4.3.2 角的比较 教案
4.3.2 角的比较 一、创设情境，引出课题 投影显示：有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段 对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. ¤师：同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?（教师点出课题） ［板书］ 4.3.2 角的比较 【教法说明】请大家画一个角，并把它剪下，同 桌两人之间相互比较所画角的大小。方法：1、度量法2、叠合法 二、探究新知 1．角的比较 （1）度量法 ¤师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小． 学生活动：用量角器测量刚才剪的角，比较它们的大小． 【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即¤师三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力，课件动画展示测量过程。 （2）叠合法 教师通过课件动画演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ¤师：请选择一副三角板的两个角操作一下，等会请一个同学给演示一下，你能想出什么方法比较大小吗？（¤师1、重合：顶点和一条边与2、观察：
另一边在重合边的同侧的位置）。 学生活动：先请学生演示，然后观察教师演示课件动画过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题（¤师：另一边的位置与角的大小有什么关系？）． ［教师根据动画口述］ ①DE在∠ABC的外部，记作∠ABC<∠DEF ． ②DE与AB重合，记作∠ABC=∠DEF ③DE在∠ABC的内部， 大于，记作∠ABC>∠DEF ．（¤师：当两角不等时大多少？） 【教法说明】注意再次回到引例中的问题强调“角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关”，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．跟踪练习（课件）：“想一想：判断下面两角的大小，说明理由？（大小一样，只是边的长短）” （3）思考：图中共有几个角，它们之间有什么关系？ 解：图中共有3个角， 分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC 它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ¤师（课件动画展示）：角的和、差的变化。（提高识图能力） 练习：（课件） ∠AOE＝ ∠ AOC+ ∠ ＝ ∠ + ∠BOE ＝ ∠ - ∠ 试一试：用一副三角尺，你能拼出哪些度数的角？（两个同学合作，看谁写得比较多？分析时返回到课件动画展示-角的和、差的变化） 2．角平分线 (课件展示)想一想:巴依对阿凡提说：“听说你很聪明，那你看看能不能把这个问题解决了。若你答对了，我便赏你一袋金币；如果你答错了，你要为我白干一年的活。” 说完，巴依在地上画了一个角，说：“这是我家田地的一角，现在我想把田地的`这个角分成两半，你有办法吗？” 阿凡提略加思索，马上解决了这个问题。巴依目瞪口呆，只好给了阿凡提一袋金币。你知道阿凡提是怎样分的吗？ （1）分一分: B O 请大家拿出刚才剪下的角的模型，你能把这个角分成相等的两半吗？比一比，看谁想出的方法最多！（学生演示，有折叠，度量法等） A （2）说一说: ［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 几何语言表示：如果OC是∠AOB的角平分线， 那么： 也就是说：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等 如果OB、OC是∠AOD的三等分线 那么： （3）变式训练，培养能力 （课件显示：） 例1． OB是∠AOC的平分线，若∠AOC＝50°，那么∠BOC是多少度？ 例2、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？ （4）练习： 1、如图： 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等吗?反之成立吗？ 2、若∠AOB=80°，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE是∠AOC的一条三等分线，则∠AOE= 。 三、小结：(见课件) 四、练习： 1、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOC+ ∠COD＝x°，那么∠BOE是多少度？(用x表示） 2、若OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，若∠AOD＝180°,那么∠BOE是多少度？ 【教法说明】在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论． 五、板书设计： 4.3.2 角的比较 一、角的比较 1、度量法 要求：对中，重合，读数。 2、叠合法 重合：顶点和一边 观察：另一边在重合边的同侧的位置。 二、角平分线 1、定义：把一个角分成两个相等的角的一条射线。 2、几何语言表示:（利用课件上的图） 如果OC是∠AOB的角平分线， 那么 (或 ) 3、三等分线 几何语言:（利用课件展示） 例题2(学生板演，老师改正) （图区） 练习1题分析: 分析过程：略 练习2题分析：（利用课件分析）
