《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案(实用3篇)
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案 篇一
同类项是指具有相同字母部分的代数式中的项，例如3x和5x就是同类项，因为它们都有x这个字母部分。同类项可以进行合并，合并同类项是指将具有相同字母部分的项进行相加或相减的操作。在初中数学中，同类项与合并同类项的知识是非常重要的，今天我们就来学习一下这个知识点。
首先，让我们来看一个简单的例子：3x + 5x + 2x。这个代数式中有三个同类项，它们的字母部分都是x。要合并这些同类项，我们只需要将它们的系数相加即可，即3 + 5 + 2 = 10。所以，3x + 5x + 2x = 10x。
接下来，我们再来看一个稍复杂一点的例子：2a^2b + 3ab^2 - 4a^2b + ab^2。这个代数式中同样有四个同类项，它们的字母部分分别是a^2b和ab^2。我们先将同类项分组，得到(2a^2b - 4a^2b) + (3ab^2 + ab^2)。然后，分别合并这两组同类项，得到-2a^2b + 4ab^2。所以，2a^2b + 3ab^2 - 4a^2b + ab^2 = -2a^2b + 4ab^2。
通过以上两个例子的学习，我们可以总结出合并同类项的步骤：
1. 将代数式中的同类项分组。
2. 分别合并每组同类项。
在实际运用中，我们还需要注意一些细节问题，比如合并同类项时要注意字母部分的指数是否相同，系数的加减运算等。
通过这篇初中数学优秀教案的学习，相信大家对同类项与合并同类项有了更深入的了解。在学习代数的过程中，多做练习，加深对知识点的理解，相信你一定能够轻松掌握这一部分内容。祝大家学习进步，取得优异的成绩！
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案 篇二
同类项与合并同类项是初中数学中的一个重要知识点，掌握这一知识点不仅可以帮助我们简化代数式，还可以为后续学习打下良好的基础。在本文中，我们将通过实例来讲解同类项的概念以及如何合并同类项。
首先，让我们来看一个简单的例子：2x + 3x。这两个项都有相同的字母部分x，因此它们是同类项。要合并这两个同类项，我们只需要将它们的系数相加，即2 + 3 = 5。所以，2x + 3x = 5x。
接下来，我们再来看一个稍复杂一点的例子：4a^2b - 2ab + 5a^2b。这个代数式中有三个同类项，它们的字母部分分别是a^2b和ab。我们将这三个同类项分组，得到(4a^2b + 5a^2b) - 2ab。然后，分别合并这两组同类项，得到9a^2b - 2ab。所以，4a^2b - 2ab + 5a^2b = 9a^2b - 2ab。
通过以上两个例子的学习，我们可以总结出合并同类项的步骤：
1. 将代数式中的同类项分组。
2. 分别合并每组同类项。
在实际运用中，我们还需要注意一些细节问题，比如同类项的字母部分要完全相同，系数的加减运算要准确无误等。
通过这篇初中数学优秀教案的学习，希望大家能够掌握同类项与合并同类项的方法，提高对代数式的简化能力。在学习中多加练习，掌握基本技巧，相信你一定能够取得优异的成绩。祝大家学习顺利！
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案 篇三
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案
学习方式:
从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。
教学目标：
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点：同类项的概念，合并同类项的.法则。
2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点：同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪（电脑）、自制胶片
教学过程：
提出问题
创设情景 （出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考
讨论交流
(反例巩固) 出示问题;
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3 是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
例1 根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用法则
例2，合 并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
（二生到黑板上板演）
变式
应用 补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习 １、合并同类项
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代数式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
练习交流合作
教师可根据情况适当补充
小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？ 自己总结
作业 教材课后习题
