《3的倍数的特征》教案【实用6篇】

《3的倍数的特征》教案 篇一

在数学中，我们经常会遇到各种各样的倍数，其中3的倍数是一个比较特殊的情况。通过学习《3的倍数的特征》教案，我们可以更深入地了解3的倍数的规律和特点。

首先，我们知道3的倍数是指可以被3整除的数，即3、6、9、12、15等等。通过观察这些数字，我们可以发现一个明显的规律，那就是它们的个位数相加之后的结果一定是3的倍数。比如，3的个位数是3，6的个位数是6，9的个位数是9，12的个位数是1+2=3，15的个位数是1+5=6，以此类推。这个规律可以帮助我们更快地判断一个数字是否是3的倍数。

其次，我们还可以通过观察3的倍数的乘法表来发现更多的规律。比如，3的倍数的乘法表中的数字，其个位数一定是0、3、6、9这几个数字。这也是因为3的倍数乘以任何数字后，得到的结果仍然是3的倍数。通过这种方法，我们可以更深入地理解3的倍数的特征。

除此之外，我们还可以通过数学运算来验证3的倍数的特征。比如，我们可以用数学归纳法来证明3的倍数的规律。首先，我们可以证明3是3的倍数，然后假设n是3的倍数，即n=3k，其中k是一个整数。那么我们可以证明n+3也是3的倍数，即n+3=3(k+1)，也是一个整数。通过这种方法，我们可以验证3的倍数的规律是成立的。

综上所述，《3的倍数的特征》教案为我们提供了一个深入理解3的倍数规律的机会。通过观察数字的个位数相加、乘法表的规律以及数学运算的验证，我们可以更加熟练地掌握3的倍数的特征，为我们的数学学习打下坚实的基础。

《3的倍数的特征》教案 篇二

学习《3的倍数的特征》教案，不仅可以帮助我们更好地理解3的倍数的规律，还可以拓展我们的数学思维，培养我们的逻辑推理能力。

首先，通过观察3的倍数的特征，我们可以发现一个有趣的现象：3的倍数的数字之间存在一定的规律性。比如，3、6、9、12、15等数字之间的差值都是3，而这也正是3的倍数的特征所在。这种规律性的发现可以帮助我们更好地理解数学中的抽象概念，培养我们的观察力和逻辑思维能力。

其次，学习《3的倍数的特征》教案还可以帮助我们应用数学知识解决实际问题。比如，在日常生活中，我们经常会遇到需要计算3的倍数的情况，比如排列物品、分组等等。通过掌握3的倍数的规律，我们可以更快地完成这些任务，提高我们的工作效率。

此外，学习《3的倍数的特征》教案也可以帮助我们更好地理解数学中的其他概念。比如，通过观察3的倍数的规律，我们可以引申出对其他倍数的研究，比如2的倍数、4的倍数等等。这样一来，我们就可以建立起一个完整的数学知识体系，提高我们的数学素养。

总的来说，《3的倍数的特征》教案不仅可以帮助我们更深入地理解3的倍数的规律，还可以拓展我们的数学思维，培养我们的逻辑推理能力。通过学习这个教案，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，提高我们的数学水平。希望大家能够认真学习《3的倍数的特征》教案，享受数学带来的乐趣！

《3的倍数的特征》教案 篇三

　　教学目标

　　1、知识与技能：理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法：经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观：感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】3的倍数特征。

　　【教学难点】探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。

《3的倍数的特征》教案 篇四

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

　　（二）核心能力

　　在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

　　（三）学习目标

　　1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

　　2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

　　（四）学习重点

　　探索3的倍数的特征。

　　（五）学习难点

　　归纳举证3的倍数的特征

　　（六）配套资源

　　百数表、计算器

　　二、教学设计

　　（一）课前设计

　　（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

　　（2）自制一张百数表。

　　（二）课堂设计

　　1.复习引入

　　师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

　　学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

　　小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

　　师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

　　【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

　　2.问题探究

　　（1）找3的倍数

　　师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

　　生自由发言。

　　师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

　　（2）全班交流、讨论

　　①发现问题

　　学生展示圈好的百数表。

　　师：说说你们的发现？

　　预设：只看个位不行。

　　师：为什么不行？

　　横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

　　②分析问题

　　师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

　　学生自由发言，引导学生斜着看。

　　师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

　　生独立观察、发现。

　　【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

　　③解决问题

　　师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

　　小组合作交流后全班汇报。

　　（3）归纳3的倍数的特征

　　师：你们的发现和猜想是什么？

　　小组汇报，引导学生评价补充。

　　引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

　　师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

　　生汇报验证的过程。

　　师：举什么样的例子既简单又有代表性？

　　举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

　　师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

　　师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

　　归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

　　3.巩固练习

　　（1）课本第11页“练习二的第3题”

　　圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　（2）课本第10页“做一做”

　　（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

　　请说明理由。

　　先独立完成，然后同桌合作操作验证。

　　4.全课总结

　　师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

　　在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

　　小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

　　师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

《3的倍数的特征》教案 篇五

　　教学内容：

　　教材19页内容，能被3整除的数的特征。

　　教学要求

　　使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

　　教学重点：

　　能被3整除的数的特征。

　　教学难点：

　　会判断一个数能否被3整除

　　教学方法：

　　三疑三探教学模式

　　教具学具：

　　课件等。

　　教学过程

　　一、设疑自探（10分钟）

　　(一)基本练习

　　1、能被2、5整除的数有什么特征？

　　2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

　　（二）揭示课题

　　我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

　　（三）让学生根据课题提问题。

　　教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

　　（四）出示自探提示，组织学生自探。

　　自探提示：

　　自学课本19页内容，思考以下问题：

　　1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

　　2、能被2、3整除的数有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

　　二、解疑合探（15分钟）

　　1、检查自探效果。

　　按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

　　2、着重强调；

　　一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　三、质疑再探（4分钟）

　　1、学生质疑。

　　教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

　　2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　四、运用拓展（11分钟）

　　（一）学生自编习题。

　　1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

　　2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

　　1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因数3的数：（ ）

　　有因数2和3的数：（ ）

　　有因数3和5的数：（ ）

　　有因数2、3和5的数：（ ）

　　让学生说说怎么找的。

　　（三）全课总结。

　　1、学生谈学习收获。

　　教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

　　2、教师归纳总结。

　　学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　板书设计：

　　能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

　　这个数就能被3整除。

《3的倍数的特征》教案 篇六

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　同学同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的'数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获