1亿有多大教案及反思【最新6篇】
1亿有多大教案及反思 篇一
教案:
教学目标:让学生了解1亿有多大,并能够用生动的例子感受1亿的庞大。
教学内容:1亿的概念、1亿与其他数字的比较、1亿在生活中的应用。
教学步骤:
1. 导入:通过展示1亿个小球的图片或视频,引起学生对1亿的好奇心。
2. 讲解:介绍1亿的定义,与其他数字进行比较,如1亿与1千、1万的差距。
3. 演示:用生活中的例子,如1亿颗米粒可以铺满多大的地方,或者1亿毛豆可以装满多少辆卡车等,让学生更直观地感受1亿的庞大。
4. 讨论:让学生分享自己对1亿的理解和感受,引导他们思考1亿在生活中的应用场景。
反思:
通过这节课的教学,我发现学生对于大数字的概念并不清晰,很多人无法准确地想象1亿到底有多大。因此,在今后的教学中,我会更多地引入生活中的例子,让学生通过实际感受来理解1亿这个概念。同时,我也会鼓励学生多进行思维拓展,尝试用1亿这个数字来解决实际问题,提高他们的数学思维能力和创造力。
1亿有多大教案及反思 篇二
教案:
教学目标:让学生通过实际操作和互动,深入理解1亿的概念和应用。
教学内容:1亿的概念、1亿在数学和生活中的应用、1亿的数字游戏。
教学步骤:
1. 导入:通过数字游戏或趣味小实验,让学生快速接触1亿这个数字。
2. 讲解:介绍1亿的定义和特点,让学生理解1亿与其他数字的关系。
3. 互动:设计小组活动或游戏,让学生共同合作,用1亿这个数字解决问题或制定计划。
4. 总结:引导学生总结本节课的内容,分享自己对1亿的认识和体会。
反思:
在这堂课中,我发现通过互动和实践的方式,学生更容易理解1亿这个庞大的数字。他们在小组活动中展现出了合作和创造力,通过团队合作解决问题,增强了对1亿的认识和理解。因此,我认为在今后的教学中,应该多引入互动和实践的教学方式,让学生在实际操作中感受1亿这个数字的魅力,提高他们的数学思维和团队意识。
1亿有多大教案及反思 篇三
教学目标:
知识与技能目标:借助于学生熟悉的事物,从不同角度对1亿进行感受,发展学生的数感;能用倍比法或归一法帮助解答有关1亿的问题,能借助计算器处理较复杂的数据。
过程与方法目标:经历猜想、讨论、计算等过程,初步获得解决问题的一些策略和方法,发展学生解决问题的能力。
情感与态度目标:体验数学与日常生活的密切关系,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,体会数学的应用价值;愿意与他人合作,与人交流,发展共同解决问题的良好品质;增强环保意识和社会责任感。
教学重点:
培养学生对大数的感受,发展数感。
教学难点:
如何借助小数估计大数
教学准备:
教师:多媒体课件一份、天平秤、大米
学生:计算器、书本、尺子
教学过程:
一、创设情景、引入课题
1、老师给大家讲个故事。
(多媒体演示):古时候,某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足大臣的一个要求。大臣说:尊敬的陛下,就请您在棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后放8粒,16粒,32粒,……一直到第64格。国王哈哈大笑:“你真傻,就要那么一点米粒?”大臣微微一笑,不紧不慢地说:“陛下,就怕您的国库里没有这么多米!算了,我只要第28格的米粒就可以了。请允许我把它们带回家。”同学们,你们猜猜看,第28格大约有多少米粒呢?
2、学生猜测
3、验证猜测师:谁说的更接近实际情况呢,我们一起来看看。
课件出示:棋盘格数第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格第10格米粒(单位:粒) 12 4 8 16 32 64 128 256 512 第11格第12格第13格第14格第15格第16格第17格第18格第19格10242048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262124
第20格第21格第22格第23格第24格第25格第26格第27格第28格5242881048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728 ?
师:原来第28格的米粒有这么多,你们猜对了吗?
师:我们就把这些米四舍五入到亿位,看成1亿粒。
二、实际操作、初步感知
1、猜测1亿粒米有多少大臣要把1亿粒米带回家。可是1亿粒米到底有多少呢?
