数学教案：相反数

数学教案：相反数

　　教学目标

　　1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数;

　　2培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。

　　重点难点

　　重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数

　　难点：相反数概念的理解

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　思考：

　　⑴数轴上与原点距离是2的点有______个，这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有______个，这些点表示的`数是_______

　　(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的数是_______

　　一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

　　二合作交流，探究新知。

　　相反数的概念

　　观察:+3.6和-3.6，6和-6，，和-每对数，有什么相同和不同?

　　归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.

　　考考你：

　　(1)-8的相反数是___,7是____的相反数。

　　(2)a的相反数是_____.-a的相反数是____

　　(3)怎样表示一个数的相反数?

　　在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.

　　(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗?如果不对，请举一个反例。

　　(5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?

　　(6)零的相反数是____.

　　三应用迁移，拓展提高

　　1关于相反数的概念

　　例1判断下列说明是否正确

　　(1)-(-3)表示-3的相反数()，(2)-2.5的相反数是2.5()

　　(3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-π是相反数。

　　2求一个数的相反数

　　例2分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-(-3)、π-1

　　3理解-(-a)的含义

　　例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

　　四冲刺奥赛，培养智力

　　例4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数?哪些数相等?

　　例5若数与互为相反数，求a的相反数。

　　变式：如果x与互为相反数，且y≠0，则x的倒数是()

　　A2yBC-2yD

　　例6有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于()

　　A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试)

　　四课堂练习，巩固提高

　　1.-1.6是____的相反数，___的相反数是0.3.

　　2.下列几对数中互为相反数的一对为().

　　A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)

　　3.5的相反数是____;x+1的相反数是___;的相 a-b的反数是____.

　　4.若a=-13,则-a=_____若-a=7,则a=_____

　　5.若a是负数，则-a是___数;若-a是负数，则a 是______数.

　　6有如下三个结论：

　　甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0

　　乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则

　　丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则

　　其中正确结论的个数是()

　　A0B1C2D3

　　五反思小结，巩固升华

　　1什么叫互为相反数?

　　2一对互为相反数有什么特点?

　　3怎样表示一个数的相反数?

　　作业：作业评价，相反数