18.2函数的图象 教案【最新3篇】
18.2函数的图象 教案 篇一
在数学课上，我们学习了函数的概念以及如何通过函数的图象来展示函数的性质和特点。在本节课中，我们将学习如何绘制函数的图象，以及如何通过图象来解决实际问题。
首先，我们需要明确函数的概念：函数是一个对应关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。函数通常用一个变量表示，例如y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f(x)表示函数关系。
接着，我们学习了如何通过给定的函数表达式来绘制函数的图象。首先，我们需要选择适当的坐标系，通常是直角坐标系。然后，我们将自变量的取值范围代入函数表达式中，计算出相应的因变量的值。最后，将这些点连接起来，就得到了函数的图象。
在绘制函数的图象时，我们需要注意一些细节。首先，我们需要确定自变量的取值范围，以确保我们绘制了函数的完整图象。其次，我们需要注意函数的定义域和值域，这有助于我们正确地绘制函数的图象。最后，我们需要注意函数图象的特点，例如是否有对称性、是否有极值点等，这些都有助于我们更好地理解函数的性质。
通过学习如何绘制函数的图象，我们不仅可以更好地理解函数的性质，还可以通过图象来解决实际问题。例如，我们可以通过函数的图象来确定函数的增减性、最值、零点等性质，从而解决实际生活中的数学问题。
在本节课中，我们不仅学习了如何绘制函数的图象，还学习了如何通过图象来解决实际问题。通过这些学习，我们可以更好地理解函数的性质，提高数学问题的解决能力。
18.2函数的图象 教案 篇二
函数的图象在数学中起着重要的作用，它是我们理解函数性质和解决问题的重要工具。在本节课中，我们将深入学习函数的图象，了解函数图象的特点以及如何通过函数图象解决实际问题。
首先，我们需要了解函数图象的基本特点。函数图象通常是一条曲线或者一组点，在直角坐标系中展现函数的性质。通过观察函数图象，我们可以了解函数的增减性、最值、零点等性质，从而更好地理解函数。
其次，我们学习了如何通过函数图象解决实际问题。例如，通过观察函数图象的斜率可以确定函数的增减性，通过观察函数图象的极值点可以确定函数的最值，通过观察函数图象的零点可以确定函数的解等。这些都有助于我们更好地理解函数的性质，解决实际生活中的数学问题。
在学习函数图象时，我们还需要注意一些技巧。例如，我们可以通过计算函数的导数来确定函数的增减性，通过计算函数的二阶导数来确定函数的凹凸性，这些都有助于我们更好地理解函数的性质。
通过学习函数的图象，我们可以更好地理解函数的性质，提高数学问题的解决能力。函数的图象不仅是我们理解函数的重要工具，还是我们解决实际问题的重要依据。
在本节课中，我们不仅学习了函数图象的基本特点，还学习了如何通过函数图象解决实际问题。通过这些学习，我们可以更好地理解函数的性质，提高数学问题的解决能力。
18.2函数的图象 教案 篇三
18.2函数的图象 教案
18.2函数的图象（2） 知识技能目标 1.掌握用描点法画 出一些简单函数的图象； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.[来源:学科网ZXXK] 过程性目标 1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程； 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤. 教学过程 一、创设情境 问题1 在前面，我们曾 经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下． 教案 TITLE=18.2函数的图象 二、探究归纳 先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T． 问题2 如图,这是2004年3月23日上证指 数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证 指数的？ 教案 TITLE=18.2函数的图象 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间；它的纵轴表示上证指数．这一指数曲线实质上给出了3月23日的指数与时间的函数关系．例如，下午14:30时的指数是1746.26，表现在指数 曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(14:30, 1746.26)．实质上也就是说，当时间是14:30时，对应的函数值是1746.26． 上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子． 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标( x，y)代表了函数的'一对 对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的函数值． 三、实践应用 例1 画出函数y＝x＋1的图象． 分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：教案 TITLE=18.2函数的图象 由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对： …，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示． 教案 TITLE=18.2函数的图象 教案 TITLE=18.2函数的图象 通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示． 这里画函数图象 的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法． 例2 画出函数教案 TITLE=18.2函数的图象的图象． 分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步． 解 列表：教案 TITLE=18.2函数的图象 描点：教案 TITLE=18.2函数的图象 用光滑曲线连线：教案 TITLE=18.2函数的图象 四、交流反思 由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列 表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的 顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来 ． 描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象． 五、检测反馈 1.在所给的直角坐标系中画出函数教案 TITLE=18.2函数的图象的图象（先填写 下表，再描点、连线）． 教案 TITLE=18.2函数的图象 教案 TITLE=18.2函数的图象 2.画出函数教案 TITLE=18.2函数的图象的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点） ． 3.(1)画出函数y＝2x－1的图象（在－2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）． (2)判断下列各 有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)． 4.(1 )画出函数教案 TITLE=18.2函数的图象的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）． (2)判断下列各有序实数对 是不是函数 的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一 下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上 ： 教案 TITLE=18.2函数的图象，教案 TITLE=18.2函数的图象，(－ 1,3)，教案 TITLE=18.2函数的图象． 5.画出下列函数的图象： (1)y＝4x－1； (2)y＝4x＋1． 函数图像的应用： 问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷． 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．教案 TITLE=18.2函数的图象 问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表 示什么？ 答 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离． 问 如 图，线段上有一点P， 则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ 答 P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米． 我们能否从图象中看出其它信息呢？ 二、探究归纳 看上面问题的图，回答下列问题： (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 分析 (1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段．由于从小强开始 爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x＝0．可在线段上找到这一点A（如图） ．A点对应的函数值y ＝60． (2) y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值．可分别在这两条线段上找到这两点B、C（如图），过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同 一点Q（因为两人爬的是同一座山）, Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值 的大小就可判断出谁先爬上山顶． 解 (1)小强让爷爷先上60米； (2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶． 归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90 米．再从图形中分析两变量的
