《圆与圆的位置关系》公开课教案【优质3篇】
《圆与圆的位置关系》公开课教案 篇一
本节课的主要内容是讨论圆与圆之间的位置关系。在几何学中，圆是一种非常基本且重要的几何图形，因此了解圆与圆之间的位置关系对于学生来说是非常重要的。
首先，我们来讨论两个圆的相交关系。当两个圆相交时，它们会有两个交点。如果两个圆的半径相等，那么它们的交点会在两个圆的圆心连线的垂直平分线上。如果两个圆的半径不相等，那么它们的交点则会在两个圆心连线的延长线上。
接着，我们来看两个圆的外切关系。当两个圆外切时，它们的外切点会在两个圆心连线上。此时，两个圆的半径之和等于两个圆心之间的距离。
最后，我们讨论两个圆的内切关系。当一个圆内切于另一个圆时，它们的内切点也会在两个圆心连线上。此时，两个圆的半径之差等于两个圆心之间的距离。
通过这节课的学习，学生将能够更好地理解圆与圆之间的位置关系，从而提高他们的几何学习能力。
《圆与圆的位置关系》公开课教案 篇二
本节课的重点是探讨圆与圆之间的位置关系，通过具体的案例和练习帮助学生更好地理解这一概念。
首先，我们将通过一些简单的案例来引导学生理解两个圆相交的情况。我们会给学生展示不同半径的圆相交的情况，并让他们观察交点的位置以及两个圆心之间的关系。
接着，我们将讨论两个圆外切的情况。我们会给学生展示外切的圆的特点，并让他们通过具体计算来验证两个圆外切的条件。
最后，我们会讨论两个圆内切的情况。我们会通过案例来展示内切的圆的特点，并让学生通过计算来验证内切的条件。
通过这节课的学习，学生将能够更深入地理解圆与圆之间的位置关系，同时也能够提高他们的几何推理能力和解题能力。希望本节课能够对学生有所帮助，让他们在几何学习中取得更好的成绩。
《圆与圆的位置关系》公开课教案 篇三
《圆与圆的位置关系》公开课教案
教学目标： 1、 知识目标：了解两圆相交、外离、内含的概念；掌握两圆的五种位置关系及判定方法。 2、 能力目标：a）使学生学会判定两圆的五种位置位置关系 b）通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察、分析、比较、概括、抽象等 能 力；并进一步培养他们的发现、分析、解决、深化问题的能力。 3、情感目标：a）通过多媒体演示，让学生体会图形中的动态美、统一美、和谐美。 b)在研究两圆的位置关系和例题教学过程中，让学生了解用运动的观点去观察事物，了解事物之间的从一般到特殊，从特殊到一般的辩证关系；学会利用分类、类比、化归、数形结合等数学思想处理问题。 教学重点：两圆的位置关系的判别方法和性质； 教学难点：各种位置关系在计算中的运用。 教学方法：类比发现法、启发诱导法 教学手段：多媒体 教学过程： 一、类比引入：上一节我们学习了直线和圆的位置关系，请说出直线和圆的位置关系有哪几种？（多媒体动态演示） 直线和圆相离<=>d>r 直线和圆相切<=>d=r 直线和圆相交<=>d<r 我们在研究直线和圆的位置关系时，从两个角度去研究，是哪两个角度出发的？那么圆与圆会有哪几种位置关系呢？ （类比引入课题：两圆的位置关系） 二、发现新知： 观察flash演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数: 1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。 2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。 3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。 4)两个圆有唯一的'公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 5)两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。 观察flash演示,可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r，(R>r),圆心距为d ，那么： (1)两圆外离 d>R+r (2)两圆外切 d=R+r (3)两圆相交 R-r<d<R+r (4)两圆内切 d=R-r (5)两圆内含 0≤d<R-r 三、例题教学 例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙o的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA ∴PA=3cm (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB ∴PB=13cm. 四、及时练习 1）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设 (1) 0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm (4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合， ⊙01和⊙02的位置关系怎样? 答：(1)两圆外离（2）两圆外切 (3)两圆相交(4)两圆内切 (5)两圆内含6)两圆同心 2）两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x 依题意得：3x-2x=8 x=8 ∴R=24 cm r=16cm ∵两圆相交 R-r<d<R+r ∴8cm<d<40cm 五、课堂小结：（提问） 1、两圆有哪些位置关系？ 2、可用什么方法来判别两圆的位置关系？ 3、点和圆、直线和圆、圆与圆的位置关系都可以通过数量的大小来判别吗？ 六、课后思考题： 已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。 七、分层作业 1. 必做题 几何课本第36页 1 、2、 3 2.选做题 定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样？ 教案说明：
