高一数学必修一教案【优选6篇】
高一数学必修一教案 篇一
标题：直线方程的基本概念与应用
在高一数学必修一的教学中，直线方程是一个非常基础且重要的内容。学生需要掌握直线的基本概念、直线方程的一般形式以及直线方程在几何问题中的应用等知识点。本节课将重点介绍直线方程的基本概念和应用。
首先，我们来看直线的基本概念。直线是平面上的一种特殊几何图形，它是由无数个点按照一定方向无限延伸而成的。直线的特点是其上的任意两点都可以确定一条直线，而且直线上的所有点满足某种特定的几何关系。
接着，我们来讨论直线的方程。直线的方程通常写成y=ax+b的形式，其中a和b是常数，a表示直线的斜率，b表示直线与y轴的交点。当直线垂直于x轴时，斜率a为无穷大，此时直线的方程为x=k，其中k为直线与x轴的交点。通过直线的方程，我们可以方便地确定直线的斜率和与坐标轴的交点。
最后，我们将直线方程的知识应用到实际问题中。例如，给定两点A(x?, y?)和B(x?, y?)，我们可以通过这两点确定一条直线，进而求出直线的方程。这种直线方程的求解方法在几何问题中经常用到，也是数学实际应用的一个重要方面。
通过本节课的学习，学生将能够掌握直线的基本概念、直线方程的一般形式以及直线方程在几何问题中的应用。这些知识不仅有助于学生提高数学分析和解决问题的能力，也为后续学习更高级数学知识打下了良好的基础。
高一数学必修一教案 篇二
标题：直线方程的图形解析与实例演练
在高一数学必修一的教学中，直线方程的图形解析与实例演练是一个重要的环节。通过图形解析，学生可以直观地看到直线的斜率、截距等几何特征，加深对直线方程的理解；而通过实例演练，学生可以熟练掌握直线方程的求解方法，提高解题能力。
首先，我们将通过图形解析的方式来研究直线的斜率和截距。通过绘制直线的图像，我们可以观察到斜率a的大小决定了直线的倾斜程度，而截距b决定了直线与坐标轴的交点。这种直观的图形解析方法有助于学生更深入地理解直线方程的几何意义。
接着，我们将通过实例演练来巩固直线方程的求解方法。例如，给定一条直线的斜率和截距，学生需要求出直线的方程；或者给定两点，学生需要通过这两点确定直线的方程。通过大量的实例演练，学生可以熟练掌握直线方程的求解技巧，提高解题效率。
最后，我们将结合图形解析和实例演练，带领学生解决一些实际问题。例如，给定一条直线和一个点，学生需要求出这个点到直线的距离；或者给定两条直线，学生需要判断这两条直线的位置关系等。通过这些实际问题的解决，学生将能够更好地理解直线方程在几何问题中的应用。
通过本节课的学习，学生将能够通过图形解析和实例演练掌握直线方程的求解方法，提高解题能力和数学思维能力。这些知识和技能不仅有助于学生在高中阶段学习数学时取得更好的成绩，也为将来深入学习更高级数学知识打下了坚实的基础。
高一数学必修一教案 篇三
作为一名教师，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？以下是小编
帮大家整理的高一数学必修一教案（精选10篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高一数学必修一教案 篇四
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
高一数学必修一教案 篇五
教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.
(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
高一数学必修一教案 篇六
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：
新授课
教学重点：
集合的交集与并集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B 读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
