初三数学知识点总结(实用6篇)
初三数学知识点总结 篇一
在初三的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面将对其中一些重要的知识点进行总结和归纳。
一、代数
1. 一元一次方程：通过运用等式的性质，解方程，求得未知数的值。
2. 一元一次不等式：通过运用等式的性质，解不等式，求得未知数的取值范围。
3. 二次根式：通过运用开方的性质，求得二次根式的值。
4. 因式分解：将一个多项式进行因式分解，使其化简为简单的因式相乘的形式。
5. 分式方程：通过运用等式的性质，解分式方程，求得未知数的值。
二、几何
1. 平面图形：熟悉各种平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
2. 图形的面积和周长：学习计算各种平面图形的面积和周长，了解不同图形的计算方法。
3. 三角形的相似性：了解相似三角形的性质，学会应用相似三角形解决问题。
4. 直角三角形的三角函数：学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，掌握运用三角函数解决问题的方法。
三、概率与统计
1. 实验与事件：了解随机事件的基本概念，学习计算概率。
2. 统计图表：学习制作和解读各种统计图表，如条形图、折线图、饼图等。
3. 数据的分析与处理：学习对数据进行整理、分类、总结和分析的方法。
四、函数与图像
1. 一次函数：熟悉一次函数的定义和性质，学会应用一次函数解决问题。
2. 二次函数：了解二次函数的定义和性质，学习求解二次函数的顶点坐标、判别式等方法。
3. 指数函数：了解指数函数的定义和性质，学习求解指数函数的值和方程的方法。
总结起来，初三数学知识点的学习内容非常广泛，其中代数、几何、概率与统计、函数与图像是其中的重要部分。通过系统学习这些数学知识点，我们可以提高自己的数学素养，为将来的学习打下坚实的基础。
初三数学知识点总结 篇二
初三数学知识点总结
初三的数学学习内容非常丰富，下面将对其中一些重要的知识点进行总结和归纳。
一、代数
1. 整式与分式：了解整式和分式的定义和性质，学习运算和化简的方法。
2. 一元一次方程与不等式：学习解一元一次方程和不等式的方法，应用于实际问题中。
3. 二次根式与分式方程：了解二次根式和分式方程的性质和运算法则，学会求解和应用。
4. 因式分解与分式运算：熟悉因式分解和分式运算的方法，通过化简简化计算过程。
二、几何
1. 平面图形的性质与计算：学习各种平面图形的定义、性质和计算方法，包括三角形、四边形、圆等。
2. 三角形的相似性与勾股定理：了解相似三角形的性质，学会应用相似三角形解决问题，掌握勾股定理的应用。
3. 直角三角形的三角函数：学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，运用三角函数解决实际问题。
三、概率与统计
1. 随机事件与概率计算：学习随机事件的基本概念和计算方法，了解概率的性质和计算法则。
2. 统计图表与数据处理：学习制作和解读各种统计图表，如条形图、折线图、饼图等，了解数据的整理和处理方法。
四、函数与图像
1. 一次函数的性质与应用：了解一次函数的定义和性质，学会应用一次函数解决实际问题。
2. 二次函数的性质与应用：熟悉二次函数的定义和性质，掌握顶点坐标、判别式等相关概念和计算方法。
3. 指数函数的性质与应用：了解指数函数的定义和性质，学习求解指数函数的值和方程的方法。
通过初三的数学学习，我们对代数、几何、概率与统计、函数与图像等各个方面的数学知识有了更深入的理解和掌握。这些知识点的学习将为我们将来的学习和生活提供很好的帮助。
初三数学知识点总结 篇三
1、图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3、相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4、位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
初三数学知识点总结 篇四
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1：①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的.点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且
垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r
③.两圆相交R-rr
④.两圆内切d=R-rR>r ⑤两圆内含dr
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成nn≥3:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=4
29.弧长计算公式：L=n兀R/180
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
初三数学知识点总结 篇五
不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
初三数学知识点总结 篇六
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
