高中高二数学知识点总结【优选3篇】

高中高二数学知识点总结 篇一

在高中高二数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。这些知识点不仅仅是为了考试而学习，更是为了培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。下面将对其中的几个重要知识点进行总结。

第一个知识点是函数。函数是数学中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系。我们学习了函数的定义、性质和图像的绘制方法。通过函数的学习，我们可以更好地理解数学中的变量和关系，并且可以应用函数解决实际问题。

第二个知识点是数列。数列是一系列数按一定规律排列的集合。我们学习了等差数列和等比数列的性质和求和公式。通过数列的学习，我们可以更好地理解数学中的规律和递推关系，并且可以应用数列解决实际问题。

第三个知识点是三角函数。三角函数是描述角度和边的关系的函数。我们学习了正弦、余弦和正切函数的定义和性质。通过三角函数的学习，我们可以更好地理解三角形的性质和角度的计算，并且可以应用三角函数解决实际问题。

第四个知识点是导数。导数是描述函数变化率的概念。我们学习了导数的定义、性质和计算方法。通过导数的学习，我们可以更好地理解函数的变化规律和极值问题，并且可以应用导数解决实际问题。

第五个知识点是排列组合。排列组合是描述对象排列和选择的方法。我们学习了排列和组合的计算公式和性质。通过排列组合的学习，我们可以更好地理解集合的性质和对象的选择问题，并且可以应用排列组合解决实际问题。

以上只是高中高二数学知识点的一小部分，但它们是我们学习过程中最重要的知识点之一。通过对这些知识点的深入学习和理解，我们可以提高数学思维和解决问题的能力，并且可以将数学知识应用到实际生活中。在学习过程中，我们应该注重理论和实践相结合，通过解决实际问题来巩固和应用所学知识。只有这样，我们才能真正掌握高中高二数学知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

高中高二数学知识点总结 篇二

高中高二数学学习是数学知识的重要阶段，我们在这个阶段学习了许多重要的数学知识点。下面将对其中的几个重要知识点进行总结。

第一个知识点是平面向量。平面向量是描述平面上的位移和方向的概念。我们学习了平面向量的定义、性质和运算法则。通过平面向量的学习，我们可以更好地理解平面上的几何关系和向量的运动规律，并且可以应用平面向量解决实际问题。

第二个知识点是立体几何。立体几何是描述空间中的图形和关系的概念。我们学习了立体几何的基本概念、性质和计算方法。通过立体几何的学习，我们可以更好地理解空间中的几何关系和图形的计算，并且可以应用立体几何解决实际问题。

第三个知识点是数论。数论是研究整数性质和整数运算规律的数学分支。我们学习了数论的基本概念、性质和定理。通过数论的学习，我们可以更好地理解整数的性质和整数的运算规律，并且可以应用数论解决实际问题。

第四个知识点是数学思想方法。数学思想方法是指解决数学问题的思维方式和方法。我们学习了数学思想方法的基本原理和应用技巧。通过数学思想方法的学习，我们可以更好地培养逻辑思维和解决问题的能力，并且可以应用数学思想方法解决实际问题。

以上只是高中高二数学知识点的一小部分，但它们是我们学习过程中最重要的知识点之一。通过对这些知识点的深入学习和理解，我们可以提高数学思维和解决问题的能力，并且可以将数学知识应用到实际生活中。在学习过程中，我们应该注重理论和实践相结合，通过解决实际问题来巩固和应用所学知识。只有这样，我们才能真正掌握高中高二数学知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

高中高二数学知识点总结 篇三

　　高二数学知识点总结大全(必修)

　　Fichuang有用的哈 第1章 空间几何体1

　　1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图

　　11 三视图：

　　正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：

　　长对齐、高对齐、宽相等

　　33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：

　　（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

　　（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。

　　5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

　　1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积

　　1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

　　2 圆柱的表面积S ?2?rl?2?r2

　　3 圆锥的表面积S??rl??r2

　　4 圆台的表面积S??rl??r2??Rl??R2

　　5 球的表面积S?4?R2

　　（二）空间几何体的体积 1柱体的体积 V?S底?h

　　2锥体的体积 V?

