七年级上册数学教案《单项式乘以多项式的法则》【通用3篇】

七年级上册数学教案《单项式乘以多项式的法则》 篇一

在本节课上，我们将学习如何将单项式乘以多项式。这个概念可能在一开始会让一些同学感到困惑，但是通过一些实际的例子和练习，我们可以轻松地掌握这个技巧。

首先，让我们来回顾一下什么是单项式和多项式。单项式是只有一个项的代数式，例如3x、-5y、7等。而多项式则是由多个单项式相加或相减而成的代数式，例如2x+3y、4a-7b+5等。

当我们要将一个单项式乘以一个多项式时，我们需要将单项式中的每一项都与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加得到最终的答案。这个过程可能需要一些时间和练习，但是通过反复练习，我们可以逐渐掌握这个技巧。

举个例子，如果我们要计算2x乘以3x+4的结果，我们首先将2x乘以3x得到6x^2，然后将2x乘以4得到8x，最后将这两个结果相加得到6x^2+8x。这就是将单项式乘以多项式的过程。

在实际的练习中，我们可以通过一些简单的题目来加深对这个概念的理解。通过不断地练习，我们可以更加熟练地应用这个技巧，解决更加复杂的问题。

通过本节课的学习，我们可以掌握将单项式乘以多项式的方法，提高我们的代数运算能力，为以后的学习打下良好的基础。

七年级上册数学教案《单项式乘以多项式的法则》 篇二

在本节课上，我们将继续学习单项式乘以多项式的法则，但是这次我们将会深入一些，学习如何处理更加复杂的情况。

当我们要将一个单项式乘以一个多项式时，有时候我们会遇到一些特殊的情况，比如多项式中有一些项是常数项，或者包含了平方项、立方项等。在这种情况下，我们需要特别注意如何处理这些特殊情况。

举个例子，如果我们要计算2x乘以3+4x+5x^2的结果，我们首先将2x分别乘以3、4x和5x^2，得到6x、8x^2和10x^3。然后将这三个结果相加得到最终的答案：10x^3+8x^2+6x。

在处理这种复杂的情况时，我们需要特别注意每一步的计算，确保没有遗漏任何一项。通过反复练习，我们可以逐渐提高对这种复杂情况的处理能力，从而更加熟练地应用这个技巧。

在实际的练习中，我们可以通过一些挑战性的题目来加深对这个概念的理解。通过解决这些复杂的问题，我们可以提高我们的代数运算能力，为以后的学习做好准备。

通过本节课的学习，我们可以掌握将单项式乘以多项式的方法，并且学会处理更加复杂的情况。这将为我们在以后的学习和生活中提供强大的数学工具，帮助我们更好地理解和解决实际问题。

七年级上册数学教案《单项式乘以多项式的法则》 篇三

七年级上册数学教案《单项式乘以多项式的法则》

　　内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

　　课型：新授 时间：

　　学习目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学习重点：单项式乘以多项式的法则

　　学习难点：对法则的理解

　　学习过程

　　1．学习准备

　　1.叙述单项式乘以单项式的法则

　　2.计算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2．合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的'总长为（a+b+c）m，因为路面的

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律吗？

　　4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、练一练

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）学习

　　对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

　　4、计算（2009 贺州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？