高考解析几何方法总结【实用3篇】

高考解析几何方法总结 篇一

高考解析几何是数学中的一大重要部分，考查的内容涉及平面几何和立体几何两个方面。在考试中，解析几何所占的比例相对较大，因此掌握解析几何的方法和技巧对于高考的成绩至关重要。下面将对高考解析几何的方法进行总结和归纳，希望能够对广大考生有所帮助。

1. 坐标法

坐标法是解析几何中最常用的方法之一。通过给定的坐标系，我们可以将几何图形转化为代数方程，从而进行解题。在使用坐标法时，关键是确定几何图形的坐标和建立方程。一般来说，我们可以根据已知条件确定图形上一点的坐标，然后利用已知条件建立方程，从而求解未知量。

2. 向量法

向量法是解析几何中另一种常用的方法。通过向量的性质和运算，可以方便地解决几何问题。在使用向量法时，我们可以利用向量的共线、垂直等性质，建立方程求解未知量。同时，向量法还可以用来证明几何定理，简化证明过程。

3. 三角法

三角法在解析几何中也有一定的应用。通过利用三角函数的性质，我们可以解决一些与角度有关的几何问题。在使用三角法时，需要熟练掌握三角函数的定义、性质和基本公式，灵活运用三角函数求解几何问题。

4. 相似法

相似法是解析几何中一种重要的解题方法。通过判断几何图形是否相似，我们可以得到一些重要的结论。在使用相似法时，关键是找到相似三角形的对应边和对应角，然后利用相似比例求解未知量。

5. 几何变换法

几何变换法是解析几何中一种比较高级的解题方法。通过平移、旋转、镜像等几何变换，我们可以得到一些几何图形的性质和结论。在使用几何变换法时，需要熟悉几何变换的定义和性质，灵活运用几何变换求解几何问题。

总之，高考解析几何方法的选择和运用需要根据具体情况而定。在解题过程中，我们要根据已知条件选择合适的方法，灵活运用解析几何的各种方法和技巧，以提高解题效率和准确性。希望广大考生通过不断练习和积累，掌握解析几何的方法和技巧，取得优异的成绩。

高考解析几何方法总结 篇二

高考解析几何是高考数学中的一大难点，也是考生容易出错的地方。解析几何的题目往往需要考生在短时间内做出准确的判断和计算，因此掌握解析几何的方法和技巧非常重要。下面将从常见的解析几何方法和注意事项两个方面进行总结和归纳，希望能够对广大考生有所帮助。

1. 常见的解析几何方法

（1）坐标法：通过给定的坐标系，将几何图形转化为代数方程，从而进行求解。关键是确定几何图形的坐标和建立方程。

（2）向量法：利用向量的性质和运算，建立方程求解未知量。向量法还可用于证明几何定理，简化证明过程。

（3）三角法：通过利用三角函数的性质，解决与角度有关的几何问题。需要熟练掌握三角函数的定义、性质和基本公式。

（4）相似法：通过判断几何图形是否相似，得到一些重要的结论。关键是找到相似三角形的对应边和对应角，利用相似比例求解未知量。

（5）几何变换法：通过平移、旋转、镜像等几何变换，得到几何图形的性质和结论。需要熟悉几何变换的定义和性质。

2. 注意事项

（1）解析几何题多为计算题，在做题前要仔细分析题目，确定所给条件和所要求的内容，合理选择解题方法。

（2）要熟练掌握解析几何的基本知识和方法，多做练习题，积累经验。

（3）注意解题过程中的计算细节，尤其是求解方程时的运算和化简。

（4）解析几何题常常涉及到图形的性质和结论，要注意观察和发现几何图形的特点。

（5）解析几何题的难点在于判断和计算，要注重思维的灵活性和计算的准确性。

总之，高考解析几何的方法和技巧需要通过不断练习和积累来掌握。希望广大考生在备战高考过程中，加强解析几何的学习和训练，提高解析几何的解题能力，取得优异的成绩。

高考解析几何方法总结 篇三

高考解析几何方法总结

　　总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，让我们抽出时间写写总结吧。总结你想好怎么写了吗？以下是小编精心整理的预备期间考察情况总结，欢迎阅读与收藏。