　　1

　　3S底?h 3台体的体积 V?1

　　3S上?S上S下?S下)?h

　　4球体的体积 V?4

　　3

　　?R3

　　第二章 直线与平面的位置关系

　　2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

　　2.1.1

　　1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示

　　（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成

　　一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成

　　D C 邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，A B 如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平

　　行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面

　　- 1 -

　　AC、平面ABCD等。 3 三个公理：

　　（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为

　　A∈L

　　B∈

　　α LA∈α

　　B∈α公理1作用：判断直线是否在平面内

　　（2）公理2A B

　　·符号表示为：A

　　、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面 C ·

　　·

　　使A∈α、B∈α、C∈α。

　　公理2

　　作用：确定一个平面的依据。

　　（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L

　　公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

　　2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

　　1 空间的两条直线有如下三种关系：

　　相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 共面直线

　　平行直线：同一平面内，没有公共点；

　　异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线

　　a∥b =>a∥c c∥b

　　强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都

　　- 2 -

　　适用。

　　公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

　　3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点：

　　① a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； ?② 两条异面直线所成的角θ∈2， )；

　　③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；

　　④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形

；

　　⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

　　2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系：

　　（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

　　（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 ）直线在平面平行 —— 没有公共点

　　指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

　　a α a∩α=A a∥α

　　2.2.直线、平面平行的判定及其性质

　　2.2.1 直线与平面平行的判定

　　1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示：

　　a α

　　b β

　　∥

　　α

　　a∥b

　　2.2.2 平面与平面平行的判定

　　1

　　、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

　　符号表示：

　　a b βa∩β∥α a∥α b∥α2、判断两平面平行的方法有三种： （1）用定义； （2）判定定理；

　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

　　2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

　　1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

　　简记为：线面平行则线线平行。 符号表示：

　　a∥α

　　a β∥b

　　- 3 -

　　α∩β= b

　　作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

　　2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示：

　　α∥β

　　α∩γ∥b β∩γ= b

　　作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

　　2.3直线、平面垂直的判定及其性质

　　2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义

　　如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。

　　α

　　2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

　　注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

　　b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

　　2.3.2平面与平面垂直的判定

　　1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图

　　形

　　A

　　梭β

　　α

　　2α-l-β或α-AB-β

　　3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

　　2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质

　　1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

　　2性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

　　本章知识结构框图

　　- 4 -

　　第三章 直线与方程

　　3.1直线的倾斜角和斜率

　　3.1倾斜角和斜率

　　1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.

　　当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

　　3、直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、 直线的斜率公式:

　　给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

　　斜率公式:

　　3.1.2两条直线的平行与垂直

　　1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，

　　即

　　2、直线的截距式方程：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a?0,b?0

　　注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2

　　2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负

　　倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

　　3.2.1 直线的点斜式方程

　　1、 直线的点斜式方程：直线l经过点P0(x0,y0)

　　，且斜率为k y?y0?k(x?x0)

　　2、、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为

　　(0,b)

　　y?kx?b

　　3.2.2 直线的两点式方程

　　1、直线的两点式方程：已知两点P1(x1,x2),P2(x2,y2)

　　其中(x1?x2,y1?y2)

　　y?y1y?x?x1

　　(x1?x2,y1?y2)

　　2?y1x2?x1

　　3.2.3 直线的一般式方程

　　1、直线的一般式方程：关于x,y的二元一次方程Ax?By?C?0（A，B不同时为0）

　　2、各种直线方程之间的互化。

　　3.3直线的交点坐标与距离公式

　　3.3.1两直线的交点坐标

　　1、给出例题：两直线交点坐标

　　L1 ：3x+4y-2=0

　　L1：2x+y +2=0

　　解：解方程组 ??3x?4y?2?0

　　2x?2y?2?0

　　?

　　得 x=-2，y=2

　　所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）

　　3.3.2 两点间距离 两点间的距离公式

　　PP12?

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