七年级数学下册知识点归纳整理(推荐6篇)

七年级数学下册知识点归纳整理 篇一

在七年级数学下册中，我们学习了许多重要的数学知识点。这些知识点包括整数的加减法、分数的加减法、比例与比例关系、百分数、图形的认识与运算等等。下面我将对这些知识点进行归纳整理。

首先是整数的加减法。在学习整数的加法时，我们需要掌握同号相加的规则和异号相加的规则。同号相加时，我们只需要保留同号并将绝对值相加即可；异号相加时，我们需要将绝对值相减，并将符号与绝对值较大的数保持一致。而在学习整数的减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数改为相反数，然后进行加法运算。

接下来是分数的加减法。在学习分数的加法时，我们需要找到相同的分母，然后将分子相加即可；如果分母不同，则需要先找到相同的公倍数，然后将分数化为相同的分母再进行运算。在学习分数的减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数改为相反数，然后进行加法运算。

比例与比例关系也是七年级数学下册的重要内容之一。比例是指两个相等的比值，比例关系是指两个或多个比例之间的关系。在学习比例时，我们需要掌握比例的性质和比例的运算法则。比例的性质包括比例的反比性、比例的对称性和比例的传递性；比例的运算法则包括分配率和合并率。

此外，七年级数学下册还包括了百分数的学习。百分数是指百分之一的意思，可以表示为分数或小数形式。在学习百分数时，我们需要掌握百分数与分数、小数的转化关系，以及百分数的运算法则。百分数的运算法则包括百分数的加减法、乘除法等。

最后是图形的认识与运算。在七年级数学下册中，我们学习了平面图形的认识和性质，如三角形、四边形、圆等；还学习了平面图形的运算，如图形的面积和周长的计算等。

以上就是七年级数学下册的知识点归纳整理。这些知识点是我们数学学习的基础，掌握好这些知识点对我们的学习和提高数学能力都有很大的帮助。

七年级数学下册知识点归纳整理 篇二

七年级数学下册是我们数学学习的重要阶段，其中涵盖了许多重要的数学知识点。在这篇文章中，我将对这些知识点进行归纳整理。

首先是整数的加减法。在学习整数的加法时，我们需要掌握同号相加和异号相加的规则。同号相加时，我们只需要保留同号并将绝对值相加即可；异号相加时，我们需要将绝对值相减，并将符号与绝对值较大的数保持一致。而在学习整数的减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数改为相反数，然后进行加法运算。

接下来是分数的加减法。在学习分数的加法时，我们需要找到相同的分母，然后将分子相加即可；如果分母不同，则需要先找到相同的公倍数，然后将分数化为相同的分母再进行运算。在学习分数的减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数改为相反数，然后进行加法运算。

比例与比例关系也是七年级数学下册的重要内容之一。比例是指两个相等的比值，比例关系是指两个或多个比例之间的关系。在学习比例时，我们需要掌握比例的性质和比例的运算法则。比例的性质包括比例的反比性、比例的对称性和比例的传递性；比例的运算法则包括分配率和合并率。

此外，七年级数学下册还包括了百分数的学习。百分数是指百分之一的意思，可以表示为分数或小数形式。在学习百分数时，我们需要掌握百分数与分数、小数的转化关系，以及百分数的运算法则。百分数的运算法则包括百分数的加减法、乘除法等。

最后是图形的认识与运算。在七年级数学下册中，我们学习了平面图形的认识和性质，如三角形、四边形、圆等；还学习了平面图形的运算，如图形的面积和周长的计算等。

以上就是七年级数学下册的知识点归纳整理。这些知识点是我们数学学习的基础，掌握好这些知识点对我们的学习和提高数学能力都有很大的帮助。

七年级数学下册知识点归纳整理 篇三

　　相交线与平行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

　　内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

　　同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行线的判定：

　　①同位角相等，两直线平行。

　　②内错角相等，两直线平行。

　　③同旁内角互补，两直线平行。

　　11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

七年级数学下册知识点归纳整理 篇四

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级数学下册知识点归纳整理 篇五

　　丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、常见的几何体及其特点

　　长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

　　棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

　　棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

　　圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

　　球：由一个面(曲面)围成的几何体

　　4、棱柱及其有关概念：

　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

　　5、正方体的平面展开图：11种

　　6、截一个正方体：

　　(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.

　　②、长方体、棱柱的截面与正方体的'截面有相似之处.

　　(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.

　　(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆

七年级数学下册知识点归纳整理 篇六

　　整式的加减

　　一、代数式

　　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

　　二、整式

　　1、单项式：

　　（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

　　（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2、多项式

　　（1）几个单项式的和，叫做多项式。

　　（2）每个单项式叫做多项式的项。

　　（3）不含字母的项叫做常数项。

　　3、升幂排列与降幂排列

　　（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

　　（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

　　三、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　合并同类项：

　　（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　（3）合并同类项步骤：

　　a．准确的找出同类项。

　　b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

　　c．写出合并后的结果。

　　（4）在掌握合并同类项时注意：

　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　　b.不要漏掉不能合并的项。

　　c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

　　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　（1）代数式化简

　　（2）代入计算

　　（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　图形的初步认识

　　一、立体图形与平面图形

　　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

　　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

　　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

　　二、点和线

　　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　2、两点之间线段最短。

　　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

　　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

　　三、角

　　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

　　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

　　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

　　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

　　四、角的比较

　　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

　　五、余角和补角

　　1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。

　　2、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。

　　3、等角的补角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交线

　　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂线是一条直线。

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情况。

　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

　　3、画已知直线的垂线有无数条。

　　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。

　　七、平行线

　　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　4、 判定两条直线平行的方法：

　　（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　（2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　　（3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　　5、平行线的性质

　　（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　　（2） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　　（3） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。