高一数学必修1的教案【经典3篇】
高一数学必修1的教案 篇一
标题：直线与圆的关系
一、教学目标
1. 理解直线和圆的定义，能够正确描述直线和圆的基本性质；
2. 掌握直线与圆的位置关系，能够准确判断直线与圆的相交关系；
3. 能够应用直线与圆的性质解决相关问题。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：直线与圆的位置关系及相交关系；
2. 教学难点：如何灵活运用直线与圆的性质解决实际问题。
三、教学内容
1. 直线与圆的定义及基本性质；
2. 直线与圆的位置关系：相离、相切、相交；
3. 直线与圆的相交性质：切线与割线的性质；
4. 直线与圆的应用题解析。
四、教学方法
1. 讲授相结合的教学方法，引导学生主动思考；
2. 实例分析，引导学生掌握解题方法；
3. 让学生参与课堂讨论，激发学生学习兴趣。
五、教学过程
1. 引入：通过实例引导学生了解直线与圆的基本概念；
2. 讲解直线与圆的位置关系及相交关系；
3. 练习：让学生进行相关练习，巩固所学知识；
4. 拓展：引导学生应用所学知识解决实际问题；
5. 总结：帮助学生总结本节课的重点内容。
六、课堂作业
1. 完成课后习题，巩固所学知识；
2. 准备下节课的预习内容。
通过本节课的教学，学生将能够准确理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆的相交性质，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
高一数学必修1的教案 篇二
标题：二次函数的基本性质与图像
一、教学目标
1. 理解二次函数的定义与性质，能够正确描述二次函数的图像特征；
2. 掌握二次函数的基本性质，包括顶点、对称轴、开口方向等；
3. 能够根据二次函数的特点绘制函数图像，解决相关问题。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：二次函数的基本性质与图像特征；
2. 教学难点：如何准确描述二次函数的图像特征，正确绘制函数图像。
三、教学内容
1. 二次函数的定义与性质；
2. 二次函数的图像特征：顶点、对称轴、开口方向；
3. 二次函数的基本性质：最值、零点、判别式等；
4. 二次函数图像的绘制方法。
四、教学方法
1. 讲解结合示例分析，引导学生理解二次函数的性质；
2. 利用图像展示，帮助学生直观感受二次函数的特点；
3. 练习结合讨论，激发学生独立思考能力。
五、教学过程
1. 引入：通过实例引导学生了解二次函数的定义与基本性质；
2. 讲解二次函数的图像特征及基本性质；
3. 练习：让学生进行相关练习，掌握二次函数的绘制方法；
4. 拓展：引导学生应用所学知识解决实际问题；
5. 总结：帮助学生总结本节课的重点内容。
六、课堂作业
1. 完成课后习题，巩固所学知识；
2. 准备下节课的预习内容，做好课前复习。
通过本节课的教学，学生将能够准确理解二次函数的基本性质与图像特征，掌握二次函数的绘制方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
高一数学必修1的教案 篇三
人教版高一数学必修1集合的教案
作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的人教版高一数学必修1集合的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
人教版高一数学必修1集合的教案1
教学目标：
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点：
集合概念、性质
教学难点：
集合概念的理解
教学过程：
1、定义：
集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么？
例（1）的元素为1、3、5、7，
例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，
例（3）的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，
例（4）的元素为所有直角三角形，
例（5）为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合，{？}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为？？
为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。
3、元素与集合的'关系：隶属关系
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于？（？也可表示为）两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32？A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a？A，相反，a不属于集A记作a？A（或）
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
4
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成ZXX
请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。
人教版高一数学必修1集合的教案2
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点：
集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
【知识点】
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
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A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
A
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集
3、补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的补集，
记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
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补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分
交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5、集合基本运算的一些结论：
A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A
A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？
若A∩B=A，则A？B，反之也成立
若A∪B=B，则A？B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
¤例题精讲：
【例1】设集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在数轴上表示出集合A、B。
【例2】设A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：
（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。
【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求实数m的取值范围。
XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求
CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比较它们的关系。