(板书:1亿粒米有多少)
学生猜想(可能的情况):一(几)包大米、可以堆满一(几)个教室、可以装一(几)卡车、1万千克……
2、设计方案师:这只是我们的猜测,1亿粒米究竟相当于多少?你们能证明自己的猜测吗?想一想,可以怎么证明呢?如果学生回答不出来,教师引导:通常我们都用什么来表示大米的多少?你们能不能想想办法来计算一下1亿粒米的质量呢?学生发表自己的意见可能的情况:把1亿粒大米称一下 先称出100粒大米的重量 ,再除以100,再算出1粒大米的重量,最后乘1亿,算出1亿粒大米的重量。(或用倍比关系算)先称出10克大米,再除以大米的粒数,最后乘1亿,算出1亿粒大米的重量。
3、教师提出要求:以四人小组为单位选择一种方案计算出1亿粒大米的质量,请写出计算过程以方便后面的汇报,可以用计算器来帮助计算。
4、学生分组计算
5、各组汇报结果,教师板书,感受1亿粒米的多少。
6、延伸:师:刚才我们知道了1亿粒米重2吨(多媒体出示问题)我国有13亿人口,如果每个人每天节约1粒米,全国每天就能节约__________粒米,相当于_________吨。学生口答,师:每人每天只要节约一粒米,全国就能省下那么多米,我们以后可要爱惜粮食啊!
7、小结方法:师:刚才我们研究1亿粒米有多重,谁能说说看我们是怎么研究的?学生说教师小结方法:
三、合作探究、再次体会
1、 刚才我们研究了一亿粒米,你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?
2、 学生大胆想象,提出问题。可能的情况:1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的质量、1亿秒有多长……教师板书
3、 学生活动:4人为一学习小组,合作学习,每个小组任意确定一个问题进行探究。
4、各组汇报研究结果,教师及时给予肯定和鼓励。
四、课件欣赏
1亿米有多长地球赤道的周长为40066.449千米,1亿米相当于绕地球两圈半。如果汽车每小时行驶70千米,1亿米要连续行驶1429个小时左右,大约需要2个月。飞机每小时可以飞行800千米,1亿米大约要连续飞行125小时,只要5天多。
宇宙飞船每小时可以飞行50000千米, 1亿米宇宙飞船仅需要2小时1亿张贺卡有多少浙江省总人口约5000万,如果平均每年每人消费2张贺卡,就需要1亿张贺卡,相当于砍伐25000棵大树!这些大树所占的森林面积相当于我们10个校园那么大呢! 身体里的“1亿”一个正常人平均每分钟心跳75下,1亿次心脏跳动是一个正常人大约926天(2年半左右)心脏跳动的次数。
据统计,1个10岁左右的儿童皮肤表面大约有1亿个微生物,尤其以皮肤褶皱处及指尖上为多。一个成年人每毫升血液中平均有500万个红细胞,20毫升血液(约重20克)里就有1亿个红细胞。
五、小结归纳
1、现在在你心目中1亿有多大?
