全等三角形知识点总结【精简3篇】
全等三角形知识点总结 篇一
全等三角形是初中数学中的重要内容，它是指两个三角形的所有对应的角度和对应的边长都相等。全等三角形的研究对于解决与三角形有关的几何问题起着重要的作用。本篇文章将对全等三角形的相关知识点进行总结。
首先，我们需要了解全等三角形的判定条件。全等三角形的判定条件有以下几种：
1. SAS（边角边）判定法：如果两个三角形中，某一对边相等，并且夹角相等，那么这两个三角形是全等三角形。
2. SSS（边边边）判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形是全等三角形。
3. ASA（角边角）判定法：如果两个三角形中，某一对角度相等，并且这对角的两边分别相等，那么这两个三角形是全等三角形。
在判定全等三角形时，我们需要注意判定条件的顺序。一般来说，我们首先要判断两个三角形的边长是否相等，如果边长相等，则可以判断两个三角形是全等的。如果边长不相等，我们再判断两个三角形的角度是否相等，如果角度相等，则可以判断两个三角形是全等的。
其次，我们需要了解全等三角形的性质。全等三角形的性质有以下几点：
1. 对应的角和边相等：全等三角形的对应角度相等，对应边也相等。这是全等三角形的最基本的性质。
2. 全等三角形的任意一边都可以作为全等三角形的对边：例如，如果两个三角形ABC和DEF是全等的，那么AB可以作为DEF的对边，DF可以作为ABC的对边。
3. 全等三角形的三角形内角之和相等：对于任意一个全等三角形，它的三个内角之和等于180度。
最后，我们需要了解全等三角形在实际问题中的应用。全等三角形在几何问题的解决中起着重要的作用。例如，在测量不便的情况下，我们可以通过构造全等三角形来测量一些无法直接测量的线段长度。此外，在解决几何证明问题时，我们也常常会运用全等三角形的判定法和性质。
总之，全等三角形是初中数学中重要的内容，掌握全等三角形的判定条件、性质和应用，对于解决与三角形有关的几何问题具有重要的意义。
全等三角形知识点总结 篇二
全等三角形是初中数学中的重要内容，它是指两个三角形的所有对应的角度和对应的边长都相等。全等三角形的研究对于解决与三角形有关的几何问题起着重要的作用。本篇文章将对全等三角形的相关知识点进行总结。
首先，全等三角形的判定条件有SAS（边角边）判定法、SSS（边边边）判定法和ASA（角边角）判定法。这些判定法可以帮助我们确定两个三角形是否全等。在判定全等三角形时，我们需要注意判定条件的顺序，一般来说，我们首先要判断两个三角形的边长是否相等，如果边长相等，则可以判断两个三角形是全等的。如果边长不相等，我们再判断两个三角形的角度是否相等，如果角度相等，则可以判断两个三角形是全等的。
其次，全等三角形的性质有对应的角和边相等、全等三角形的任意一边都可以作为全等三角形的对边以及全等三角形的三角形内角之和相等。这些性质是全等三角形的基本性质，我们可以根据这些性质来解决与全等三角形有关的问题。
最后，全等三角形在实际问题中有广泛的应用。例如，在测量不便的情况下，我们可以通过构造全等三角形来测量一些无法直接测量的线段长度。此外，在解决几何证明问题时，我们也常常会运用全等三角形的判定法和性质。
总之，全等三角形是初中数学中重要的内容，掌握全等三角形的判定条件、性质和应用，对于解决与三角形有关的几何问题具有重要的意义。通过深入学习和理解全等三角形的知识点，我们可以提高解决几何问题的能力，并为日后的学习打下坚实的基础。
全等三角形知识点总结 篇三
同学们身边有很多的全等形,全
定义：
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形，
全等三角形知识点总结
。(注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况)当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
三角形全等的判定定理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)，
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《全等三角形知识点总结》()。性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等。
5、全等三角形面积相等。
6、全等三角形周长相等。
(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)
7、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (HL)
运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。以及等角，用于工业和军事。有一定帮助。
做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
想要证全等，则需要什么条件
另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。
然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。