　　大家都知道高考数学卷中解析几何和导数是最不容易的两道大题，最近几年的数学卷趋向基础，只要细心多数同学可以拿到百分之七八十的分数，而想要在数学上力争顶尖的同学就要把握好这两道大题带来的机会。

　　然而相对于导数需要较强的技巧和想法来讲，解析几何更重要考察的是心里素质。为什么这样说：

　　第一因为解析几何的题型是有规律可循的，只要接触过类似的题型，拿到其他题的时候一定不会完全没有思路，但要想了解各个题型是需要不怕难题的勇气的。

　　第二是因为解析几何要求大量的计算，我高三学习解析几何的时候常常一道题写好几张草稿纸，要想完美的完成一道题需要静下心来，需要耐心。

　　第三是因为这个题型作为压轴题位于试卷的末尾，我在做高考卷的时候也习惯于先做选做题，再回来做导数和解析几何，在考试的最后，时间往往剩下的不多，这往往考察每个同学的定力，能不能不紧张，细心认真的做完自己所有会的步骤。

　　毋庸置疑，解析几何很花费时间，因此在复习的过程中不能“吝啬”，要肯花精力与时间，数学是对分析能力要求比较高的学科，复习时着重锻炼自己的分析能力，尽量选择整块的时间解决数学问题，否则思路被打断，效率会比较低。

　　解析几何作为高考的重点，考查项目不仅要求分析，还要求计算能力，大多数人都会觉得解析几何大题中的式子很长，就可能出现心烦意乱，懒得算下去的现象，但其实平时就是一个积累经验与树立信心的过程，越是在平日里认真地、一步步地算，才越有可能在考场上快速地，准确地算出结果。

　　每个人的自身情况都不同，不应该都听老师的而自己没有计划与针对性，如果正是在解析几何这类题中有所欠缺，那么每天给自己定一道题的任务，限定自己在半个小时之内完成，如果较快完成，就看看自己与答案相比规范性的问题，如果比较慢，就经常练习反思，毕竟高考没有那么多的时间去完成一道题。

　　这还不够，解析几何我们主要是学习了三大圆锥曲线，这三者之间有共性，也有个性，那究竟有什么易忘的或者是混淆的，只有自己总结的时候才会有所体验，别人的`总结永远是别人的，只有自己总结出来的才是自己的东西，做题的时候，才能实现合理地运用。

　　解析几何为关键的知识点，其中有些知识比较零碎，记忆起来比较麻烦，但是这些知识在解决问题，尤其是选择和填空题时，是很有帮助的，一般的选择填空题都是关于一些比较特殊的圆锥曲线，记住这些公式，可以缩短大量计算时间，实现巧解，这样的情况下一道题在3分钟内应该能够做完，但是，如果遇到一些并不是很特殊的圆锥曲线，需要很复杂的计算才能得出结果，拿此时就要学会合理安排答题时间。

　　原则上选择题和填空题应该在50分钟以内结束，如果解析几何比较麻烦，可考虑先跳过，做其它的选择填空，如果感觉时间还来得及，就返回来重新做，如果时间不够了，抓紧时间做大题，切忌对于未完成的题念念不忘，影响后续发挥。

　　大题上，解析几何一般选择椭圆、双曲线、抛物线的一种或结合来进行考查，在解析几何中，画图很重要，有些题是给出图去分析问题，而另外一些是需要考生自己理解题干，并且画出图来，画得好有助于理解题意，而画的差劲则反而会给后续解题带来不便甚至是误导。有了好的图画，接下来是对问题进行分析，磨刀不误砍柴功，解析几何的解题一般有多种方法，有繁有简，准确的分析问题并选择恰当的方法，比拿到题立马开始做，边想边做要节省时间。

　　在解析几何大题中，普遍有麻烦的运算，需要用到很多的未知量，计算量很大，如果要将它们一一解出，几乎是不可能的，因而要运用设而不求的思想，多考虑整体代换，找到捷径。另外，数学的大题是按照步骤来给分，因此只要把每一步分析明确了，公式列对了，即使最终的答案算错了也能拿到不少的分。这道大题的最后一问计算量肯定比较大，而且难度比较高，所以时间安排上还是需要格外注意的，时间不够的情况下完全可以写一些步骤，即使是套路似的步骤也能带来一定的分数。