2、谁能给今天这堂课取个题目?(板书课题)
3、通过本节课的学习你有哪些收获?学生通过思考后用自己的语言回答出本节课的所思所感(根据学生的回答教师给以恰当的评价。
如学生回答:“知道如何估算”“通过学习知道了1亿是一个很大的数”等等都可以)教师小结:其实在我们的身边,像1亿这样的大数还有许许多多,有兴趣的同学可以去收集一些相关的资料。
六、布置作业 三题中任选一题:
(1)收集比1亿还大的数及相关资料。
(2)收集比1亿还大的数,并设计出自己的方案,与同伴比一比,看看谁的方案更能让人深切感受到这个数有多大。
(3)写一篇《1亿到底有多大》的数学小日记。
教学反思 :
这是一节数学实践活动课。在学生认识和掌握万以内数的基础上学习,由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识,是学生数概念的又一次扩充。
但由于1亿这个数太大,学生很难结合具体的量获得直观感受。学生在读、写大数时常常出现错误,这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。因此在“大数的认识”这一单元后,安排这个综合应用,旨在使学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
让学生通过对具体数量的感知和体验,帮助学生进一步理解数的意义,建立数感。数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。教学设计中,我力求体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与启发式的教学原则。教学在教师的引导下,创设情景,通过开放性问题的设置来启发学生思考,在范例研究中学习解决问题的方法,通过合作实验感受1亿这个数有多大,体会和感受大数在日常生活中的应用,培养学生对于大数的感受。
(1)创设情境,发展数感。
大数对于学生来说比较抽象。教学以故事《锡塔应得多少麦粒》引入,多媒体课件生动形象的展示出麦粒由少到多的变化,直观反映出学生对数的认识由小到大的过程的变化。开放性问题“你能猜测一下1亿粒麦粒大约有多少吗?”则把学生的注意力引向新的学习活动。
(2)联系生活,培养数感。
1亿这个数太大,学生很难结合具体的量获得直观感受。小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展,根据这个特点,联系小学生生活中的事物,通过对比,引导学生在生活实例中利用可想像的素材把握数的相对大小关系,充分感受1亿这个数有多大,则可很好的解决这个问题。
课件中,从身边的数据、长度资料、面积资料、时间资料、重量资料等五个方面,以文字和图片的形式提供了丰富的素材。这样一些具体、与学生密切联系的材料,使学生对数形成一个鲜明的表象,并且在遇到相似情境时,在头脑中出现一个具体的参照物,同时这些又是综合知识的介绍,对学生进行爱祖国、爱家乡等教育的渗透。这样教学,让学生感受到数学与现实生活的密切联系,既培养了学生热爱数学,热爱生活的情感,又发展了学生的数感。
(3)小组合作,加强交流, 数感是一种心灵的感受,具有强烈的选择性,它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中,有的学生反应敏捷,有的学生则不得要领。这些表现都直接指向于个人的数学气质。议一议、做一做、写一写、评一评……“智慧出在手指尖上”、“灵感产生于思维碰撞中”、动作交流、语言交流,合作分工的形式让学生在小组合作中自由、充分地交流,在交流中共同启发,共同进步。
1亿有多大教案及反思 篇四
设计意图:
数学实践活动课,顾名思义为:数学+实践活动。活动是形式,是数学内容的载体和实际目标的手段。数学实践活动课可以激发学生学习数学的兴趣,引导学生学会应用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题,从而明确学习数学的根本目的在于应用。养成从数学的角度考虑日常事务的习惯。为此,要根据小学生的好奇、好动、有较强求知欲的特点,尽可能做到方法要活,组织形式能动。
本节课设计基于两点
1、让学生在动手操作,自主探索与合作交流中学习数学,通过讨论和交流丰富学生对1亿有多大的直观感受,从而培养学生的数感。
2、给数学找到生活的原型,培养学生用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级上册第33-34页。
教学目标:
1、经历猜想、实验、推理和对照的探究过程,利用可想像的素材,通过量一量、数一数让学生充分感受一亿的大小,发展数感,感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步渗透用局部解决整体的数学思想方法,发展学生解决问题的能力。
3、培养学生在活动探究过程中的参与意识和合作意识,树立运用数学解决问题的自信心。
教学重点:
感知一亿的大小
教学难点:
数感的培养
教学准备:
课件、纸、尺、计算器、电子表、实验记录表。
教学过程:
一、复习导入
1、教师板书100000000,提问:这个数是多少?应该怎样读?
2、1亿是由( )个千万组成的、由( )个百万组成的。
师:仅仅知道这些知识还是不够的,今天我们一起去研究一亿有多大。(揭题)
二、合作探究
1、猜一猜。
课件出示研究问题
(1)1亿张纸又叠起来大约有多厚?
(2)数一亿纸,大约要用多久?
(3)一亿粒大米大约有多重?
