一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案【经典3篇】
一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案 篇一
在初中数学的学习中，一元二次方程是一个非常重要的概念。在解一元二次方程的过程中，我们需要掌握一些基本的方法和技巧。下面就让我们来看看一元二次方程的解法。
首先，我们知道一元二次方程的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知的常数，且a ≠ 0。为了解这个方程，我们可以使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。这个公式也被称为二次方程的根的公式。
接下来，让我们通过一个例子来演示一元二次方程的解法。假设我们有一个方程x^2 + 3x - 4 = 0。首先，我们可以将a、b、c的值代入求根公式中：a = 1，b = 3，c = -4。然后，我们可以计算得到x的值：x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-4))) / 2*1。化简后，我们可以得到x的两个解：x = 1或x = -4。
通过这个例子，我们可以看到一元二次方程的解法并不复杂，只需要按照一定的步骤和方法进行计算，就可以得到方程的根。在实际的问题中，我们也可以通过一元二次方程来建立模型，解决现实生活中的各种数学问题。
总之，一元二次方程的解法是初中数学中的重要知识点，掌握了这个知识点，能够帮助我们更好地理解数学，提高解题的能力。希望同学们在学习中能够认真掌握一元二次方程的解法，提升自己的数学水平。
一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案 篇二
在初中数学的学习中，一元二次方程是一个重要的内容，也是数学知识的基础。学生们在学习一元二次方程的过程中，需要掌握解一元二次方程的方法和技巧。下面我们就来看看一元二次方程的解法。
首先，我们知道一元二次方程的一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是已知的常数，且a ≠ 0。为了解这个方程，我们可以使用因式分解、配方法、求根公式等多种方法。
其中，求根公式是解一元二次方程最常用的方法之一。通过求根公式，我们可以得到方程的根，从而解出方程。另外，当方程无法直接使用求根公式求解时，我们还可以通过配方法或因式分解等方法来解方程。
接下来，让我们通过一个例子来演示一元二次方程的解法。假设我们有一个方程x^2 - 5x + 6 = 0。我们可以通过因式分解的方法将方程化简为(x - 2)(x - 3) = 0，然后得到x的两个解：x = 2或x = 3。
通过这个例子，我们可以看到解一元二次方程的方法多种多样，需要根据具体的情况选择合适的方法来解题。在学习一元二次方程的过程中，同学们要多加练习，掌握不同的解题方法，提高自己的数学水平。
总之，一元二次方程的解法是初中数学中的重要内容，学生们在学习中要认真掌握各种解题方法，灵活运用这些方法来解决实际问题，从而提高自己的数学能力。希望同学们在学习中能够加强练习，掌握一元二次方程的解法，为未来的学习打下坚实的基础。
一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案 篇三
一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案
课题名称
§13、3公式法
课型
新授课
课时安排
1/1
教学目标
1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点
根据公式会解一元二次方程
策略和方法
讲练结合
课前准备
课前预习
配方法
教学媒体
投影仪
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、
我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的`一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）吗？
小亮是这样做的：
aχ+bχ+c=0（a≠0）
两边都除以a
χ+b/aχ+c/a=0
配方
如果b-4ac≥0
一般的，对于一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），当b-4ac≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。
学生可自主探索求根公式。
牢记公式
二、
例 解方程：χ-7χ-18=0
解：这里a=1，b=-7，c=-18
∵b-4ac=（-7）-4×1×（-18）=121>0
∴
即
随堂练习：
1、用公式法解下列方程：
（1）2χ-9χ+8=0
（2）9χ+6χ+1=0
（3）16χ+8χ=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。
作业：习题2.6 1、2
要求学生先找出a，b，c，对b-4ac进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤
解方程
课后记
根据公式会解一元二次方程
课题名称
§13、3公式法
课型
新授课
课时安排
1/1
教学目标
1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点
根据公式会解一元二次方程
策略和方法
讲练结合
课前准备
课前预习
配方法
教学媒体
投影仪
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、
我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）吗？
小亮是这样做的：
aχ+bχ+c=0（a≠0）
两边都除以a
χ+b/aχ+c/a=0
配方
如果b-4ac≥0
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