高一数学知识点总结归纳【精彩6篇】

高一数学知识点总结归纳 篇一

在高一的数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点。这些知识点不仅在高中阶段非常重要，而且在后续的学习和生活中也会起到重要的作用。下面我将对一些高一数学知识点进行总结归纳。

首先是函数的概念和性质。函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的一种依赖关系。在高一的数学学习中，我们学习了函数的定义、函数的性质以及函数的图像。我们还学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等常见的函数类型。掌握了函数的相关知识，我们可以更好地理解和分析各种实际问题。

其次是三角函数的基本概念和性质。三角函数是数学中的另一个重要概念，它描述了角度和边长之间的一种关系。在高一的数学学习中，我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质。我们还学习了三角函数的图像、周期性和奇偶性等重要特点。掌握了三角函数的知识，我们可以解决各种与角度和边长相关的问题。

此外，高一数学还包括了对数与指数、数列与数学归纳法、排列与组合等知识点的学习。对数与指数是数学中的两个重要概念，它们可以描述数的增长和衰减的程度。数列与数学归纳法是数学中的基本思想和方法，它们可以描述一系列数的规律和性质。排列与组合是数学中的一种计数方法，它们可以描述从一组对象中选取一部分对象的方式和数量。

最后，高一数学还包括了平面向量、解析几何、数学建模等内容。平面向量是数学中的一种重要概念，它可以描述平面上的位移和力的作用。解析几何是数学中的一种几何方法，它可以用代数的方式描述平面和空间中的几何对象。数学建模是数学中的一种实际应用，它可以将数学的方法和技巧应用于实际问题的解决。

综上所述，高一数学知识点的总结归纳涵盖了函数、三角函数、对数与指数、数列与数学归纳法、排列与组合、平面向量、解析几何和数学建模等内容。这些知识点不仅是高中数学的重点和难点，而且在后续的学习和生活中也会起到重要的作用。希望同学们能够通过对这些知识点的掌握和应用，提高自己的数学水平和解决实际问题的能力。

高一数学知识点总结归纳 篇二

在高一的数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点。这些知识点不仅在高中阶段非常重要，而且在后续的学习和生活中也会起到重要的作用。下面我将对一些高一数学知识点进行总结归纳。

首先是函数的概念和性质。函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的一种依赖关系。在高一的数学学习中，我们学习了函数的定义、函数的性质以及函数的图像。我们还学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等常见的函数类型。掌握了函数的相关知识，我们可以更好地理解和分析各种实际问题。

其次是三角函数的基本概念和性质。三角函数是数学中的另一个重要概念，它描述了角度和边长之间的一种关系。在高一的数学学习中，我们学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质。我们还学习了三角函数的图像、周期性和奇偶性等重要特点。掌握了三角函数的知识，我们可以解决各种与角度和边长相关的问题。

此外，高一数学还包括了对数与指数、数列与数学归纳法、排列与组合等知识点的学习。对数与指数是数学中的两个重要概念，它们可以描述数的增长和衰减的程度。数列与数学归纳法是数学中的基本思想和方法，它们可以描述一系列数的规律和性质。排列与组合是数学中的一种计数方法，它们可以描述从一组对象中选取一部分对象的方式和数量。

最后，高一数学还包括了平面向量、解析几何、数学建模等内容。平面向量是数学中的一种重要概念，它可以描述平面上的位移和力的作用。解析几何是数学中的一种几何方法，它可以用代数的方式描述平面和空间中的几何对象。数学建模是数学中的一种实际应用，它可以将数学的方法和技巧应用于实际问题的解决。

综上所述，高一数学知识点的总结归纳涵盖了函数、三角函数、对数与指数、数列与数学归纳法、排列与组合、平面向量、解析几何和数学建模等内容。这些知识点不仅是高中数学的重点和难点，而且在后续的学习和生活中也会起到重要的作用。希望同学们能够通过对这些知识点的掌握和应用，提高自己的数学水平和解决实际问题的能力。

高一数学知识点总结归纳 篇三

　　一：集合的含义与表示

　　1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

　　把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

　　（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

　　（3）元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

　　3、集合的表示：{……}

　　（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

　　a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a，b，c……}

　　b、描述法：

　　①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

　　{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

　　4、集合的分类：

　　（1）有限集：含有有限个元素的集合

　　（2）无限集：含有无限个元素的集合

　　（3）空集：不含任何元素的集合

　　5、元素与集合的关系：

　　（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a？A

　　（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集（即自然数集）记作：N

　　正整数集N—或N+

　　整数集Z

　　有理数集Q

　　实数集R

　　6、集合间的基本关系

　　（1）。“包含”关系（1）—子集

　　定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。

高一数学知识点总结归纳 篇四

　　二次函数

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

　　则称y为x的二次函数。

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　III.二次函数的图像

　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

　　IV.抛物线的性质

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

高一数学知识点总结归纳 篇五

　　考点要求：

　　1、几何体的展开图、几何体的三视图仍是高考的热点。

　　2、三视图和其他的知识点结合在一起命题是新教材中考查学生三视图及几何量计算的趋势。

　　3、重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型。

　　4、要熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长（正）方体、三棱锥等几何体的三视图。

　　知识结构：

　　1、多面体的结构特征

　　（1）棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

　　（2）棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

　　（3）棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

　　2、旋转体的结构特征

　　（1）圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。

　　（2）圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。

　　（3）圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

　　（4）球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

　　3、空间几何体的三视图

　　空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

　　三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。

　　4、空间几何体的直观图

　　空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

　　（1）画几何体的底面

　　在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

　　（2）画几何体的高

　　在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

高一数学知识点总结归纳 篇六

　　1、作法与图形：通过如下3个步骤

　　（1）列表；

　　（2）描点；

　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

　　3、k，b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限；

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。