(4)当一亿个小朋友手拉手站成一行,大约可以绕地球赤道多少圈?(地球赤道全长是40000000米)
1亿有多大教案及反思 篇五
教学目标:
1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等探究活动,使学生在具体情境中体验1亿的大小,培养数感。
2、在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法,初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、培养学习数学的兴趣和解决实际问题的能力,并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识,培养勤俭节约的优良品格。
教学重难点:
重点:感知1亿的大小。
难点:培养学生的数感。
教学准备:
课件、纸张、电子秤、大米、计算器、直尺。
教学过程:
一、情境引入
师:同学们,在第一单元我们学习了“大数的认识”,在我们生活中有很多大数,谁能说一说我们生活中的大数。
(学生叙说收集到的有关大数的信息)
师:恩,同学们都说的非常好。老师也收集了几条,请看。
课件出示:
在茫茫宇宙中,银河系约有2000多亿颗恒星,我们用最大的天文望远镜至少可以看到10亿颗星。地球是宇宙中一个年轻的星球,她的年龄大约是46亿岁。在地球上,生活着近70亿人,而我国是地球上人口最多的国家,有13多亿人。其中在校小学生约有1亿人,如果让这1亿个小学生手拉手,可以绕地球赤道3圈半。(指名学生朗读)
师:你们发现这些信息有什么共同点了吗?
生:这些信息都是用“亿”作单位。
师:你找的真准,看来“亿”在我们生活中应用十分广泛,那,1亿到底有多大呢?今天这节课,我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、探究新知
1、理解问题。
师:同学们,想一想,我们身边熟悉的物品,如果有1亿个会有多高呢?多重呢?多长呢?(课件出示:1亿 _____有______?)
生1:我想象1亿张纸摞起来有几百层楼高。
师:纸,在我们身边随处可见,你真会选素材!
生:我觉得1亿本书摞起来可能会有一座山那么高吧!
生3:我猜想1亿粒米有10千克重。
生4:我猜想走1亿步有50千米那么远。
生5:我猜1亿颗糖有1吨重。
师:同学们从自己的想象中提出了这么多具体的好问题,非常好。那大家的猜想到底对不对呢?接下来,我们怎么办?
生:可以进行实验。
师:好的,大家都想到亲手实验,用事实说话。
2、确定方案
课件出示:
(1)1亿张纸摞起来有多高?
(2)1亿粒米有多重?
(3)1亿步有多远?
活动要求:
(1)选取一个你们组最想研究的问题。
(2)小组内讨论研究方案和步骤。
师:那组愿意来介绍自己的方案?
生:我们组选择的问题是1亿张纸有多高?我们准备先测量100张纸有多高,然后推算出1亿张纸有多高。
师:大家觉得他们组的方案怎么样?
生:很好。
师:还有研究纸的吗?你们的方案跟他们有什么不同吗?
生:我们准备先测量100张纸的高度,再推测出10000张纸的高度,这样慢慢推算到1亿张纸的高度。
师:对他们两组的方案有疑问吗?
生1:你们为什么想到先测量100张或1000张纸的高度呢?
生2:因为1张纸太薄了,我们用直尺测不出来,而我们也不可能找来1亿张纸,所以选择100张或1000张纸来测量比较合适。
师:大家觉得他的分析有道理吗?
生:有。
师:真是有理有据,能根据实际情况具体分析,真棒!
师:还有研究别的问题的吗?
生:我们研究的是1亿粒米有多重?我们准备先测量100粒米有多重,因为1亿里面有一百万个100,所以用称出的结果直接乘以一百万就行了。
师:大家听明白了吗?同学们观察一下(指板书),你发现大家采用的方法有什么共同点?
生:我发现大家都是先选择其中的一部分进行测量的。
师:你观察的真仔细,大家都是用推理的方法,有部分推算到整体,将复杂的问题简单化。在这里大家想到测量的小数目分别是10、100、1000,为什么会想到这些数字呢?
生:因为这些数是整十、整百、整千的数,便于计算。
师:看来我们选择的小数目,既要便于测量,也要便于推算。
3、动手操作。实施方案。
师:明确了方案,我们就可以做实验了。请同学们小组分工并完成活动记录单,最后推荐代表,准备汇报。
4、交流评价,获得结论。
师:现在请××组的代表上台汇报。
生:大家好,下面由我代表我们组进行汇报。我们组研究的问题是1亿张纸有多高。我们组先测量出了100张纸的高度是1厘米。然后进行推算,1000张纸就是1分米;10000张纸就是1米;照这样推算下去,100000000张纸就是1万米。我们的结论与感受是1亿张纸比珠穆朗玛峰还高啊!