　　解析几何的考题类型不是很多，主要有直线与圆锥曲线的关系，以及圆与曲线的关系或是圆锥曲线之间的关系，与曲线有关的证明问题，在解决直线与圆锥曲线的关系时，记得要用根的判别式验证是否存在交点，在解决两种圆锥曲线的关系问题时，应该结合有关条件画图（注意不要搞混了半长轴与半短轴）这部分大致题型不多但是变化多，稍微改动之后便会有很大的变化，最主要的解决方法还是多加练习与总结，在练习的过程中，不要追求答案的正确与否，关注自己的过程与分析上的纰漏，最好的是能想想有没有更好的方法。

　　在解答解析几何问题中，有几个小技巧：

　　首先是掌握一定的参数方程的知识和极坐标方程的知识，参数方程可在x与y关系复杂的情况下比较好的表示方程，简化后续运算，而极坐标方程在一些抛物线方程中，可以简化运算过程。

　　其次是带入特殊值，在证明问题中，一些特殊点往往很重要，决定了命题成立于否，因此，恰当地带入一些特殊点，心里有个大致的结论后再去证明，会更有方向性，效率会提高。记住一些特殊方程的基本特征，会在求解过程中省掉很多的麻烦，即使有些结论不能直接用，自己也知道是如何证明得来的，就能快速解决问题了。

　　注重数形结合的思想，解析几何，很显然，解析是数字的，公式的，而几何是图形的，图形一目了然，给人直观的感受，而公式抽象，能准确的描述图像的特征，结合之后一定会对解题有很大的帮助。并且解析几何想比较其他题型的优点在于，它可以带回试题中检验，如果算出答案后有时间，建议同学们花一两分钟检验一下你的答案，这样也有利于你对算出来的答案更有信心，提高准确率。

　　还有想重点强调的是规范问题，高考要求你把所学都展现在一张试卷上，没有规范的步骤，你的能力不能让判卷老师发现肯定会吃亏。我相信每个老师都会强调步骤的规范性，还是有一些同学不以为然。但亲历过高考的我想说一定要规范。平常做题就要一步一步整整齐齐的认真写，决不能有心里想觉得会了就不亲手写下来，这是眼高手低的行为，在答卷时你可能就会有步骤丢掉，有重点没有强调。每次做完一道解析几何就对照答案认真比较，看看答案的思路和你的差别在哪里，不断的弥补自己的不足。只有充分的准备，高考无论出现什么题型你才都可以做到得心应手。

　　数学的学习归根到底是自信心的问题，其实我们和身边的同学在智商上几乎没有差距，为什么有的同学能轻松的拿到数学高分，有的同学却每天都觉得学习数学十分痛苦。

　　我的同桌高一高二数学成绩很差，从一轮复习开始，她每天花大量的时间在数学上，一直坚持到二轮复习结束。以前她觉得学习数学很痛苦，后来养成习惯，她每天固定的时间都要拿出数学题看一看，高三毕业她也有了厚厚的数学笔记本，最后她拿到了140+的好成绩。

　　其实高考数学并没有我们想象的那么难，包括让大家头疼的解析几何，你如果不能坚持每天都做一道题训练自己，起码一个星期要高质量的完成一两道，长期积累也很不得了。解析几何是一个能狠狠的打击你，也能强烈的激励你自信心的题型，有时候你花费很多时间都算不出来，也许你一个晚自习就停留在了一道解析几何的题上你会很沮丧，很不满，但我也感受到了每次能整整齐齐完完整整做出一道压轴解析几何的快乐。说白了，数学也在培养你的性格，告诉你面对困难应该有信心，不轻易放弃；应该认真细致，力争完美；应该懂得舍弃有舍有得。

　　最后一点，就是要规范的使用草稿纸，整个数学考试中能合理使用草稿纸都是十分重要的，解析几何这道题更是如此。我每次模拟考试包括高考的经验都是在发答题卡之前，先把草稿纸折叠好，这样演算比较方便。然后按顺序做题，草稿也要清清楚楚的表明题号，我建议在答卷时草稿也尽量写整齐。这种方法对你可能有时间检查的时候提供极大的帮助，每一步的演算清楚明了，也方便你查出你是哪一步出错，避免重新计算浪费时间。

　　总之，解析几何是要在平常多时，多费心，在考试中适当舍弃，学会巧妙得分。