高中数学考试知识点总结【优质6篇】
高中数学考试知识点总结 篇一
在高中数学考试中，有许多重要的知识点需要我们掌握。下面将对一些常见的数学考试知识点进行总结。
一、函数与方程
函数与方程是高中数学中的基础知识点。我们需要掌握函数的概念、性质以及常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。同时，我们还需要熟练掌握方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程等。在解方程的过程中，我们需要运用到方程的性质和解方程的常用方法。
二、数列与数列的求和
数列是高中数学中的重要概念，我们需要了解数列的定义、性质以及常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。在数列的求和方面，我们需要熟悉常见的数列求和公式，如等差数列求和公式、等比数列求和公式等。
三、几何图形
几何图形是高中数学考试中的重点内容之一。我们需要掌握平面几何中的基本概念和性质，包括平面图形的名称、性质以及计算面积和周长的方法。同时，我们还需要了解空间几何中的基本概念和性质，如立体图形的名称、性质以及计算体积和表面积的方法。
四、三角函数
三角函数是高中数学中的难点知识之一。我们需要掌握三角函数的概念、性质以及常见的三角函数公式，如正弦定理、余弦定理等。在解三角函数的问题时，我们需要熟练掌握三角函数的运算法则和解三角方程的方法。
五、概率与统计
概率与统计是高中数学中的实际应用知识。我们需要了解概率的基本概念和性质，包括事件的概念、概率的计算方法等。同时，我们还需要掌握统计学中的基本概念和统计分析方法，如样本调查、数据处理和数据分析等。
综上所述，高中数学考试的知识点涉及到函数与方程、数列与数列的求和、几何图形、三角函数以及概率与统计等方面。我们需要通过不断的学习和练习来熟练掌握这些知识点，提高数学解题能力。希望同学们能够充分理解这些知识点，并在考试中取得优异的成绩。
高中数学考试知识点总结 篇二
在高中数学考试中，有许多重要的知识点需要我们掌握。下面将对一些常见的数学考试知识点进行总结。
一、函数与方程
函数与方程是高中数学中的基础知识点。我们需要掌握函数的概念、性质以及常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。同时，我们还需要熟练掌握方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程等。在解方程的过程中，我们需要运用到方程的性质和解方程的常用方法。
二、数列与数列的求和
数列是高中数学中的重要概念，我们需要了解数列的定义、性质以及常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。在数列的求和方面，我们需要熟悉常见的数列求和公式，如等差数列求和公式、等比数列求和公式等。
三、几何图形
几何图形是高中数学考试中的重点内容之一。我们需要掌握平面几何中的基本概念和性质，包括平面图形的名称、性质以及计算面积和周长的方法。同时，我们还需要了解空间几何中的基本概念和性质，如立体图形的名称、性质以及计算体积和表面积的方法。
四、三角函数
三角函数是高中数学中的难点知识之一。我们需要掌握三角函数的概念、性质以及常见的三角函数公式，如正弦定理、余弦定理等。在解三角函数的问题时，我们需要熟练掌握三角函数的运算法则和解三角方程的方法。
五、概率与统计
概率与统计是高中数学中的实际应用知识。我们需要了解概率的基本概念和性质，包括事件的概念、概率的计算方法等。同时，我们还需要掌握统计学中的基本概念和统计分析方法，如样本调查、数据处理和数据分析等。
综上所述，高中数学考试的知识点涉及到函数与方程、数列与数列的求和、几何图形、三角函数以及概率与统计等方面。我们需要通过不断的学习和练习来熟练掌握这些知识点，提高数学解题能力。希望同学们能够充分理解这些知识点，并在考试中取得优异的成绩。
高中数学考试知识点总结 篇三
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
高中数学考试知识点总结 篇四
★高中数学导数知识点
一、早期导数概念————特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f（A+E）—f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f（A）。
二、17世纪————广泛使用的“流数术”17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展在前人创造性研究的基础上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
三、19世纪导数————逐渐成熟的理论1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第五版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点可以用现代符号简单表示{dy/dx）=lim（oy/ox）。1823年柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后魏尔斯特拉斯创造了ε—δ语言对微积分中出现的各种类型的极限重加表达导数的定义也就获得了今天常见的形式。
四、实无限将异军突起微积分第二轮初等化或成为可能微积分学理论基础大体可以分为两个部分。一个是实无限理论即无限是一个具体的东西一种真实的存在另一种是潜无限指一种意识形态上的过程比如无限接近。就历史来看两种理论都有一定的道理。其中实无限用了150年后来极限论就是现在所使用的。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论都不是最好的手段。
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高中数学导数要点
1、求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，
（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。
2、求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的
变化情况：
（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。
3、求函数的最大值与最小值：
如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的最大值。函数在定义域内的极值不一定唯一，但在定义域内的最值是唯一的。
求函数f（x）在区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；
（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的最大值与最小值。
4、解决不等式的有关问题：
（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0。
5、导数在实际生活中的应用：
实际生活求解最大（小）值问题，通常都可转化为函数的最值。在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点唯一的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
高中数学考试知识点总结 篇五
(一)导数第一定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即 导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f(x)
(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。
高中数学考试知识点总结 篇六
一、高中数列基本公式：
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时，Sn=
Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