师:好,刚才这组同学给我们分享了它们的研究成果。同学们听了之后,有什么想说的?
生:我觉得他们组的推算的很清楚,结果进行了转换,一目了然,就是说话声音小了点。
师:你真善于学习,既能发现别人的优点,又能提出合理化建议,谢谢你!
师:还有哪个组也是研究纸的?你们的结论是什么?
生:我们组先测量的1000张纸是10厘米,最后的结论也是1亿张纸有10000米高。
师:好的,让我们和身边的是我进行对照,一起来感受一下10000米到底有多高?你们看,这是我们学校旁边的儒苑佳园的楼房,同学们觉得他高吗?它的高度是90米,那么1亿张纸的高度相当于几栋这样的大楼叠加起来那么高?
生:有100多个。
师:再来看看,这是世界最高的珠穆朗玛峰,它的海拔高度约是8844米,1亿张纸摞起来竟然比珠穆朗玛峰还有高出1000多米。
师:接下来,我们有请研究1亿粒米的小组,带来它们的研究成果。
生:我们组先测量100粒米有2.4克,1000粒米就有24克,10000粒米就有240克,这样推算下去1000000000粒米,就有2400千克。1亿粒米真重啊!
师:通过他们组的汇报,你有什么想说的?
生:老师,我们组也是研究1亿粒米有多重,不过我们的结论是2000千克。
师:你们现实测量的多少粒米?
生:我们先测量的1000粒米是20克。
师:为什么这两组都是研究1亿粒米有多重,可他们的结论不一样呢?
生:因为米粒的大小不一样,所以在称的时候不一样。
师:看来小数目的测量很重要,会直接影响实验的结果。
师:如果1亿粒米是2000千克,把这1亿粒米,每50千克装一袋,这些大米可以装40袋。你们知道这些大米,老师要吃多久才能吃完吗?请看,如果我一天400克,那么大约要14年才能吃完1亿粒大米。看到这,说说你有什么感受?
生:1亿粒米真多呀!
师:确实,想一想我们国家大约有13亿人,如果每人每天少浪费1粒米,那么会怎样?
生:那会节约13亿粒米。
师:这样节约的米可以用来干什么呢?
生:可以捐给贫困地区的孩子们。
师:真是一个有爱心的好孩子!
生:我们先测量出10步是500厘米,通过计算得出1亿步是50亿厘米。
师:他们组完成的怎么样?
生:他们组用列式计算的方法很简便,如果把单位进行转换姐更好了。
师:评价很到位。
师:通过对比,我们一起感受一下1亿步到底有多长?(课件出示)地球的赤道周长大约是40000千米,人走1亿步可以绕地球赤道1周多:如果一个人每天徒步行走20千米,那么走完这1亿步大约需要7年。
师:同学们,看到这些信息,你有什么感受呀?
生:1亿步真是太长了。
师:确实,1步很短,而1亿步却很长。
师:通过动手实验我们获得了结论,请同学们想想为什么我们的结论与之前的猜想相差这么远?
生:因为我们认为纸很薄,摞起来不可能会有那么高。
师:确实,我们没有想到这薄薄的纸、小小的米、短短的1步,当它们积少成多达到1亿时,竟然如此之高、如此之重、如此之远。
师:(小结)刚才,同学们运用部分推算整体的方法,借助具体的事物纸、米、步真切的感受到了1亿有多大。
三、拓展延伸
1、丰富对1亿的认识。
师:其实生活中还有很多有关1亿的信息,下面让我们一起看一看。
(课件出示)
每天早关灯1小时,全国是3亿人可节约1亿度电,可供40万户农村家庭使用1年。
每人节约1滴水,1亿滴水月课汇成3333升水,能供1个人和6年。
师:读了这些信息,同学们有什么想说的?
生:1亿滴水真多啊!我们不能浪费水资源,因为人类课利用的淡水资源是很少的。
师:是的,节约无小事,希望我们都能落实到自己的行动中。刚才我们都是从宏观上认识1亿,下面我们走进微观世界,看看那里的1亿又是怎样的?
