初中数学教案：整式的加减【优质3篇】
初中数学教案：整式的加减 篇一
在初中数学教学中，整式的加减是一个非常基础且重要的知识点。整式是由数字、变量和运算符号组成的代数表达式，而整式的加减就是指对这些代数表达式进行加法和减法运算。
首先，我们来看整式的加法。当我们对两个整式进行加法运算时，首先要将相同字母的项合并在一起，然后将系数相加。例如，对于整式3x^2 + 5xy + 2y^2和2x^2 - 3xy + 4y^2，我们首先将相同字母的项合并得到5x^2 + 2xy + 6y^2，然后将系数相加得到最终结果为5x^2 + 2xy + 6y^2。
接下来，我们来看整式的减法。整式的减法与加法类似，也是先合并相同字母的项，然后将系数相减。例如，对于整式4x^2 + 3xy - 2y^2和2x^2 - 5xy + y^2，我们首先将相同字母的项合并得到2x^2 - 2xy - y^2，然后将系数相减得到最终结果为2x^2 - 2xy - y^2。
在教学整式的加减时，我们可以通过具体的例题来让学生掌握这一知识点。可以设计一些简单的整式加减练习题，让学生通过实际计算来理解整式的加减规则。同时，可以引导学生思考整式加减在实际问题中的应用，培养他们的逻辑思维能力。
总的来说，整式的加减是初中数学中的一个基础知识点，掌握好这一知识点对学生后续学习代数和方程等内容起着重要的作用。通过系统的教学和实际练习，相信学生们能够掌握整式的加减运算，为更深入的数学学习打下坚实的基础。
初中数学教案：整式的加减 篇二
在初中数学教学中，整式的加减是一个重要的知识点，也是学生们比较容易混淆的地方。因此，在教学整式的加减时，我们需要引导学生注意一些常见的错误，帮助他们更好地掌握这一知识点。
首先，学生在合并相同字母项时容易出现系数相加或相减错误的情况。为了避免这种错误，我们可以通过练习题让学生多次进行计算，加深他们对系数相加或相减的理解。同时，可以提醒学生在计算时要仔细，不要漏掉任何一步。
其次，学生在整式减法中也容易出现符号混淆的情况。在整式减法中，有的学生可能会把减号误解为负号，导致计算错误。为了避免这种情况，我们可以通过实例让学生理解减法与负数的区别，帮助他们正确理解整式减法的运算规则。
另外，有的学生在整式的加减运算中可能会出现漏项或重复项的情况。为了避免这种错误，我们可以通过布置一些综合性的整式加减练习题，让学生在实践中不断巩固所学知识，提高他们的整合能力和筛选能力。
通过以上的教学方法和引导，相信学生们能够更好地掌握整式的加减运算，避免常见的错误，为后续数学学习打下坚实的基础。整式的加减不仅是数学学习的一部分，更是培养学生逻辑思维和分析问题的能力的重要手段。愿学生们在整式的加减中取得更好的成绩，为未来的学习奠定坚实的基础。
初中数学教案：整式的加减 篇三
初中数学教案：整式的加减
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教具准备
投影仪.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的'符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学习
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
五、作业布置
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.
2.选用课时作业设计.
