数学教案－三角形相似的判定 第2课时(推荐3篇)
数学教案－三角形相似的判定 第2课时 篇一
在上一节课我们学习了三角形的相似性质，本节课将进一步深入探讨三角形相似的判定方法。在实际生活中，我们经常会遇到需要判断两个三角形是否相似的情况，比如在建筑设计、地图制作等领域。因此，了解三角形相似的判定方法对我们具有重要的意义。
首先，我们知道两个三角形相似的条件是它们对应角相等，并且对应边成比例。在实际问题中，我们往往需要根据给定的信息来判断两个三角形是否相似。因此，我们需要掌握以下几种判定方法：
1. AA判定法：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。这是最简单的判定方法，但需要注意的是，两个角确定的三角形不一定相似。
2. SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别成比例，则这两个三角形相似。这种判定方法比较直观，但计算量较大。
3. SAS判定法：如果两个三角形的一个角和两个角对应的两条边成比例，则这两个三角形相似。这是比较常用的判定方法，也是我们在实际问题中经常会用到的。
除了以上三种判定方法外，我们还可以利用相似三角形的性质来进行判定，比如相似三角形的高、中线、角平分线等性质。通过灵活运用这些性质，我们可以更快更准确地判断两个三角形是否相似。
在实际教学中，我们可以通过一些案例让学生练习三角形相似的判定方法，加深他们的理解。同时，我们也可以设计一些拓展性的问题，让学生进行思考和讨论，提高他们的综合应用能力。
通过本节课的学习，相信同学们对三角形相似的判定方法有了更深入的了解。在接下来的学习中，希望大家能够灵活运用这些方法，解决更加复杂的三角形相似性问题。
数学教案－三角形相似的判定 第2课时 篇二
在上一节课中，我们学习了三角形相似的判定方法，本节课将继续深入探讨三角形相似的应用。在实际生活中，我们经常会遇到需要利用三角形相似来解决问题的情况，比如计算高空建筑的高度、测量远处物体的距离等。因此，掌握三角形相似的应用方法对我们具有重要的意义。
首先，我们可以利用相似三角形的性质来计算未知长度。比如在测量高空建筑的高度时，我们可以利用相似三角形的边成比例的性质，通过已知长度和相似关系来计算未知高度。这种方法在实际问题中应用广泛，需要我们掌握好相似三角形的性质和计算方法。
其次，我们可以通过相似三角形的性质来解决一些几何问题。比如在地图制作中，我们需要根据实际距离和比例尺来绘制地图，这就涉及到相似三角形的应用。只有掌握了三角形相似的性质和计算方法，我们才能准确地绘制地图，并保证地图的准确性。
除了上述应用外，相似三角形还可以用来解决一些实际问题，比如计算太阳高度、测量水深等。这些问题都需要我们灵活运用相似三角形的性质和计算方法，通过建立合适的模型来解决。
在实际教学中，我们可以通过一些案例让学生进行练习，提高他们的应用能力。同时，我们也可以设计一些拓展性的问题，让学生进行思考和讨论，拓宽他们的视野。
通过本节课的学习，相信同学们对三角形相似的应用有了更深入的了解。在以后的学习和生活中，希望大家能够灵活运用相似三角形的性质和计算方法，解决更多实际问题，提高自己的数学素养。
数学教案－三角形相似的判定 第2课时 篇三
数学教案－三角形相似的判定 （第2课时）
（第2课时）
一、教学目标
1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是判定定理2、3的应用．
2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．
［讲解新课］
类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：
判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．
已知：如图，在 和 中，
且 ．
求证： ∽
建议“已知、求证”要学生自己写出．
另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．
下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．
在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．
例3 依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：
（1） ， ，
（2） ， ，
解：让学生试着写出解题过程
这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．
［小结］
1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．
七、布置作业
教材P238中A组5、P241中B组1．
八、板书设计
数学教案－三角形相似的判定 （第2课时）
