高二数学知识点总结(实用6篇)

高二数学知识点总结 篇一

高二数学是中学数学学科的重要阶段，也是学生们进一步巩固和扩展数学知识的重要时期。在高二数学中，有许多重要的知识点需要掌握和理解。本文将对高二数学的知识点进行总结，帮助同学们更好地学习和掌握这些知识。

一、函数与方程

1. 函数的概念与性质：包括函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。

2. 一次函数与二次函数：重点掌握函数的图像、解析式、性质以及与实际问题的应用。

3. 三角函数：了解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质以及与实际问题的应用。

4. 方程与不等式：掌握一元二次方程、一元二次不等式的解法，以及与实际问题的应用。

二、数列与数学归纳法

1. 数列的概念与性质：了解等差数列、等比数列的定义、通项公式、和的计算方法，以及与实际问题的应用。

2. 数学归纳法：理解数学归纳法的基本思想和证明方法，能够应用数学归纳法解决问题。

三、三角恒等变换

1. 三角函数的和差化积公式：掌握正弦、余弦、正切的和差化积公式，能够灵活运用。

2. 三角函数的倍角化简公式：了解正弦、余弦、正切的倍角化简公式，能够灵活应用。

3. 三角函数的半角化简公式：掌握正弦、余弦、正切的半角化简公式，能够熟练应用。

四、平面向量与解析几何

1. 平面向量的概念与运算：了解平面向量的定义、加法、减法、数量积、向量积的性质，能够熟练运用。

2. 直线与圆的方程：掌握直线的斜截式、点斜式、两点式、一般式，以及圆的标准方程、一般方程。

五、导数与微分

1. 导数的概念与性质：了解导数的定义、几何意义、四则运算法则、导函数与原函数的关系等。

2. 常见函数的导数：掌握常见函数的导数公式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 微分与应用：了解微分的概念和性质，能够应用微分解决实际问题。

以上是高二数学中的一些重要知识点总结，希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，为高三数学的学习打下坚实的基础。

高二数学知识点总结 篇二

高二数学是中学数学学科的重要阶段，学生们需要在这个阶段进一步巩固和扩展数学知识，为高考做好准备。本文将对高二数学的知识点进行总结，帮助同学们更好地学习和掌握这些知识。

一、三角函数与解三角形

1. 弧度制与角度制：了解弧度制与角度制的转换关系，能够在弧度制和角度制之间进行换算。

2. 三角函数的定义与性质：掌握正弦、余弦、正切函数的定义、性质以及与实际问题的应用。

3. 解三角形的基本原理：了解解直角三角形和任意三角形的基本原理和求解方法，能够应用于解题。

二、指数与对数

1. 指数与对数的基本概念：了解指数与对数的定义、性质，能够运用指数与对数的基本运算法则。

2. 指数函数与对数函数：掌握指数函数和对数函数的性质、图像和应用，能够解决与指数与对数相关的问题。

3. 指数方程与对数方程：了解指数方程和对数方程的解法和应用，能够解决与指数与对数相关的问题。

三、平面向量

1. 平面向量的概念和运算：了解平面向量的定义、加法、减法、数量积、向量积的性质，能够熟练运用。

2. 向量的线性运算：掌握向量的数量乘法、加法运算的性质和运算法则，能够灵活应用。

3. 平面向量的共线与垂直：了解平面向量的共线和垂直的判定条件，能够应用于解题。

四、导数与微分

1. 导数的定义与性质：了解导数的定义、几何意义、四则运算法则等，能够灵活运用导数的性质。

2. 常用函数的导数：掌握常见函数的导数公式，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 微分与应用：了解微分的概念和性质，能够应用微分解决实际问题。

以上是高二数学中的一些重要知识点总结，希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，为高考做好准备。通过不断的练习和巩固，相信同学们一定能够取得优异的成绩。

高二数学知识点总结 篇三

　　用样本的数字特征估计总体的数字特征

　　1、本均值：

　　2、样本标准差：

　　3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

　　虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。

　　4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变

　　(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍

　　(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;

　　“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理

高二数学知识点总结 篇四

　　●不等式

　　1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

　　2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

　　3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

　　★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）

　　4、线性规划问题

　　（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

　　（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）

　　（3）平行直线系去画

　　5、基本不等式的形式和变形形式

　　如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是

　　6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

　　如的最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）

　　一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？

　　运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

　　7、★★两种题型：

　　和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？

　　和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？

　　不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？

高二数学知识点总结 篇五

　　1．有向线段的定义

　　线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

　　2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

　　3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

　　4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

　　5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

　　6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

　　7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

　　8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

　　9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

　　10．向量的加法运算：

　　(1)向量加法的三角形法则

　　1１．向量的减法运算

　　12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

　　对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

　　13．数乘向量的定义：

　　实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

　　向量的长度与方向规定为：(1)||=|

　　(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

　　(3)当=0时，当=时，=.

　　14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15．平行向量基本定理

　　如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

　　如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

　　16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

　　=||，即==(，)

　　17．线段中点的向量表达式

　　点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

　　18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

　　20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

　　21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

　　22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

　　23．中点公式

　　若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

　　24．重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

　　x=，y=

　　2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

　　当=0时，与同向;当=p时，与反向

　　当= 时，与垂直，记作.

　　(3)向量的内积定义：=||||cos.

　　其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

　　(4)内积的几何意义

　　与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

　　当0，90时，0;=90时，

　　90时，0.

　　26．向量内积的运算律：

　　(1)交换率

　　(2)数乘结合律

　　(3)分配律

　　(4)不满足组合律

　　27．向量内积满足乘法公式

　　29．向量内积的应用：

高二数学知识点总结 篇六

　　排列组合

　　排列P------和顺序有关

　　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　　排列分顺序，组合不分

　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

　　把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

　　1.排列及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

　　2.组合及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列与组合公式

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

　　n!/(n1!_2!_.._k!).

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

　　组合(Cnm(n为下标，m为上标))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

　　20xx-07-0813：30

　　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________

　　从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

　　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r