八年级上册数学知识点总结(精简3篇)
八年级上册数学知识点总结 篇一
在八年级上册的数学学习中，我学到了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结，以帮助大家更好地理解和回顾。
首先是代数方面的知识。在代数方面，我们学习了解方程和不等式。了解方程是解决问题的一种常用方法，我们用字母表示未知数，通过移项和化简等操作，求出未知数的值。而不等式则是对未知数的范围进行描述，我们通过图像或计算得出不等式的解集。
其次是几何方面的知识。在几何方面，我们学习了平面图形的性质和计算方法。例如，我们了解了三角形的内角和为180度，正方形的对角线相等，圆的周长和面积的计算等等。这些几何知识点在解决实际问题中起着重要的作用，例如计算房间的面积，设计公园的布局等等。
然后是函数方面的知识。在函数方面，我们学习了函数的概念和性质。函数是一种对应关系，它将一个自变量与一个因变量联系起来。我们通过函数的图像、表格和公式来描述函数的特征，并学习了函数的运算和复合函数的概念。函数的应用非常广泛，例如在经济学、物理学和工程学等领域都有着重要的应用。
最后是统计与概率方面的知识。在统计与概率方面，我们学习了数据的收集、整理和分析的方法。我们了解了频数、频率、中位数、众数和平均数等统计概念，并学习了用统计图形来表示数据的分布。在概率方面，我们学习了事件的概念和概率的计算方法，通过实际问题来理解概率的意义和应用。
总的来说，八年级上册的数学学习内容涵盖了代数、几何、函数和统计与概率等方面的知识。这些知识点不仅是数学学科的基础，也是我们解决实际问题的重要工具。通过对这些知识点的总结和回顾，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学解决问题的能力。
八年级上册数学知识点总结 篇二
在八年级上册的数学学习中，我学到了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结，以帮助大家更好地理解和回顾。
首先是整数方面的知识。在整数方面，我们学习了整数的概念、运算规则和应用。例如，我们学习了整数的加减乘除法运算，了解了整数的乘方和开方运算。整数在解决实际问题中起着重要的作用，例如计算温度的变化、海拔的高度等等。
其次是比例和百分数方面的知识。在比例和百分数方面，我们学习了比例的概念和比例的运算方法。比例在解决实际问题中非常常见，例如计算物体的缩放比例、解决商品打折问题等等。而百分数则是比例的一种特殊形式，我们学习了百分数的转换和计算方法。
然后是平面图形与空间几何方面的知识。在平面图形与空间几何方面，我们学习了各种图形的性质和计算方法。例如，我们了解了矩形的性质和计算矩形的面积和周长，学习了三角形的性质和计算三角形的面积等等。这些几何知识点在解决实际问题中起着重要的作用，例如计算房间的面积，设计公园的布局等等。
最后是数据分析方面的知识。在数据分析方面，我们学习了数据的收集、整理和分析的方法。我们了解了频数、频率、中位数、众数和平均数等统计概念，并学习了用统计图形来表示数据的分布。这些知识点在解决实际问题中非常重要，例如分析学生的成绩分布、统计某种产品的销量等等。
总的来说，八年级上册的数学学习内容涵盖了整数、比例和百分数、平面图形与空间几何和数据分析等方面的知识。这些知识点不仅是数学学科的基础，也是我们解决实际问题的重要工具。通过对这些知识点的总结和回顾，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学解决问题的能力。
八年级上册数学知识点总结 篇三
八年级上册数学知识点总结
对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。下面就是小编整理的八年级上册数学知识点总结，一起来看一下吧。
一、轴对称图形
1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。
4、轴对称的性质。
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
三、用坐标表示轴对称小结：
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
四、（等腰三角形）知识点回顾
1、等腰三角形的性质。
①、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾
1、等边三角形的.性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
等腰三角形的性质与判定
等腰三角形性质
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；
2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形。
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。
角
等边对等角
等角对等边
边
底的一半<腰长<周长的一半
两边相等的三角形是等腰三角形
4、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
