高三常用的数学公式总结【优选6篇】
高三常用的数学公式总结 篇一
在高三的数学学习中，掌握和应用数学公式是非常重要的。下面我将总结一些高三常用的数学公式，帮助同学们更好地备考。
1. 二次函数的顶点坐标公式
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点的横坐标为x=-b/2a，纵坐标为y=-△/4a，其中△=b^2-4ac为二次函数的判别式。
2. 三角函数的基本关系式
三角函数包括正弦函数sinx，余弦函数cosx，正切函数tanx等。它们的基本关系式为sin^2x+cos^2x=1，tanx=sinx/cosx。
3. 二项式定理
对于任意实数a和b，以及自然数n，有(a+b)^n=C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n，其中C(n,k)为组合数。
4. 幂函数的导数公式
对于幂函数y=x^n，其导数为y'=n*x^(n-1)。
5. 对数函数的性质
对数函数包括以10为底的常用对数log(x)和以e为底的自然对数ln(x)。其中，常用对数log(x)的性质为log(ab)=log(a)+log(b)，ln(x)的性质为ln(ab)=ln(a)+ln(b)。
6. 三角函数的导数公式
对于三角函数sinx，cosx和tanx，它们的导数分别为cosx，-sinx和sec^2x。
7. 向量的坐标表示
对于平面向量a=(a1,a2)，它的模长为|a|=√(a1^2+a2^2)，方向角为tanθ=a2/a1。
8. 等差数列的通项公式
对于等差数列a1，a2，...，an，其通项公式为an=a1+(n-1)d，其中d为公差。
9. 等比数列的通项公式
对于等比数列a1，a2，...，an，其通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中r为公比。
10. 概率的基本公式
对于事件A和事件B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中P(A)为事件A发生的概率。
以上是高三常用的数学公式的总结，希望能帮助同学们更好地备考和应用数学知识。在学习过程中，要多加练习和实践，提高对数学公式的理解和应用能力。
高三常用的数学公式总结 篇二
高三是数学学科的重要阶段，需要掌握和应用大量的数学公式。下面我将总结一些高三常用的数学公式，帮助同学们更好地备考和解题。
1. 泰勒展开式
对于函数f(x)，它的泰勒展开式为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...，其中f'(a)表示函数f(x)在点a处的导数，f''(a)表示函数f(x)在点a处的二阶导数，依此类推。
2. 三角函数的和差化积公式
对于三角函数sin(x±y)，cos(x±y)和tan(x±y)，它们的和差化积公式分别为sin(x±y)=sinxcosy±cosxsiny，cos(x±y)=cosxcosy?sinxsiny，tan(x±y)=(tanx±tany)/(1?tanxtany)。
3. 极坐标系下的坐标转换公式
在极坐标系中，点的坐标表示为(r,θ)，其中r为点到原点的距离，θ为点与正 x 轴的夹角。极坐标系下的坐标转换公式为x=r*cosθ，y=r*sinθ。
4. 向量的数量积和向量积公式
对于向量a=(a1,a2,a3)和向量b=(b1,b2,b3)，它们的数量积为a·b=a1b1+a2b2+a3b3，向量积为a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。
5. 复数的欧拉公式
对于复数z=a+bi，其中a为实部，b为虚部，它的欧拉公式为z=|z|e^(iθ)，其中|z|=√(a^2+b^2)为复数的模长，θ为复数的辐角。
6. 指数函数的性质
指数函数包括以a为底的指数函数a^x和以e为底的指数函数e^x。其中，指数函数的性质为a^(x+y)=a^x*a^y，(a^x)^y=a^(xy)，e^lnx=x。
7. 矩阵的乘法公式
对于矩阵A和矩阵B，它们的乘法公式为(A*B)ij=∑(k=1 to n)Aik*Bkj，其中n为矩阵的阶数。
8. 导数的基本公式
对于函数y=f(x)，它的导数公式包括导数的和差法则，导数的积法则，导数的商法则以及复合函数的导数。
9. 不等式的性质
对于不等式a>b和不等式c>0，有以下性质：(1)两边同时加上（或减去）一个相同的数，不等号方向不变；(2)两边同时乘以一个正数，不等号方向不变；(3)两边同时乘以一个负数，不等号方向改变。
10. 极限的性质
对于函数f(x)和实数a，有以下性质：(1)若lim(x→a)f(x)=L，则lim(x→a){k*f(x)}=kL，其中k为常数；(2)若lim(x→a)f(x)=L1且lim(x→a)g(x)=L2，则lim(x→a){f(x)±g(x)}=L1±L2。
以上是高三常用的数学公式的总结，希望能帮助同学们更好地备考和解题。在学习过程中，要注重理解和应用，灵活运用数学公式，提高解题效率。
高三常用的数学公式总结 篇三
立体几何公式
名称符号面积S体积V
正方体a——边长S=6a^2V=a^3
长方体a——长S=2（ab+ac+bc）V=abc
b——宽
c——高
棱柱S——底面积V=Sh
h——高
棱锥S——底面积V=Sh/3
h——高
棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3
h——高
拟柱体S1——上底面积V=h（S1+S2+4S0）/6
S2——下底面积
S0——中截面积
h——高
圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh
h——高
C——底面周长
S底——底面积S底=πR^2
S侧——侧面积S侧=Ch
S表——表面积S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圆柱R——外圆半径
r——内圆半径
h——高V=πh（R^2—r^2）
直圆锥r——底半径
h——高V=πr^2h/3
圆台r——上底半径
R——下底半径
h——高V=πh（R^2+Rr+r^2）/3
球r——半径
d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6
球缺h——球缺高
r——球半径
a——球缺底半径a^2=h（2r—h）V=πh（3a^2+h^2）/6=πh2（3r—h）/3
球台r1和r2——球台上、下底半径
h——高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
圆环体R——环体半径
D——环体直径
r——环体截面半径
d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4
桶状体D——桶腹直径
d——桶底直径
h——桶高V=πh（2D^2+d2^）/12（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）
V=πh（2D^2+Dd+3d^2/4）/15（母线是抛物线形）
高三常用的数学公式总结 篇四
无穷递减等比数列
a，aq，aq^2……aq^n
其中，n趋近于正无穷，q<1
注意：
（1）我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在，当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。
（2）S是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，S是前n项和Sn当n→∞的.极限，即S=
S=a/（1—q）
高三常用的数学公式总结 篇五
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
高三常用的数学公式总结 篇六
两角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）
倍角公式
tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）
cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））
ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））ctg（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））
和差化积
2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B）
2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B）
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB—ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB
