比例的基本性质教案
比例的基本性质教案 教学内容：比例的基本性质 教学目标： 1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 教学重点：比例的基本质性。 教学难点：发现并概括出比例的基本质性。 教学过程： 一、什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？ 二、出示课件（一） 你能根据图中的数据写出比例吗？ 学生回答，师板书得出的比例：并要求其他同学判断比例成立吗？你是怎么判断的? 二、自主探究 师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断比例是否成立的。判断两个比能不能组成比例还可以运用比例的基本性质进行判断。今天我们就一起来研究比例的基本性质。（板书课题） 师：同学们，我们已经知道比例是由两个相等的比组成，有四个数，组成比例的这四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（练习：在板书比例中找内项，外项练习。） 比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系，你能发现吗？ 1．请同学们观察板书中的这些比例。 师：请将你的发现告诉你的同伴。
不过——，同学们先要好好想想，你所发现的是不是偶然现象？最好能举些例子验证一下。 2．学生在纸上写着比例进行着验证。 3．小组讨论。 师：现在，请前后四人为组，将你发现的规律与同伴交流一下，看看大家是否同意？ 小组进行汇报。 如果生答：我们发现了这样一个规律，比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。 找分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积，并结合回答板书： 4．设悬。 师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。 学生观察。发现老师把比例写错了。 5．小结。 师：很有道理！同学很会观察，验证，自己发现了比例的基本性质。 板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 我们如何根据比例的基本性质，来判断两个比是否能组成比例？ 如果两个内项的积与两个外项的积相等，那么这两个比可以组成比例 如果两个内项的积与两个外项的积不相等，那么这两个比不可以组成比例 三、巩固反思 1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． 6∶3 和 8∶5 0.2∶2.5 和 4∶50 2、应用比例的`意义或基本性质，判断下面的两个比可以组成比例． 1.4∶2 和 7∶10 3、判断下面两个比是否能组成比例 2 : 4 和 6 : 12 1 : 3和 25 : 75 3 : 8和 2 : 7 6 : 4 和 18 : 12 4、课本36页第四题（实物投影） 5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）． 2、3、4 和 6 （1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 师：如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？ 让学生在自备本上写。 针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象。 教师可激发引导：同学们学习的热情很高，但仅凭热情往往还不能有效地解决问题，象这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏，怎样思考才能很快地一个不漏地写出？根据比例的基本性质，若把2放在内项的位置上，那么，9应该放在什么位置上？把2和9同时放在内项位置上，共能写出几个比例？2和9只有同时放在内项的位置上吗？ 学生受到启发，写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上，教师引导学生反思体验：用尝试的方法去一个一个地写，还是从比例的基本性质出发进行有序思考，你们觉得哪种方法能更有效地解决问题？ 3．师：你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。 要求学生从比例的基本性质出发进行思考作出判断。 4．师：你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？ 学生会凭借直觉很快把“5”换成“6”。 教师在给学生肯定后继续追问：若要换下其中的任意一个数，你行吗？这一问题将学生的思维引向深入。 四、练习 1．做“练一练”。 （1）学生尝试练习。 （2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 五、全课小结。 通过今天的学习，你又有了哪些长进？
