相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用 。

　　(3)计算简便可以利用 。

　　19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

初一下册数学重要考点知识总结 篇五

　　一元一次方程

　　一、几个概念

　　1.一元一次方程：

　　2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。

　　5.移项： 叫做移项。

　　(切记：移项必须 )。

　　二、解一元一次方程的一般步骤：

　　①去分母——方程两边同乘各分母的

　　( 注意：去分母不漏乘，对分子添括号 )

　　② ,③ ,④ ,⑤

　　三、列方程(组)解应用题的一般步骤

　　①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答

　　第七章 二元一次方程组

　　一、几个概念

　　1.二元一次方程：

　　2.二元一次方程组：

　　3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。

　　二、二元一次方程组的解法：

　　1.代入消元的条件：将一个方程化为 的形式。

　　(当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合)。

　　2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数 或 。

　　(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时，最适合)。

　　三、解三元一次方程组的一般步骤：

　　①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;

　　②.然后再解 ，得到两个未知数的值;

　　③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程，求出另一未知数的值。

　　第八章 一元一次不等式

　　一、几个概念

　　1.不等式： 叫做不等式。

　　2.不等式的解： 叫做不等式的解。

　　3.不等式的解集：

　　5.一元一次不等式：

　　6.一元一次不等式组：

　　7.一元一次不等式组的解集：

　　二、一元一次不等式(组)的解法：

　　1.解一元一次不等式的一般步骤：

　　①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.

　　2.怎样在数轴上表示不等式的解集：

　　①先定起点：有等号时用 点;无等号时用 点。

　　②再画范围：小于号向 画;大于号向 画。

　　3.一元一次不等式组的解法：

　　先分别求 ;再求

　　4.注意：

　　①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须

　　②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：

　　同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则

　　第九章 多边形

　　一、几个概念

　　1.三角形的有关概念：

　　①三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面

　　图形，这三条 就是三角形的边。

　　以A、B、C为顶点的三角形记为 。

　　②三角形的内角：

　　③三角形的外角：

　　5.正多边形：

　　二、多边形的边、角间关系：

　　1.三角形角间关系：①.内角和为 ;

　　②.外角等于 ;

　　③.外角大于 ;

　　④.三角形的外角和为 。

　　2.三角形边间关系： < 第三边 <

　　3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。

　　三、用正多边形拼地板

　　1.用正多边形铺满平面的条件：

　　围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个

　　2.用相同正多边形铺满平面的条件是：360是正多边形一个内角度数的

　　3.用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为

　　第十章 轴对称、平移与旋转

　　一、轴对称：

　　1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。

　　2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形，那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是

　　3.轴对称的性质：轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角

　　4.垂直平分线的定义：

　　5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的

　　6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并

　　二、平移

　　图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和 所决定。

　　平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。

　　三、旋转

　　图形的旋转：把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换，叫做 ，这个定点叫做 。

　　图形的旋转由 、 和 所决定。

　　注意：①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360°。

　　旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。

　　旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后，能与重合，这种图形就叫 。

　　四、中心对称

　　中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。

　　成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合 那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。

　　这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。

　　中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，　而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。

　　中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。

　　对称中心的求法——方法①：连结一对对应点，再求其 ;

　　方法②：连结两对对应点，找他们的 。

　　五、图形的全等

　　1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。

　　2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。

　　3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。

　　⑵性质：全等多边形的 、 相等;

　　⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。

　　4.全等三角形：⑴性质：全等三角形的 、 相等;

　　⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。