(课件出示)
1滴血里面约有1.6亿个红细胞。
人的大脑中有120亿个神经细胞。
师:你看,我们身上也可以找到很多关于亿的信息。
四、课堂小结
说一说,通过这节课你最大的收获或者感受是什么?
板书设计
1亿有多大
推算
部分 整体
1亿有多大教案及反思 篇六
教材说明
教材在数概念的教学中,十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验,帮助学生理解数的意义,建立数感。但由于1亿这个数太大,学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后,安排这个综合应用,旨在使学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
这个综合应用活动,分以下三个部分。
1.猜想1亿有多大。
提出问题“你能想像1亿有多大吗?”,让学生在已有的知识基础上,结合生活经验,先猜想一下1亿有多大,引出所要研究的课题。学生虽然已经学习了“1亿”这个数,理解了这个数的意义,但由于没有直观的感受,最初完全是凭借感觉随意猜测的。学生想到的事物可能很多,对同一事物的猜测结果,也将是大不相同的。教材利用这样一个问题,激起学生探究的欲望。
2.探究活动范例。
教材呈现了一个小组进行探究活动的范例,提示研究的方法和步骤。
首先,确定研究方案。学生先根据已有的知识基础,研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度”。再思考如何进行测量,制定具体的研究方案,分析研究方案的可行性。学生发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。进一步分析,不能直接测量怎么办?有的学生想到,可以先测量一部分,再推算出整体是多少,确定了由局部推算整体的研究方法。
接着,进行实验。呈现两个学生分别测量100张纸和1000张纸的高度的具体实验操作过程。学生选择不同的基数进行测量,误差也是不同的`,基数越大,误差越小。目的是让学生体会到选择的基数不同,实验的精确度也会不同。
最后,验证猜想。学生根据实验结果,推算出1万张纸和1亿张纸的高度,验证猜想。但“1万米高”这个结果对学生来说也是比较抽象的,教材通过与“珠穆朗玛峰”高度的对照,让学生直观感受1万米有多高,进而想像1亿有多大。
3.讨论交流。
教材安排了一个各小组间互相交流实验方案的环节。通过交流丰富学生对1亿有多大的感受。并让学生获得成功的喜悦,培养向他人学习,与他人沟通和交流的习惯。
教学建议
1.这部分内容可用1课时进行教学。
2.允许学生大胆猜想。在猜想1亿有多大的时候,学生根据不同的知识基础和生活经验,可能会结合不同的量进行猜想。例如:1亿粒大米能装满一间房子吧!1亿本书摞起来有一座山那么高吧!等等。而且对同一种事物的猜想可能是不同的,争论可能会非常激烈。例如,有的学生可能认为1亿粒大米能装满1间房子,有的学生可能认为大米粒那么小,一个大衣柜就装下了。在教学中,教师应该允许学生大胆的想像,让学生的好奇心得到充分的满足,让学生充分的争论,激发起学生探究的欲望。
3.适时进行指导。在学生所猜想的事物当中,可能有一些超出了学生能够实验测量并进行推理的范围。但教师此时不要急于否定学生的想法,重要的是要引导学生思考如何验证自己的猜想,探索研究的方法。在确定研究对象的时候,教师可以提示学生考虑实验的可操作性,选择容易找到,并容易测量的材料。在设计具体的实验步骤的时候,教师可以指导学生观察:选择不同基数的物品进行测量,对实验的精确度会有影响。
4.提供相关知识。由于学生所掌握的有关“量的知识”有限,可能选择了非常感兴趣的素材,也有了研究的思路,却对所选择的素材不知道如何进行量化和推理。这时教师应该保护学生的求知欲,可以根据学生的接受程度为学生补充所需要的数学知识。例如:学生想探究“1亿粒米能装满一间房子吗?”,这就需要有关“体积”的知识。教师可以根据学生在实验过程中的具体需要,告诉他们如何计算,但不用讲深讲透。
5.提供帮助学生对照感受的素材。学生通过实验推算出了结果,但这个结果可能也是比较抽象的,很难想像得出来。教师应提供一些学生比较熟悉的素材,帮助学生与实验结果进行对照,直观感受实验结果的大小,进而体会1亿有多大。