《三角函数模型的简单应用1》教案 邓城【推荐3篇】

《三角函数模型的简单应用1》教案 邓城 篇一

三角函数在数学中是一个非常重要的概念,它们不仅在几何学中有广泛的应用,而且在物理学、工程学等领域也有着重要的作用。本篇将介绍一个简单的三角函数模型的应用教案,帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

1. 教学目标:

通过本节课的学习,学生将能够:

- 理解正弦、余弦、正切函数的定义和性质;

- 掌握利用三角函数解决实际问题的方法;

- 培养学生的数学建模能力。

2. 教学重点和难点:

本节课的重点是让学生掌握如何利用三角函数解决实际问题,难点在于如何将实际问题转化为数学模型,并运用三角函数来解决。

3. 教学过程:

第一步:复习三角函数的定义和性质;

第二步:介绍三角函数模型的应用领域;

第三步:通过案例分析,让学生学会如何利用三角函数解决实际问题;

第四步:布置作业,让学生巩固所学知识。

4. 教学手段:

本节课将采用多媒体教学、案例分析等多种教学手段,旨在激发学生的学习兴趣和潜力。

通过本节课的学习,相信学生们会对三角函数有更深入的理解,能够更好地运用它们解决实际问题。

《三角函数模型的简单应用1》教案 邓城 篇二

在生活中,我们经常会遇到各种实际问题,而三角函数模型正是一种非常有效的数学工具,可以帮助我们解决这些问题。本篇将介绍一个简单的三角函数模型的应用教案,帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

1. 教学内容:

本节课将围绕三角函数模型的应用展开,包括以下内容:

- 三角函数的定义和性质;

- 利用三角函数解决实际问题的方法;

- 案例分析:如何应用三角函数模型解决实际问题。

2. 教学方法:

本节课将采用案例分析、讨论等多种教学方法,旨在激发学生的学习兴趣和潜力,培养他们的数学建模能力。

3. 教学目标:

通过本节课的学习,学生将能够:

- 理解三角函数的概念和性质;

- 掌握利用三角函数解决实际问题的方法;

- 提高数学建模能力。

通过本节课的学习,相信学生们能够更好地理解和掌握三角函数模型的应用,为以后的学习和应用奠定坚实的基础。

《三角函数模型的简单应用1》教案 邓城 篇三

《三角函数模型的简单应用(1)》教案 邓城

课题:§1.6 三角函数模型的简单应用(1) 邓城 一.教学任务分析: 1. 通过对实际问题的分析,发现周期变化的规律,将发现的规律抽象为恰当的三角函数模型.用三角函数模型解决这些具有周期性变化规律的实际问题. 2.能根据图象建立解析式,根据解析式作出图象,体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 3.通过学习体验数学在解决实际问题中的价值和作用,从而激发学生的.学习兴趣,培养学生勇于探索、勤于思考的精神. 二.教学重点与难点: 教学重点:由图象求解析式,由解析式研究图象及性质. 教学难点:将某些实际问题抽象为三角函数模型. 三.教学基本流程: 回顾函数y=Asin(ωx+φ)的性质. ↓ 由图象求解析式 ↓ 由解析式研究图象及性质 ↓ 应用三角知识解决实际问题 ↓ 巩固练习,小结,作业 四.教学情境设计: 1.创设情景,揭示课题. (1)回顾y=Asin(ωx+φ)的性质。 (2)在现实生活中,有许多变化着的现象具有周期性,比如:“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系

”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等,它们都可以借助三角函数来描述,下面通过具体的实例,说明三角函数模型的简单应用. 2.由图象探求三角函数模型的解析式 例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数. (1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式. 解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是 ; (2)从图可以看出:从6~14是 的半个周期的图象, ∴ ∴ ,∵ ,∴ 又∵ ∴ ,∴ 将点 代入得: ,∴ , ∴ ,取 ,∴ 。 三.由解析式作出图象并研究性质 例2.画出函数 的图象并观察其周期. 分析与简解:如何画图? 法1:去绝对值,化为分段函数(体现转化与化归!); 法2:图象变换——对称变换,可类比 的作法. 从图中可以看出,函数 是以 为周期的波浪形曲线. ①利用图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,是研究数学问题的常用方法;本题也可用代数方法即周期性定义验证:   ∴ 的周期是 .(体现数形结合思想!) ②思考:的周期是 . 的周期是       .      的周期是           . 四.应用数学知识解决实际问题 例3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为 , 为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 .当地夏半年 取正值,冬半年 取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少? 3.课堂练习 课本P73第1,2题.

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