相对于幺半群的McCoy环(优秀3篇)

遍及山河分享2011-09-08 09:46:32 次阅读

相对于幺半群的McCoy环篇一

McCoy环是一个重要的代数结构，它是环论中的一个分支。在环论中，McCoy环是指满足一定条件的环结构。而在幺半群中引入McCoy环的概念，则可以进一步扩展和丰富其代数结构。

首先，我们需要了解幺半群的定义和性质。幺半群是一个代数结构，它包含了一个满足结合律的二元运算，并且存在一个单位元素。幺半群的运算可以是加法或乘法，而单位元素则是对应的零元素或一元素。幺半群的运算可以是交换的，也可以是非交换的。

在幺半群中引入McCoy环的概念，可以使得该幺半群满足更多的性质和条件。McCoy环的定义是：对于一个环R，如果R中的每个元素a都满足存在一个非零的自然数n，使得na=0，则称R是一个McCoy环。

McCoy环的引入可以在幺半群中引入更多的零元素，从而使得幺半群的运算更加丰富。通过引入McCoy环，我们可以定义更多的运算规则和性质，使得幺半群的代数结构更加紧凑和完备。此外，McCoy环的引入还可以使得幺半群的运算更加灵活和多样化，从而能够更好地描述和解决实际问题。

在实际应用中，McCoy环的概念可以应用于各种数学和工程领域。例如，在密码学中，McCoy环的引入可以用于构建更加安全和强大的加密算法。在代数几何中，McCoy环的引入可以用于描述和研究高维空间的几何性质。在电力系统中，McCoy环的引入可以用于建模和分析电力网络的稳定性和可靠性。

总之，相对于幺半群的McCoy环的引入，可以使得幺半群的代数结构更加完备和丰富。McCoy环的引入不仅可以扩展幺半群的运算规则和性质，还可以应用于各种实际问题的建模和解决。因此，研究和应用相对于幺半群的McCoy环是一项具有重要意义的工作。

相对于幺半群的McCoy环篇二

McCoy环是环论中的一个重要概念，它是指满足一定条件的环结构。而在幺半群中引入McCoy环的概念，则可以进一步丰富和拓展幺半群的代数结构。本篇文章将重点介绍相对于幺半群的McCoy环的性质和应用。

首先，我们需要了解McCoy环的定义和性质。对于一个环R，如果R中的每个元素a都满足存在一个非零的自然数n，使得na=0，则称R是一个McCoy环。这个定义表明了McCoy环中存在多个零元素，并且它们可以通过幺半群的运算进行相互转化。

在幺半群中引入McCoy环的概念，可以使得幺半群的代数结构更加完备和丰富。通过引入McCoy环，我们可以定义更多的运算规则和性质，使得幺半群的运算更加灵活和多样化。此外，McCoy环的引入还可以扩展幺半群的应用领域，使得其可以更好地描述和解决实际问题。

在实际应用中，相对于幺半群的McCoy环的概念可以应用于各种数学和工程领域。例如，在密码学中，McCoy环的引入可以用于构建更加安全和强大的加密算法。在代数几何中，McCoy环的引入可以用于描述和研究高维空间的几何性质。在电力系统中，McCoy环的引入可以用于建模和分析电力网络的稳定性和可靠性。

总之，相对于幺半群的McCoy环的引入可以使得幺半群的代数结构更加完备和丰富。McCoy环的引入不仅可以扩展幺半群的运算规则和性质，还可以应用于各种实际问题的建模和解决。因此，研究和应用相对于幺半群的McCoy环是一项具有重要意义的工作。

相对于幺半群的McCoy环篇三

相对于幺半群的McCoy环

对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-McCoy环的.子环是M-McCoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-McCoy环.

作者：宋雪梅杨世洲 SONG Xue-me