线段的比较和画法(经典3篇)

线段的比较和画法 篇一

线段在几何学中是一个非常基础的概念，它由两个端点构成，可以用来表示空间中的一个有限长度的直线段。在数学中，线段的比较是一个常见的问题，我们可以通过比较线段的长度、斜率、方向等多个方面来进行分析。

首先，我们可以通过线段的长度来比较它们的大小。如果两条线段的长度相等，那么它们是相等的；如果一条线段的长度大于另一条线段，我们可以说前者比后者长。通过测量线段的长度，我们可以直观地比较它们的大小，这在解决几何问题时非常有用。

其次，线段的斜率也是一个重要的比较指标。斜率可以用来表示线段的倾斜程度，也可以用来比较线段的方向。如果两条线段的斜率相等，那么它们是平行的；如果斜率相反，那么它们是垂直的。通过比较线段的斜率，我们可以进一步分析它们之间的关系。

除了长度和斜率，线段的方向也是一个重要的比较因素。线段可以水平、垂直或倾斜，不同方向的线段具有不同的特点。通过比较线段的方向，我们可以更好地理解它们之间的关系，进而解决相关问题。

在绘制线段时，我们需要注意一些技巧和方法。首先，我们可以使用尺规来精确地测量线段的长度，确保绘制的线段符合实际要求。其次，我们可以利用直尺和圆规来绘制线段，保持线段的直线性和准确性。此外，我们还可以通过计算斜率和方向来确定线段的位置和角度，确保绘制的线段符合要求。

总的来说，线段的比较和画法是几何学中的基础内容，通过比较线段的长度、斜率和方向，我们可以更好地理解线段之间的关系，并通过绘制准确的线段来解决相关问题。在学习几何学时，我们应该重视线段的比较和画法，掌握相关技巧和方法，从而提高数学学习的效果。

线段的比较和画法 篇二

线段是几何学中的基本概念之一，它由两个端点构成，表示空间中的有限长度直线段。在几何学中，线段的比较和画法是非常重要的内容，可以帮助我们更好地理解和应用线段的性质。

线段的比较主要涉及到长度、斜率和方向等方面。首先，通过比较线段的长度，我们可以确定它们的大小关系。如果两条线段的长度相等，则它们是相等的；如果一条线段的长度大于另一条线段，则前者比后者长。通过测量线段的长度，我们可以直观地比较它们的大小，为解决相关问题提供依据。

其次，线段的斜率也是一个重要的比较指标。斜率可以用来表示线段的倾斜程度，不同斜率的线段具有不同的特点。通过比较线段的斜率，我们可以进一步分析它们的方向关系，例如平行、垂直等。斜率的计算和比较可以帮助我们更好地理解线段的性质。

在绘制线段时，我们需要注意一些技巧和方法。首先，可以使用尺规来测量线段的长度，确保绘制的线段符合实际要求。其次，利用直尺和圆规可以绘制直线和圆弧，保持线段的准确性和直线性。另外，可以通过计算斜率和方向来确定线段的位置和角度，确保绘制的线段符合要求。

总的来说，线段的比较和画法是几何学中的基础内容，通过比较线段的长度、斜率和方向，我们可以更好地理解线段之间的关系，并通过准确的绘制来解决相关问题。在学习几何学时，我们应该重视线段的比较和画法，掌握相关技巧和方法，从而提高数学学习的效果。

线段的比较和画法 篇三

线段的比较和画法

　　教学目标

　　1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

　　2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．

　　3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．

　　教学重点和难点

　　对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．

　　教学过程设计

　　一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

　　1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

　　2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

　　3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．

　　4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)

　　5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

　　二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

　　教师设计以下过程由学生完成．

　　1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？

　　2．怎样比较两座大山的'高低？只要量出它们的高度．

　　由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

　　重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：

　　(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．

　　(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．

　　(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．

　　若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．

　　若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．

　　如图1-6．

　　教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．

　　数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：

　　因为 量得AB=××cm，CD=××cm，

　　所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

　　总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

　　引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．

　　　　四、小结

　　1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？

　　2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．

　　五、作业

　　p．18，1．2题．p21，2．3．4题．

　　板书设计

教案点评：

　　1．本课的教学时间为1课时45分钟．

　　2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．

　　3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

　　4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．

　　5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．

　　6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题

　　(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)

　　(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)

　　(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．