高中学霸数学知识点总结【精简6篇】

高中学霸数学知识点总结 篇一

高中数学是一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。下面将总结高中数学的一些重要知识点，帮助学霸们更好地掌握数学。

1. 代数

代数是数学的基础，也是高中数学的重要组成部分。学霸们需要熟练掌握代数中的基本运算法则，包括整式的加减乘除、分式的加减乘除、分式方程的解法等。此外，还需要掌握一元二次方程的解法、二次函数的性质和图像等。

2. 几何

几何是高中数学的另一个重要内容，学霸们需要掌握几何中的基本概念和性质，如点、线、面、角等。此外，还需要掌握平面几何中的各种定理，如三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理等。

3. 数列与数列的极限

数列是高中数学中的一个重要概念，学霸们需要掌握数列的定义、通项公式、递推公式等知识。此外，还需要了解数列的极限概念，包括数列的收敛性、极限存在与否的判断等。

4. 导数与微分

导数与微分是高中数学中的一门重要内容，学霸们需要掌握导数的定义、性质和运算法则，包括导数的四则运算、复合函数的导数等。此外，还需要了解函数的极值与最值、曲线的凹凸性等概念。

5. 概率与统计

概率与统计是高中数学中的一门应用性较强的内容，学霸们需要了解概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、条件概率等。此外，还需要熟悉统计中的基本概念和统计图表的制作方法，如频率分布表、直方图、折线图等。

以上是高中学霸数学知识点的总结，希望对学霸们的学习有所帮助。

高中学霸数学知识点总结 篇二

高中数学是一门重要且复杂的学科，需要学霸们掌握大量的知识点和解题技巧。下面将继续总结高中数学的一些重要知识点，帮助学霸们更好地掌握数学。

6. 空间几何

空间几何是高中数学的一部分，学霸们需要熟悉空间中点、线、面的性质，了解平面与直线的位置关系、平面与平面的位置关系等。此外，还需要掌握空间中的向量运算、向量的数量积和向量的叉积等。

7. 三角函数与三角恒等式

三角函数是高中数学的重要内容，学霸们需要熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质和图像。此外，还需要了解三角函数的周期性、奇偶性等。同时，还需要熟悉三角恒等式的证明和应用。

8. 排列与组合

排列与组合是高中数学中的一门重要内容，学霸们需要了解排列与组合的基本概念和计算方法，如排列数、组合数等。此外，还需要熟悉排列与组合的应用，如概率问题、数学证明等。

9. 不等式

不等式是高中数学中的一个重要概念，学霸们需要了解不等式的基本性质和解法，如一元一次不等式、一元二次不等式等。此外，还需要掌握不等式的图像表示和不等式组的解法。

10. 矩阵与行列式

矩阵与行列式是高中数学中的一门重要内容，学霸们需要熟悉矩阵的基本运算法则和性质，如矩阵的加法、乘法等。此外，还需要了解行列式的定义、性质和计算方法，如行列式的性质、行列式的展开等。

以上是高中学霸数学知识点的继续总结，希望对学霸们的学习有所帮助。不断巩固和拓展这些知识点，将会帮助学霸们在高中数学中取得更好的成绩。

高中学霸数学知识点总结 篇三

　　集合间的基本关系

　　1.子集，A包含于B，记为：，有两种可能

　　(1)A是B的一部分，

　　(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

　　反之:集合A不包含于集合B,记作。

　　如：集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。

　　2.真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

　　4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

　　例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)

　　练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。

　　解析：

　　集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：

　　①不含任何元素的子集Φ;

　　②含有1个元素的子集{1}{2}{3};

　　③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};

　　④含有三个元素的子集{1,2,3}。

　　集合B有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

　　此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序，数学就是要讲究严谨性和逻辑性的。一定要养成自己的逻辑习惯。如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了，绝对能飞速提高的，那学数学也没什么必要了。

高中学霸数学知识点总结 篇四

　　一：函数模型及其应用

　　本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

　　1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

　　2、用函数解应用题的基本步骤是：

　　（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

　　（2）设量建模；

　　（3）求解函数模型；

　　（4）简要回答实际问题。

　　常见考法：

　　本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

　　误区提醒：

　　1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

　　2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

　　二：典型例题

　　例1：

　　（1）某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

　　（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0.36x，当x=5时，y=101.8，∴5个月后的本息和为101.8元。

　　例2：

　　某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

　　（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

　　（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高中学霸数学知识点总结 篇五

　　1、集合的含义：

　　“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

　　所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

　　2、集合的表示

　　通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

　　有一些特殊的集合需要记忆：

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三个特性

　　(1)无序性

　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高中学霸数学知识点总结 篇六

　　1.函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

　　2.向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量的坐标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

　　3.不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

　　4.立体几何知识：20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

　　5.解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

　　6.导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用(切线和单调性)的考查，综合性强，能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

　　7.开放型创新题：答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点,理科13，文科14题。