初二数学全套知识点总结(精选6篇)

初二数学全套知识点总结 篇一

初二数学是中学数学学科的重要阶段，是学生数学思维和能力发展的关键时期。本文将对初二数学的全套知识点进行总结，帮助学生系统复习巩固知识。

一、代数与函数

1.1 代数式和方程式

1.2 一元一次方程与一元一次不等式

1.3 四则运算与整式

1.4 二次根式与二次方程

1.5 平方根与立方根

1.6 函数的概念与性质

1.7 一次函数与一次函数的图像

二、几何

2.1 平面图形的认识与性质

2.2 直角三角形与勾股定理

2.3 三角形的认识与性质

2.4 三角形的面积

2.5 二次函数与二次函数的图像

2.6 多边形的认识与性质

2.7 圆的认识与性质

三、数据与统计

3.1 数据的收集与整理

3.2 统计图的制作与分析

3.3 中心值与离散程度

3.4 概率与事件

四、立体几何

4.1 空间图形的认识与性质

4.2 空间直角坐标系

4.3 空间几何关系与相交线

4.4 空间图形的投影

五、应用题

5.1 线性方程组与解的应用

5.2 百分数与利润

5.3 速度、时间与距离的关系

5.4 利率、本金与利息的关系

5.5 平均与加权平均

六、解题方法与思维

6.1 代数化解题思维

6.2 图形化解题思维

6.3 逻辑推理解题思维

6.4 推广与泛化解题思维

6.5 创新与拓展解题思维

以上是初二数学的全套知识点总结，学生可以按照这个框架进行复习，全面巩固数学知识，提高解题能力。

初二数学全套知识点总结 篇二

初二数学是中学数学学科的关键时期，对于学生的数学思维和能力的发展至关重要。本文将对初二数学的全套知识点进行总结，帮助学生系统复习巩固知识。

一、代数与函数

代数与函数是初二数学的核心内容，包括代数式和方程式、一元一次方程与一元一次不等式、四则运算与整式、二次根式与二次方程、平方根与立方根、函数的概念与性质、一次函数与一次函数的图像等。

二、几何

几何是初二数学的另一个重要部分，包括平面图形的认识与性质、直角三角形与勾股定理、三角形的认识与性质、三角形的面积、二次函数与二次函数的图像、多边形的认识与性质、圆的认识与性质等。

三、数据与统计

数据与统计是初二数学的实际应用部分，包括数据的收集与整理、统计图的制作与分析、中心值与离散程度、概率与事件等。

四、立体几何

立体几何是初二数学的拓展内容，包括空间图形的认识与性质、空间直角坐标系、空间几何关系与相交线、空间图形的投影等。

五、应用题

应用题是初二数学的综合运用部分，包括线性方程组与解的应用、百分数与利润、速度、时间与距离的关系、利率、本金与利息的关系、平均与加权平均等。

六、解题方法与思维

解题方法与思维是初二数学的重要环节，包括代数化解题思维、图形化解题思维、逻辑推理解题思维、推广与泛化解题思维、创新与拓展解题思维等。

通过对初二数学全套知识点的总结，学生可以系统复习巩固知识，提高解题能力，为进一步学习打下坚实的基础。希望本文对学生在初二数学学习中有所帮助。

初二数学全套知识点总结 篇三

　　一.定义

　　1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数。

　　2.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　3.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

　　5.无限不循环小数又叫无理数。

　　6.有理数和无理数统称实数。

　　7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

　　二.重点

　　1.平方与开平方互为逆运算。

　　2.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

　　4.当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数。

　　2.0，1的算术平方根是它本身；0的平方根是0，负数没有平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数；带根号的数若开之后是有理数则是有理数；任何一个有理数都能写成分数的形式。

初二数学全套知识点总结 篇四

　　一、算术平方根的概念

　　正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方

　　(1)被开方数a表示非负数，即a≥0；

　　(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。

　　如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。

　　二、平方根与算术平方根的区别在于

　　①定义不同；

　　②个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个；

　　③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a，正数a的算术平方根表示为a；

　　④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数，正数的平方根是一正一负。

　　⑤0的平方根与算术平方根都是0。

初二数学全套知识点总结 篇五

　　第一章 一次函数

　　1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

　　2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

　　3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

　　第二章 数据的描述

　　1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

　　条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；

　　（2）易于比较数据间的差别

　　扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

　　（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

　　折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势

　　直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；

　　（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

　　第三章 全等三角形

　　1 全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等

　　2 全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

　　3 角平分线的性质

　　角平分线上的点到角的两边的距离相等；

　　到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

　　第四章 轴对称

　　1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

　　2 轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

　　线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

　　3 用坐标表示轴对称

　　点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

　　5 等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

　　三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

　　推论：

　　直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半.

　　在三角形中，大角对大边，大边对大角.

　　第五章 整式

　　1 整式定义、同类项及其合并

　　2 整式的加减

　　3 整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：

　　（2）幂的乘方

　　（3）积的乘方

　　（4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　　（1）平方差公式

　　（2）完全平方公式

　　5 整式的除法

　　（1）同底数幂的除法

　　（2）整式的除法

　　6 因式分解

　　（1）提共因式法

　　（2）公式法

　　（3）十字相乘法

初二数学全套知识点总结 篇六

　　第一章 分式

　　1 分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2 分式的运算

　　（1）分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

　　(2) 分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3 整数指数幂的加减乘除法

　　4 分式方程及其解法

　　第二章 反比例函数

　　1 反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)

　　性质：两支的增减性相同；

　　2 反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章 勾股定理

　　1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

　　第四章 四边形

　　1 平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.

　　2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1） 矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

　　对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

　　（2） 菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

　　菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

　　四边相等的四边形是菱形.

　　（3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质.

　　3 梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

　　第五章 数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差